数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない｡ よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ･･･ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

この問題の答えを教えてください。 よろしくお願いします

めぐむ 小説 典 「川べりの道」 鷺沢萠 川べりの長い道 吾郎は毎月同じ日にその家を訪ねるが、玄関の土間に女のひとの方が顔を出すことは滅多になかった。大抵 は父親が扉を開き、軒下の薄暗い電灯に照らされて所在なげに佇んでいる吾郎を見ると、「あン」とか｢おう｣と か短い声を出した。 父は吾郎に「上がれ｣と顎で示すこともあるし、近くの児童公園まで吾郎を連れ出すことも ある。どうやら吾郎がその家に上がれるのは、女のひとの不在のときに限られるらしかった。 すわ しわ せんべい たず 吾郎を家にマネき入れることができる日は、父は吾郎を奥の茶の間に坐らせる。何もいらないと言っても、 父は台所からジュースやら煎餅やらを運んで来て吾郎の前に並べる。 そして顔中に深く皺を刻ませ、吾郎の顔 を見る。学校はどうだ、とか、吾郎の姉の時子は元気か、とか、成績はいいか、とか、父の訊ねることは毎月 決まっている。吾郎は畳の上で足をむずむず動かしながら、いちいち｢うん｣と頷く。 うなず 吾郎にしてみれば、女のひとが今帰って来るかと気が気ではない。早く帰りたくてAしてくる。 不思議に思うのは、あの川べりの長い道を歩いている間は、早く父に会いたくて、というより早くこの家に 着きたくて仕方がないというふうなのに、この家に着いた途端、早く帰りたいという気持ちでいっぱいになっ てしまうことである。早く役目を果たして、 そして来月までは自由の身だ。 そんな気持ちにさえなるので ある。茶の間の畳に坐った瞬間、時間が経つことだけを念じてしまう自分を、吾郎は奇妙に思う。 父の話に一段落つくと、吾郎は次に父が口を開く前に立ちあがる様子を見せて言う。 「じゃ、もうそろそろ….……..」 その一瞬に父の見せる表情を、吾郎は何とケイヨウしていいか判らない。口を少し開けたまま、父は空洞の ような目をする。それは残される者の不安とも、残る者の安心とも言える。鼻づらを突然はたかれたかのよう な顔をして、父は「そうだな｣と不興そうな短い声を出す。 かまち 吾郎は玄関の上がり框に腰かけ、わざと時間をかけて靴のヒモを結ぶ。そうしている間に、父が後から封筒 を持ってバタバタとやって来る。 「それじゃあ」 そう言って吾郎が土間に立つと、父は精一杯さり気ないような声で言う。 その言葉は、父が唯一自分から示す父の感情である。 「忘れるとこだっ がこの家を訪ねるのは、決して 27 gri F13 さぎさわ JIzZzZzZz 5 語注 上がり框 玄関などの家の上がり口に 渡してある横木。 登場人物の心情が描かれた、 注目すべき部分に線を引 け。 また、それを参考にして、 あらましメモを完成させよ。 あらましメモ 心情をつかむ 父の訊ねることに、いちいち｢う ん」と頷く。 女のひとが と気が気ではな い。 この家に着いた途端、早 という気持 ちでいっぱいになる。 「じゃ、俺もうそろそろ......」 父は る。残される者の 残る者の 「忘れるとこだった、コレ」 精一杯 うな声で言う。 吾郎がこの家を訪ねるのは、 封筒 のためだ けではないと自分に させているようでもあった。 ✓[ 66 小説 のような目をす とも、 とも言える。 9T

