至急です🙇🏻‍♀️‪‪ →の所です。 どうしてそうなるのかが分からないです。 どなたか解説お願いします💦

20 座標平面上に点A(0, α) (aは正の定数) と円C:x^²+y²-2√3x+2 = 0 がある。 円 C上に点Pをとり, 線分AP を 1:2に内分する点をQとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 C' の方程式を求めよ。 また, C C上を動くとき、点Qの軌跡をCとする。 (2) P と円 C が共有点をただ1つもつようなαの値を求めよ。 → 16, 19 (3) 挑戦! α (2)で求めた値をとるとする。 点Pが円C上を動くとき,線分PQの通過 する領域を図示せよ。 また, この領域の面積を求めよ。

化学基礎の酸化数の問題です。マーカー部分のようにCやSがある場合どうやって計算すればいいですか？

163. 酸化数次の下線をつけた原子の酸化数を求めよ。 M (2) HCIO (1) HCI (3) HCIO₂ (8) NHA + (7) K₂Cr₂O7 (12) NaH (13) Na₂CO3 ******** 1 (6) HNO2 (11) H₂O₂ (4) HCIO3 2H₂O+3S (4) MnCl₂ +2H₂O+Cl₂ TIS (5) HCIO4 (2) (10) MnO4- (9) CrO4²- (10) (14) CaSO45.00T **** 164. 酸化数と酸化・還元次の化学反応式中の下線部の原子それぞれについて, 酸化数 の変化から酸化されたか,還元されたかを答えよ。 (1) CuO+H₂ → Cu+H₂O (3) SO₂+2H₂S (5) MnO₂+4HCI (2) Fe+H₂SO4 → FeSO4+H₂ → 2KI+H₂O₂+H₂SO4 K₂SO4+12+2H₂O

詳しく解説お願いします よろしくお願いします

の一般 の値に = () () [例題] 思考プロセス 8 二項定理の応用 (1) 11100 の十の位の数と一の位の数を求めよ。 (2) 2121400で割ったときの余りを求めよ。 式を分ける (1) 百の位以上の数をなるべく除いて考えたい。 (2400(20) で割り切れる部分を分ける。 明らかに 100で割り切れる部分を分ける。 11100 = (10+ 1)100 = (1+10) 100 = 100 Co + 100C1 ・ 10' + 100C2・102 + ... +100C100・10100 KOTE 2013 2121 = (20+1)^1 = (1+20)21 = 21Co+ 21C120' + 21C2・202+ … +21C21・2021 Action>> N” の下桁の値は、 二項定理を用いよ 解 (1) 11100 (10+ 1)100 = (1 +10) 100 = 練習 8 = 100Co1 + 100C110' + 100 C2102 + ･・・ + 100 C100 10100 ここで,r2 のとき 100 C 10 は 100の倍数であるから, 100 C2102 + ･･･ + 100 C100 1010 は 100の倍数である。 また 100 Col + 100C110' = 1 × 1 + 100 x 10 = 1001 したがって, 11100 の十の位の数は 0, 一の位の数は 1 (2) 2121 = (20+1)^1 = (1 +20)21 = 21Co1 + 21C120' + 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 ここで,r2のとき 21 C20 は 202=400 の倍数であ るから, 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 は 400の倍数である。 よって, 2121 を400で割ったときの余りは, ケア21 Co1 + 21 C120' を 400で割ったときの余りに等しい。 21 Col+ 21C120'=1×1+21×20 = 421 = 400 +21 したがって, 2121 を 400で割った余りは 21 Point... 整数 (a±1)" を α で割ったときの余り 21 (20+1), 19 (20-1) などのように, 整数a に対して (a +1) または (a-1)の 形で表される整数をn乗した整数 (a±1)" を α (0 ≦k≦n) で割ったときの余りは, 二項定理を用いて求めることができる。 (a+1)" = (1+a)" = nCo·1+nC₁ a¹ +nC₂·a²+ + ₂C₁ •a* + ··· +nCn • an (a-1)" = (−1+α)"="Co.(-1)"+C (-1)"-1α'+n C2(-1)" -2.² + ... 自然数nを用いて 11100=1+100C110'+100n と表すことができる。 +nCk(-1) "-kaw+..+nCma" 上の等式について,自の部分が α で割り切れることを利用すると (a±1)" 余り+α* で割り切れる部分) となるので、余り が求まる。 (1) 11" の百の位、十の位, 一の位の数を求めよ。 (2)311900で割ったときの余りを求めよ。 →p.37 問題8 27 1 1 多項式分数式の計算

【微分連立方程式】写真は，長岡技科大令和3年の編入試験問題です．大問2番について，教えてください． (1)(2)については，私なりに解けました． 正答かどうかの採点と，誤答の際は解法を教えてください． (3)(4)は，解法がさっぱりわかりません． 具体的にどのように計算... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) (200) 010 (2 1 0 問題1 正方行列をA 020],B= 001C = 0 21 とおく｡ 002 0 0 0 002 また,nを自然数とする。 下の問いに答えなさい。 (1) B', B3 を求めなさい。 (2) AB, BA を求めなさい｡ (3) Annを用いて表しなさい。 (4) n≧2に対して, C を n を用いて表しなさい。 問題2 実数tの実数値関数 π1=π1 (t), x2 = 12 (t) についての連立微分方程式 drs dt (*) を考える。 また, A = 6 6 ^- (-22 5) ²³ =61+62 dr2 =-211-22 dt とおく。 下の問いに答えなさい。 (1) Aの固有値, 固有ベクトルを求めなさい。 (2) P-1AP が対角行列となるような2次正方行列P を一つあげなさい。 また, P-1AP を求めなさい｡ (3) P前問 (2) におけるものとし,実数tの実数値関数 3/13/1(t), 3/2=y2 (t) を =P-1 により定める。 このとき, (*) を 3/1, 12 についての連立微分方程式に書き換え なさい。 また, 1/1, 3/2 を求めなさい｡ (4) 1, T2 を求めなさい。 一問2枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

