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Geoscience Senior High

この問題が分かりません、ぜんぶ分かりやすく教えていただけると助かります、!!!!!!

【2】 次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 図1は、ある日の地上天気図にあった日本付近の温帯低気圧と,それに伴う前線を描いたも のである。 ただし、前線はその位置のみを示し,前線の記号は描いていない。この低気圧がこ のままの気圧配置で東方に移動したとき, P地点では, 図2のような気圧と気温の時間変化 が見られた。 北 地面 1010 1008. 1006 1004 1002 気圧 hPa 1012 (6) 1008 1004 1000L 図1 ある日の温帯低気圧と前線 破線は P地点を通る東西の線を示す。 数字の単位は hPa。 右向きの矢印は、 低気圧の移動方向を示す。 図2 P地点で観測された気圧(実線) と 気温(破線)の時間変化 図1中における前線の種類を(イ)~ (二)のうちから1つ選び、記号に丸をつけよ。 (1) 0 3 6 9 12 時刻 15 18 2 21 気温 ℃ 81161100 8時 ② 巻雲 高層雲→乱層雲→積乱雲 ④④ 高層雲→積乱雲 巻雲 →乱層雲 TS 14 (2) 図1の破線上での前線面の傾きを模式的に示したものとして、正しいものを (a)~(d) の うちから1つ選び、 丸をつけよ。 図は南から見たときの断面を示している。 (a) (b) (d) 3: 12 AARO (図1の低気圧が東に移動したときに, P地点上空の雲形はどのように推移するか。 次① ~④のうちから、最も適当な組合せを選び、 番号に丸をつけよ。 ① 巻雲 積乱雲→高層雲→乱層雲 ③ 高層雲乱層雲 巻雲 積乱雲 図2から、寒冷前線がP地点を通過した時刻を推定し,最も適当な時間帯を選び、 番号 に丸をつけよ。 ① 6~9時 ② 12~15時 ③. 18~21時 寒冷前線の通過に伴うP地点の風向の変化は次のいずれか選び、番号に丸をつけよ。 ① 北寄りの風→南寄りの風 南寄りの風→北寄りの風 裏もあるよ

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Mathematics Senior High

113. mとnが互いに素でないことを言い換えると mとnが素数を公約数にもつ となるのはなぜですか? 例えばm=20,n=4のときm,nは互いに素でなく、 公約数は4で素数ではないですよね?

基本例題 113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a+babは互いに素であるこ とを証明せよ。 p.476 基本事項 [②] 重要 114 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数』を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお,次の素数の性質も利用する。 ただし, m, nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはn はかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 ① 最大公約数が1を導く ② 背理法 (間接証明法) の利用 解答 a+b と ab が互いに素でない, すなわちa+b ab ある素 数』を公約数にもつと仮定すると ② (k, lは自然数) a+b=pk...・・・ ①, ab=pl と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pm となる自然数mがある。 このとき, ①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, ももかの倍数である。 これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはpの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって,a+b と αb は互いに素である。 mとnが互いに素でない ⇒ m nが素数を公約 数にもつ <k-mは整数。 <a=pk-b =p(k-m') ( m'は整数) [参考] 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は, 整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(n+1) は異な 」 る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 ※各自=2や=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 素数が無限個あることの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 法で 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

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