この問題の答えを教えてください。 よろしくお願いします

めぐむ 小説 典 「川べりの道」 鷺沢萠 川べりの長い道 吾郎は毎月同じ日にその家を訪ねるが、玄関の土間に女のひとの方が顔を出すことは滅多になかった。大抵 は父親が扉を開き、軒下の薄暗い電灯に照らされて所在なげに佇んでいる吾郎を見ると、「あン」とか｢おう｣と か短い声を出した。 父は吾郎に「上がれ｣と顎で示すこともあるし、近くの児童公園まで吾郎を連れ出すことも ある。どうやら吾郎がその家に上がれるのは、女のひとの不在のときに限られるらしかった。 すわ しわ せんべい たず 吾郎を家にマネき入れることができる日は、父は吾郎を奥の茶の間に坐らせる。何もいらないと言っても、 父は台所からジュースやら煎餅やらを運んで来て吾郎の前に並べる。 そして顔中に深く皺を刻ませ、吾郎の顔 を見る。学校はどうだ、とか、吾郎の姉の時子は元気か、とか、成績はいいか、とか、父の訊ねることは毎月 決まっている。吾郎は畳の上で足をむずむず動かしながら、いちいち｢うん｣と頷く。 うなず 吾郎にしてみれば、女のひとが今帰って来るかと気が気ではない。早く帰りたくてAしてくる。 不思議に思うのは、あの川べりの長い道を歩いている間は、早く父に会いたくて、というより早くこの家に 着きたくて仕方がないというふうなのに、この家に着いた途端、早く帰りたいという気持ちでいっぱいになっ てしまうことである。早く役目を果たして、 そして来月までは自由の身だ。 そんな気持ちにさえなるので ある。茶の間の畳に坐った瞬間、時間が経つことだけを念じてしまう自分を、吾郎は奇妙に思う。 父の話に一段落つくと、吾郎は次に父が口を開く前に立ちあがる様子を見せて言う。 「じゃ、もうそろそろ….……..」 その一瞬に父の見せる表情を、吾郎は何とケイヨウしていいか判らない。口を少し開けたまま、父は空洞の ような目をする。それは残される者の不安とも、残る者の安心とも言える。鼻づらを突然はたかれたかのよう な顔をして、父は「そうだな｣と不興そうな短い声を出す。 かまち 吾郎は玄関の上がり框に腰かけ、わざと時間をかけて靴のヒモを結ぶ。そうしている間に、父が後から封筒 を持ってバタバタとやって来る。 「それじゃあ」 そう言って吾郎が土間に立つと、父は精一杯さり気ないような声で言う。 その言葉は、父が唯一自分から示す父の感情である。 「忘れるとこだっ がこの家を訪ねるのは、決して 27 gri F13 さぎさわ JIzZzZzZz 5 語注 上がり框 玄関などの家の上がり口に 渡してある横木。 登場人物の心情が描かれた、 注目すべき部分に線を引 け。 また、それを参考にして、 あらましメモを完成させよ。 あらましメモ 心情をつかむ 父の訊ねることに、いちいち｢う ん」と頷く。 女のひとが と気が気ではな い。 この家に着いた途端、早 という気持 ちでいっぱいになる。 「じゃ、俺もうそろそろ......」 父は る。残される者の 残る者の 「忘れるとこだった、コレ」 精一杯 うな声で言う。 吾郎がこの家を訪ねるのは、 封筒 のためだ けではないと自分に させているようでもあった。 ✓[ 66 小説 のような目をす とも、 とも言える。 9T

(2),(3),の解き方を教えてください🙇‍♀️

AB=1, AC=3. <BAC=120° の△ABCがある。 <BACの二等分線と辺BCの交点をDとし. △ADCの外接円と直線AB の交点のうちAでない方の点をEとする。 また、辺AC と線分 DE の交 点をFとする。 (2) AE= 48 49 B' であり, (1) BC= 44 45 である。 また, BD = 47 AF hter茶 FC A 12 |50| F |51|52| √16 E BC である。 となるから, AF= 12010. CH |53| |54|55| C である。 F (3) 線分 DE 上に点G を EAG=90° となるようにとるとき, GE 56 GF である。 244 46 ● . 45 48 49 50 - 51 52 53 47 . 54-55 56

数3の媒介変数表示に関する問題です。 法線PQの傾きがなぜその値になるのかは理解できています。 次に直交座標に関してPQの傾きを表してイコールで結んでいると思うのですが、これは曲線Cの概形をわかっていないとすぐにでてこなくないですか🤔 概形を把握していないと左辺の符号... Read More

