（イ）の等電点の求め方についてなのですがK1とK3をかけてもグルタミンの＋−はゼロにならないと思ったのですがどのように考えれば良いのでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

州大 =12, “落ちてしまう。 (3) 陽イオン交換樹脂を利用すると, アミノ酸の分離ができる。 グルタミン酸をある条件下 でメチルエステル化すると、図に示したアミノ酸Aと, 原料のグルタミン酸の混合物が得 られた。 +40-(19) あたる所 0 + CH3-04 O II CH2-CH2-C-O-CH3 CH2-CH2-CLOH H₂N-CH-C-OH || K3 O アミノ酸A O H2N-CH-C-OH グルタミン酸 。 H₂Or ACAR-C-O-CH3 図 アミノ酸Aとグルタミン酸の構造 この混合物を陽イオン交換樹脂で分離できるかどうかを予想するために, グルタミン酸 とアミノ酸Aの等電点を求める。 グルタミン酸の電離平衡は,次の3つの式で表される。 ただし, グルタミン酸の陽イオンを Glu+, 中性の双性イオンを Glu, 1価陰イオンを Glu- 2 価陰イオンを Glu² とする。 高分子化 D), (E) (分子 位の平 '0x0. 180 10 ※アミノは必ず 第1段階 イオンの形で存在する!! Glu + 第2段階 Glu ← Glu 第3段階 Glu kikz= ここで,グルタミン酸の等電点は酸性側であることから, Glu² の存在は無視できる。 したがって, グルタミン酸の等電点は〔ア〕と求められる。 1 Glu + H+ 電離定数 Kg = 3.0×10 -10 mol/L [Glu] kiks = [H+] [Glu] [G [G14] + H+ 電離定数 K2 = 9.0×10 -5 Glu° + H+ 電離定数 K1 = 8.0×10mol/L [0][] K₁ = [Glut] mol/L kz= [Gl)[+] [cta] [H72[an] [Glu+] 次にアミノ酸Aの等電点を考える。 ここで, α位の炭素に結合したアミノ基とカルボキ シ基の電離定数は,アミノ酸Aとグルタミン酸で変わらないとすると, アミノ酸Aの等 電点は〔〕と求められる。 問3 グルタミン酸の2つのカルボキシ基を比べると, 側鎖にあるカルボキシ基の方がより 弱い酸である。 Glu の構造式を図にならって答えよ。 問4 文章(3)に示したグルタミン酸の電離定数を用いて[ア]および〔イ] の値を計算 し, それぞれ有効数字2桁で答えよ。 120

(3)の次に以降のシグマの計算は何をしているのですか

8 等差数列{a} があり.αs=31, α=63 を満たしている。また、数列{bm} があり, 61 = 1, bn+1=26n+1(n=1, 2, 3, •••••) を満たしている。 (1) 数列{a}の初項と公差を求めよ。 (2) 数列 {bm の一般項bx をnを用いて表せ。 (3) 数列{an} の項のうち, 数列{bsd の項を除いて,小さいものから順に並べた数列を {ch とする。 40 このとき,ckを求めよ。

①で、一枚目の黒い字が自分の最初の考え方です。この考え方ができないのは、青の文字で示したような形になるからですか？

a= a + a 1 +a 12 A 11 = 93 - 3 95 3 答え 2 (a+1 7

統計的な推測で標本平均の標準偏差というのがあるのですが、これがわかるとどんないいことがあるのですか？

15について質問です。1枚目に添付した写真の、溶解度が46だから飽和水溶液164g中の水の質量が100g になるというところがよく分かりません。なぜそうなるのですか？どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

15 正解は ① b 15 4℃での KNO3(式量 101)の溶解度は64 であるから,飽和水溶液 164g中の水の 質量は100gである。 したがって, この水溶液を25℃まで冷却すると、溶解して いる KNO3の質量は溶解度に等しい 38g である。 よって,析出する KNO 3 の物質 量は 64-38 =0.257≒0.26 [mol] 101

y=aと②の方程式のグラフの交点が解の個数になるということは分かるのですが、（ii）の場合分けの仕方がよく分かりません。 教えていただきたいです。

(2)αを定数とする。 x についての方程式 がある。 3 2cosx+cos22x=a (0≦x<2/27) (i) a=3のとき,②を満たすxの値は全部でオ個ある。 ②を満たすxの値が全部で4個あるためのαの条件はカ である。 ・② C