問題がvをg,Rを求めて表せとなっていて答えの出し方が分かりません。教えてください。

2 以下の式より ” を g, R を用いて表せ。 V 1/1/2mv ² - GMM = 0 -G R GMM mM R² =mg

(エ)の答えが+1なのですがなぜですか？

1 次の(ア)~(ク)の物質において, 下線を引いた原子の酸化数をそれぞれ答えよ。 (ア) Br2 (イ) Fe2O3 (ウ) H2SO4 (エ) AgCl

OQ＝PQになるのは何故ですか？

240 第3章 図形と計量 例題 141 球と接する立体 右図のように、 底面の一辺が長さ2の正方形,側面の ○ 4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 HO OABCD がある.また, 球 S はこの正四角錐の5つの 面と接し,球S2 はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球S と S2 の半径の比が2:1のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ. 若半 0 B 考え方 辺AD,BCの中点をそれぞれ M, N とし, 平面 OMN で切った切断面を考える. anoronz ■解答 球 S, S2 の中心をそれぞれP Q とし 半径をそれぞれ1, 2 とする Focus AD, BCの中点をそれぞれ M, )また,辺 34 Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 OMN で切ったときの切断面を考え, 球S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする。 球 Si と S2 の半径の比は2:1より, r₁=2r₂ TE M OQ ここで,0°<0<90°より, cos0 >0 だから, sin O 1 したがって cos 2√2 HO tan0= よって, また, OPKSOQL であり, 相似比は2:1 よって, 0Q=PQ=n+1=2r+r2=3/2(金) また,∠QOL=0 とおくと, OH=- また, MH=1/12MN=121AB=1 MH tan 0 10 1 = 2√2 HO 2√2 12 L Kri = Q sine=QL r2_1 312 3 P H COS = 小中心 3 -2√2 N 2√2 3 M H K **** 0 S₁ 空間図形については、切断面で考える 切断をする際は,どの平面で切ると楽になるかを考える Q ri sin20+cos20=1 tan 0= MH OH

円に接する放物線 画像一枚目の(1)の模範解答について分からないので教えていただきたく思います。 画像一枚目と二枚目はほとんど同じ問題なのですが、異なる参考書の模範解答です。 どちらも原点の1点のみ接するとき、原点と0以下の実数解をもつと考えて解答をだしていますが、どうし... Read More

プロセス 放物線y=21212x① と x+(yd) = r (a>0,r> 0)…. ② につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め、 rをの式で表せ。 (1) 放物線 ① と円 ② が原点0で接し、かつ他に共有点をもたない。 (2) 放物線 ① と円 ② が異なる2点で接する。 見方を変える 去 /①② を連立 についての4次方程式 〔別解1] 次数が高い についての2次方程式 [本解〕 次数が低い 対応を考える ↓ 解は共有点のy座標を表す。 図形はy軸対称であり、解と共有点 の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え yについての2次方程式が (1) y ≧0 において, 解がy=0 のみ (2) y>0 において、 重解をもつ 1①より,x²= 2y であり y≧0 ②に代入すると 2y+(y—a)² = y² y²+2(1—a)y+(a² − r²) = 0 (1) 題意を満たすのは, ③ が y = 0 を解にもち,y>0 の範囲に解を もたないときである。 y = 0 が解であるから a² r² = 0 > 0, r>0であるから r = a このとき, ③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}=0/ よって、 ③のy=0 以外の解は/ y=2(a-1) (1) 2(a-1)≧0より 0<a ≤1 したがって 0<a≦1,r= a y>0 の解は 共有点2つに対応 Action》 円と放物線の共有点は, 連立してx を消去せよ : y=0の解は 接点1つに対応 O 1 x (2) 2 YA 2 xを消去する。 yの範囲は y≧0であ る。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては、 y = 0 しか解はない。 また,このとき, グラフ の対称性から,原点で接 するといえる。 これが正であってはいけ ない｡ *2 a-1) = 0 のときも含 まれることに注意する。

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

この問題の解き方が分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

解 » 0.50 (6) -0.50 (0,75 613 # 0067 67.5 (6) (2) 0.67 (7) -0.75 (2) 1.3 (7) 15 49 (2) 0.75 1₁+1₂+1₂=0 Ⓒ1₁+1₂+1₁=0 71₁ +21₂ +31,=0 Ⓒ1₁+ 21, +41, 0 4+1₂=15 21₁+4₂=3 Ⓒ21₁ +1₂=6 Ⓒ 1₂+1₁=40 21₂+1₁=4 Ⓒ1₂+21=2 (713 (2 7 (3) 0.75 (8) -13 (3) 5.0 825 ③ 13 (8) 75 2 1₁+1₂-1₁-0 31₁+1₂-1₁-0 8 1₁ +21₂-31, 0 01₁+21₂-41-0 21,-1,-15 521₁-41₂-3 821,-1,₂=6 @ 1₂-1=40 5 21,-1,-4 81₂-21-2 3 14 015 @-20 (6.7 9300 (43.8 9375 0 (5) 2.0 150 7 00 15 (3) 10 00 Ⓒ4₁-4₂-4₂=0 6 1₁-1₁₂-1₁-0 (3) 6.7 0750 31-1₂-15 21₁-41₂-3 921-1₂-6 31₂-1₁=-40 621,-1,--4 91₁-21,= -2 0 19 14