を考える。 250) I に続く) の らく (2) 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P(20-sin0, 2-cose) (0<0. <2ヶ)における曲線Cの法線とx軸との交点をQ とする。 線分PQの長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cとx軸, 2直線x=0, x=4zで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. (お茶の水女子大・理 0 解答 P(20-sin0, 2-cosl) を (x,y) とおく. dr サイクロイドでよく出る問題 do =22㎡2 曲線の長さといった設問が多い。 おくという程度でよいだろう.式の形を一度は見ておこう. = 2π dy dy/do sin0 dx dx/do 2-cos 0 法線PQ の傾きは, =2-cos0. dy do = sin0より 2-cos0 sin 2 dx 2 [**лy²dx=²* xy² de do=x_ do 似たような式が出てくるので,このうちのいくつかを実際に計算して サイクロイドなどの曲線では, 接線・法線,面積. 回転体の体積, (0= π) よって, Q(q, 0) とすると, PQ の傾きについて であり, y=2-cos0 だからg-x=sin0 PQ=√sin20+(2-cos0)2=√5-4cos0 .. 0のときはP (2π, 3), Q(2π, 0) だから PQ=3で,このときも ①は成り立 っ.①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1(0=z)のときに最大になり, そのときの点Pの座標は (2,3) (3) 求める体積は, =x"{8+3(1+cos20)}d0=r110+ YA 1 O o-y 9-x - 2π d0=xf"" (2-cose)2 (2-cosd)do =z/" (8-12cos0+6cos2d-cos30)d=™」。"(8+6cos²0)dl 0 IC 8 =x[110+ 2 sin 2017 3 -sin20 JO 2-cos sin ■このような問題では, dx do 47 x =yとなることが多い。 ←PQ=√(q-x)+y2 ←「微積分編」 p.132 を Y = coseのグラフ( cos A, cos30 の積分 とがわかる. TC +----- S

各文の誤りを訂正してください。 よろしくお願いします

6. I was very pleasing to hear that news. 7. The baseball game was very much excited. 8. 9. 10. 11. (工学院大) (小樽商大) I can't help to laugh. ( 徳山大) We are all looking forward to hear the news of his success. (名古屋市大) Unless you stop to fight, I'll call in the police. (*) Seeing from a distance, it looked like a human face. (お茶の水女大) (京都教大) a woman (岐阜経大) 12. Being a fine day, I went out for a walk. 13. Knowing not where the station was, I asked the way there.

(2)を教えてほしいです直線の式はy=2分の11x+12ですどんな数量を表しているか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

0 (°C) 40 30 20 10 何分後かな? あやのさんたちは、右のようなお茶を飲むために,やかんでお湯を 沸かすことにしました。 わ 水を熱し始めてから4分後の水温をy℃ とすると,5分後までの 水温の変化は下の表のようになりました。 x (57) 0 1 2 3 4 5 y (°C) 12.0 17.2 23.7 29.3 34.0 39.6 水温が 80℃ になるのは,およそ何分後と予想できるでしょうか。 表やグラフを使って,xとyがどんな関係にあるか考えてみよう。 y 012 3 4 Ut DC 5 (分) (問1 上のQについて, まいさんに みんなに、次のように考えました。 説明しよう 上の表のx,yの値の組に 対応する点を左の図にとる と, yはxの1次関数と みなせそうだね。 このように考えた理由を 説明しなさい。 問1のように,実験や観測で得られた値から、 2つの数量の関係を ■ 次関数とみなすことができる場合がある。 問2 上のQについて,次の問いに答えなさい。 (1) 左上の図に, 2点(0, 12),(4,34) を通る直線を かき入れなさい。 (2) (1) の直線の式を求めなさい。 また, (1) の直線の切片と傾きは それぞれどんな数量を表していますか。 (3) 水温が80℃になるのは, およそ何分後と予想できる でしょうか。