n＞2からわからないです計算が合わないです😭

4 an+1=an+f(n) 型の漸化式 <<< 基本例題 19 » 発展例題 35,36|★ 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 CHART GUIDE a1=3, an+1=an+4n an+1=an+f(n) 型の漸化式 階差数列 {an+1-α} を考える 漸化式を an+1-an=f(n) と変形し, 数列{a} の階差数列{b,} の一般項を求める。 n-1 n≧2 のとき,=a+by を利用して、数列{a} の一般項を求める。 k=1 2で求めたαがn=1 で成り立つかどうかの確認を忘れずに。 ant+1=an an+1 -an i ◆階差数列の一般項がすぐ わかる。 405 1章 LO 5 漸 化式 前項から次の項を決めるための an+1=an+4" から よって,数列{az} の階差数列の一般項が 4” であるから n-1 n≧2 のとき [an=a1+24=3+ k=1 4(4-1-1) 1+2-1+ 4-1 n-1 k=1 n-1 444-1である k=1 から,これは初項 4, 公 9+4・4-1-4 3 比4, 項数 n-1の等比 数列の和である。 4"+5 = から 3 4¹+5 この式に n=1 を代入すると === a₁ =3 3 Ba a= 33 (0) 初項は α=3 であるから,この式はn=1のときにも成り立 つ。 4"+5 したがって,一般項は an- = 3 一般 ◆初項は特別扱い iant1=ant 蓋 an=a+(n-1) ant1=xan an=ara-i

この例題において、増減表を書く時赤丸で囲ってあるところがなぜそのように書けるのかが分かりません。どうやってそう判断してるのですか？教えて欲しいです🙏

。 6章 37 3 最大値・最小値、 方程式・不等式 基本 例題217 最大値・最小値から3次関数の決定 00000 <a<3とする。 関数f(x)=2x-3ax2+b (0≦x≦) の最大値が10. 最小値が 18のとき, 定数a, bの値を求めよ。 指針 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 解答 基本211 11の増減表から最小値はわかるが,最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 値の候補の大小を比較しαの値で場合分けをして最大値をα 6で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f(x) = 0 とすると x=0,a 0<a<3であるから, 0≦x≦3におけるf(x)の増減表は次の ようになる。 Xx 0 f'(x) f(x) 00 3 335 値を求めよ 基本 数になる。 主意。 含むときの注意点。 の3次関数になる。 る。 1=21 極小 b-a b-27a+54 よって, 最小値はf(α) = b-αであり b-α=-18 y f(0) f (3) を比較すると 最大値はf(0)=b または f(3)=6-27a+54 ①最大・最小 また, ① < (最小値) =-18 極値と端の値をチェック (3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) ①大小比較は差を作る ゆえに 0<a<2 のとき (0) (3) 0 2≦a<3のとき(3)(0) 2 [1]0<a<2のとき,最大値は よって f(3)=6-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6=27a-44 (最大値) = 10 最小 これを①に代入して整理すると a-27a+26=0 条件。 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 2>0 1 10-27 26 1 1-26 _M=logaM* 1±105 +10gaN=loga. よって a=1, 11-26 0 2 0<a< 2 を満たすものは a=1 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 このとき ①から b=-17 [ [2] 2≦a<3のとき,最大値は f(0)=b 最大 よって b=10 これを①に代入して整理すると Xの値を求 を求めよ a3=28 2833 であるから, a=28>3となり、不適。 [1],[2] から 練習 a=1, 6=-17 (最大値) = 10 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a,bは定数とし, 0<a<1とする。 関数 f(x)=x+3ax2+b (−2≦x≦1) の最大 217 値が 1, 最小値が-5となるような α, bの値を求めよ。 [類 大阪市大〕 (p.344 EX140