答えを教えてください🙇‍♀️

3 7 U U Description 絵に合うように,英文を完成させなさい。 1. 2. 1. There are ( 2. Which would you like, ( 3. The typhoon did some serious ( )( 【Chicken Fish 2. お茶を1杯ください。 4 日本語に合うように, )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1. 食べ物は人が生きるために必要だ。 ( is / for / food / humans/live / necessary / to ). ) on the farm. 2. 紙を2枚とってくれますか。 Can ( me / of / pass/paper / pieces / two / you )? 5 英作文 次の日本語を英語に直しなさい。 □ 1. お金を貸してくれますか。 )or( 3. バターはミルクからできている。 ) to ( 4. ごみはそのビニール袋に入れてください。 (bag/the garbage/into/plastic/please/ put/ the ). 3. 寝る前に戸締まりを確実にしなさい。 Make sure you (bed/ before / door / going/ lock / the / to ). 4. 先生は私たちに宿題をたくさん出した。 3. [Hints 3. 「確実に･・･する」 make sure that... 4. 「ビニール袋」 plastic bag )? ) house. | Hints 2. 「~をください」 Can I have 〜? 3. 「バター」 butter 「~からできている」 be made from Part 1

答え合わせをしたいんですけど答え教えてくれる方いませんか💦

LESSON (38) (4) 1 次の各文の( )内に適当な疑問詞を入れなさい. (1) ( ) broke this flowerpot? (2) ( ) bike is this? It's Tom's. (3) ( ) are you waiting for? I'm waiting for Mary. ) did you have at the cafe? I had an apple ( juice. ( 5 ) ( 疑問詞 基本編 2 次の各文の下線部が答えの中心となるような疑問文を作りなさい. (1) The school festival will be held next Sunday. (2) Ms. Sato is from Okinawa. ) season do you like best? I like spring best. (4) Manabu went to the stadium by bus. Bob did. (3) Yumi didn't come to the farewell party yesterday because she felt sick. (5) She ate three doughnuts last night. 3 次の文中の誤りを正して全文を書きなさい。 (1) I want to know when will he come here. (2) Where do you know the next Olympics will be held ? (3) Do you think where that brown-haired girl is from ? 日本文に合うように、( )内の語(句) を並べかえなさい. (1) あなたが外出している間は, だれが犬の世話をするのですか. (of, who, your dog, care, takes) while you are out ? $1 (2) 彼女は手に何を持っているのだろう. (she, I, what, has, wonder) in her hand. 3 〔pp.381~387] HINTS 1 pp.381~384 (1) flowerpot 「植木鉢」 (3) wait for ~ 「~を待つ」 (5) 「どの季節」/限定 されたものの中から選 35. 2 pp.384~385 (1) school festival 「学園祭｣ hold ｢開催する｣ (3) farewell [fèorwél] party 「送別会」 (5) doughnut [dóunat -nit] 「ドーナツ」 3 pp.386~387 間接疑問文の語順に注意、 (3) brown-haired 「茶色い髪の毛をした｣ 4 (1) 「外出している｣ be out 「~の世話をする｣ take care of~ 18 58 月日 1 次の各文の( )に適するものをa~eから選びなさい. (1) ( ) is Jane going to stay at your house? c. How old (2) ( a. How far b. How long ) your father do ? b. What work ) they were absent? a. What does (3) Why( a. you suppose (4) Do you understand ( b. don't you suppose )? a. what this means b. what does it mean c. this mean what *(1) c. What is 2 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように,( )に適語を入れなさい. [Why did you go to such a place alone? .( (2) ) did you go to such a place alone ( How many people were there in China ten years ago? ( ) was the ( What has brought you here? Tell me ( ) of China ten years ago? (3) ) you have come here. 3 次の文中の誤りを正しなさい. (1) I wonder where did she meet Ken. [東京情報大〕 (3) How do you think of that? c. do you suppose (2) Why do you know the earth is becoming warmer? HINTS 1 )? 〔 相模女子大 〕 LESSON 38 (3) suppose 「思う」 4 日本文に合うように、( )内の語(句) を並べかえなさい. (1) 私たちは1日にどのくらい進めると思いますか. (we, do, think, far, you, how) can go in a day? 2 (1) 460 「何のために･･･」 (2) 人口を尋ねる. (朝日大*) (2) この手紙を書いたのは彼らのどちらか知っていますか. (know, them, which, do, you, of) wrote this letter? 3 (2) Yes/No で答えら れる. 〔関西学院大〕 (3) ｢断る｣ turn (3) 私はなぜ私の提案が断られたのかわからない。 I (why, turned down, understand, my offer, don't, was). 発展

これの答えが探しても出てこなくて持ってる方いますか？または答え教えてくれる方いますか？私は裏面に解いてます！答え合わせがしたいのでお願いします🙏

14 LESSONS (38) (3) 次の各文の( )内に適当な疑問詞を入れなさい. (1) ( ) broke this flowerpot ? It's Tom's. (2) ( ) bike is this? ) are you waiting for? I'm waiting for Mary. ) did you have at the cafe? I had an apple. ) season do you like best? I like spring best. ( juice. (5) ( 疑問詞 2 次の各文の下線部が答えの中心となるような疑問文を作りなさい. (1) The school festival will be held next Sunday. (2) Ms. Sato is from Okinawa. 基本編 (4) Manabu went to the stadium by bus. (5) She ate three doughnuts last night. Bob did. (3) Yumi didn't come to the farewell party yesterday because she felt sick. 3 次の文中の誤りを正して全文を書きなさい. (1) I want to know when will he come here. (2) Where do you know the next Olympics will be held ? (3) Do you think where that brown-haired girl is from ? 日本文に合うように,( )内の語(句) を並べかえなさい. (1) あなたが外出している間は, だれが犬の世話をするのですか. (of, who, your dog, care, takes) while you are out? (2) 彼女は手に何を持っているのだろう. (she, I, what, has, wonder) in her hand. 今 2 HINTS 1 pp.381-384 (1) flowerpot 「植木鉢」 (3) wait for ~ ar 〔pp.381~387] (5) 「~を待つ」 「どの季節」 / 限定 されたものの中から選 ぶ, 2 pp.384~385 (1) school festival 「学園祭」 hold ｢開催する｣ (3) farewell [fèarwél] party 「送別会」 (8) (5) doughnut [dóunat -nit] 「ドーナツ」 4 (1) 3 pp.386~387 間接疑問文の語順に注意. (3) brown-haired 「茶色い髪の毛をした｣ ｢外出している」 be out 「~の世話をする」 take care of ~ 18 問詞 1 次の各文の( )に適するものをa~c から選びなさい. (1) ( ) is Jane going to stay at your house? c. How old b. How long ) your father do ? a. How far (2) ( a. What does (3) Why ( b. What work ) they were absent? b. don't you suppose c. do you suppose )? c. What is a. you suppose (4) Do you understand ( a. what this means b. what does it mean c. this mean what 2 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように,( )に適語を入れなさい. [Why did you go to such a place alone? * (1) (2) ) did you go to such a place alone ( (How many people were there in China ten years ago? ( ) was the ( )of China ten years ago? (What has brought you here? Tell me ( (3) ) you have come here. 3 次の文中の誤りを正しなさい. (1) I wonder where did she meet Ken. (3) How do you think of that? [東京情報大〕 (2) Why do you know the earth is becoming warmer ? → 4 日本文に合うように,( )内の語(句) を並べかえなさい. (1)私たちは1日にどのくらい進めると思いますか. HINTS 1 )? 〔相模女子大〕 LESSON 38 (3) suppose ｢思う」 (we, do, think, far, you, how) can go in a day? (1) 460 「何のために･･･」 (2) 人口を尋ねる. 〔朝日大〕 (2) この手紙を書いたのは彼らのどちらか知っていますか. (know, them, which, do, you, of) wrote this letter ? 3 (2) Yes / No で答えら れる。 B 4 〔関西学院大 * 〕 (3) ｢断る」 turn (3) 私はなぜ私の提案が断られたのかわからない。 I (why, turned down, understand, my offer, don't, was). 発展