ノのところを教えていただきたいですそれぞれの代表値から合計した値ってどうやって出すのでしょうか

2350 数学Ⅰ 数学A 2290.5 59.5 59.5 ×1.5 2 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して,次の値 89,25 を外れ値とする。 「(第1四分位数) 1.5×(四分位範囲)」 以下の値 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」 以上の値 太郎さんは,米の価格が以前より高くなっていることを感じ, 米に関する 統計 (農林水産省 「国内需給表」「作物統計調査」, 総務省 「小売物価統計調査」) を調べた。 なお、以下の図や表については、各省の Web ページをもとに作成している。 (1)表1は,2023年と2024年における東京 (特別区部) のうるち米 5kg (以下, 米)の月別の小売価格(単位は円) の最小値 第1四分位数, 中央値 第3 四分位数 最大値をまとめたものである。 表1 2023年と2024年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格の代表値 数学Ⅰ 数学A (i) 外れ値を*で示した2023年と2024年の合計24か月の東京(特別区部)の 平米の月別の小売価格の箱ひげ図について、次の①~⑤のいずれかである ことがわかっている。 これらの箱ひげ図の第3四分位数と価格の大き い方から3番目と4番目のデータの値を考えることにより,正しいもの は であることがわかる。 のを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 については,最も適当なも * ** 4000 (円) * 米 ** 4000 (円) 2000 2500 3000 3500 (<10 H 内間 2000 2500 3000 3500 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 GOMEN ② H * A L 2023年 2271 2290.5 2308 2350 2422 2000 2500 3000 11 2024年 2384 (2455.5) 2622 3536 4018 ③ H (i) 2023年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格について (2023 ネ ネ の解答群 MAX 3800 2000 2500 3000 3500 ④ * 2000 2500 3000 3500 12 24 29775 59525 89.2点 2290,5 89,2 210113 2350 89.85 243935 Re 02 ⑩ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在する 中央値より大きい外れ値は存在するが, 中央値より小さい外れ 値は存在しない ② 中央値より小さい外れ値は存在するが, 中央値より大きい外れ 値は存在しない い ③ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在しな (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 2024Q2 MAX コー 平蔵) MIN 6 12 6 J12 - 12 Q1 an Q3 2004 Q3 2000 2500 3000 -13- ** 3500 4000 (円) 3500 * ** *. *.. 4000 ** (円) 4000 (円) * ** 4000 (円) (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

への問題です なぜQ=U+WのWを考慮せずに立式しているのでしょうか？ 定圧変化であるためW=0ではないはずなのになぜかWがありません、、、どなたか教えてください

音源1 19 ntsto 発する音源と音源2が置かれ 音源は静止しており、音源2 音源2の間にいる軸 されており,ヒーターの体積と熱容量は無視できる。 また、シリンダー内の熱が ヒーターを通して外部に漏れることはない。 気体定数をRとする。 ヒーター 風はなく, A B 冷却器 音源2 L 図2 2025年度 前期日程 物理 図1 (イ)観測者が観測した音源2からの音の振動数を求めよ。 (ロ) 観測者は動き続けたまま、音源2は点Aに到達すると停止し, 十分に時間が 経過した。 その後観測者が点Aに到達するまでの間に観測する単位時間あたり のうなりの回数を求めよ。 なお、観測者と点Aの距離は十分に長く、観測中に 観測者が点Aに到達することはないものとする。 (B) 図2のように, 断面積 S, 全長Lのシリンダーの片側の壁にヒーターが取り 付けられており,他方の壁の中央には冷却器が壁と隙間を開けることなく取り付 けられ、壁となめらかに接続されている。 そして, シリンダーの中には両端の壁 の間をなめらかに動く質量M厚さ / Lのピストンがシリンダーと隙間を開け ることなく取り付けられており、シリンダー内部はピストンによって2つの空間 に分かれている。 2つの空間それぞれに物質量1molの単原子分子の理想気体を 密封し,ピストンのA側をヒーターのある壁からLの位置で静止させたとこ ろ、2つの空間の気体の圧力と温度は同一であった。 このときの温度を T とす る。ヒーターに電流を流したところ、ピストンはゆっくりとなめらかに動き出し た。ピストンB側の空間の気体は冷却器によって温度が T, に保たれている。 そ して、ヒーターによる加熱をやめたところピストンは停止し, ヒーターのある壁 からピストンのA側までの距離は3Lであった。ピストンとシリンダーは断熱 2 (ヒーターに電流を流す前と, 加熱をやめてピストンが停止した後で、ピスト ンのA側の空間の気体の内部エネルギーの増加を求めよ。 () ヒーターから気体に与えられた熱量をQとしたとき,ピストンが動き始め てから止まるまでに冷却器が気体から奪った熱量を求めよ。 大 次に、冷却器を外してストッパーを設置し, シリンダーからピストンが抜けな ぃようにした。 そしてゆっくりとシリンダーの向きを変え、図3のようにシリン 2 ダーの中心軸を鉛直線と平行にする。ピストンはゆっくりとなめらかに動き、ビ ストンのA側はシリンダーの上底からLの位置で静止した。このときのビス トンのA側の気体の温度はTであった。 この状態を状態Iとする。