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Chemistry Senior High

解説を読んで理解できたのですが、私の3枚目の写真の様な考え方で解くと答えが合いません!どこが間違っているか教えて下さい!

問2 不純物を含む銅試料(試料Xとする) 中の単体の銅の含有量を求めるために, 答えよ。 0.35x² 1000=1.75×10mol 次の操作ⅠIIからなる実験を行った。 この実験に関する下の問い (a~c)に a 操作Ⅰ 試料X 0.10g をコニカルビーカーにはかりとり, 0.35mol/Lの塩化鉄 (Ⅲ) FeCl3 水溶液50mL を加えてよくかき混ぜた。 このとき, 次の式 ( 1 ) で表 される反応が起こり,試料X中の単体の銅は完全に溶解した。 14.5×10 Cu + 2 Fe3+ - 全1.75×10mol 17.5×10²3.0x10²²)×1/2=7.2490-3715 操作ⅡI操作Iに続いて, コニカルビーカーに硫酸マンガン(II) MnSO4 水溶 液と希硫酸を加えた後,ビュレットから 0.020 mol/Lの過マンガン酸カリウ ムKMnO4水溶液を滴下したところ, 30mL加えたところで滴下した水溶液 の赤紫色が消えなくなったので, 滴定の終点とした。 この滴定において,終 点までに次の式(2) で表される反応が完結する。 0.02×6.0×10mol 175 Cu²+ + 2Fe2+ ① (2 ③ MnO4 + 5 Fe ² + + 8H + - 6.0×10ml → 3.0x10mol 注意操作ⅠⅡIでは,式(1) (2) 以外の反応は起こらなかった。 なお, MnSO4 は,塩化物イオン CI が MnO4と反応することを防ぐはたらきをもつ。 (4) 2+ → 第5回 式 (1) の反応の酸化剤 銅 銅 塩化鉄(ⅢI) 塩化鉄(Ⅲ) Mn²+ + 5 Fe3+ + 4H2O 式 (1) (2) の反応において, 酸化剤としてはたらいている物質の組合せとし て最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 15 (1) 式 (2) の反応の酸化剤 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI) 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI) (2) 7.2 214.5 S

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Mathematics Senior High

120. なぜnが5以上の素数の時にnを3k+1と3k+2のいずれかで表すのですか??

490 00000 重要 例題120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) n は自然数とする。n,n+2, n+4がすべて素数であるのはn=3の場合だけで 〔早稲田大, 東京女子大] 基本 117 あることを示せ。 n+2 4 (5 7 9 13 15 指針▷nが素数でない場合は条件を満たさない。 n, n+2, n+4の中にnが含まれている。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ n (2) 3 (5) 7 11 13 ると右の表のようになり, n, n+2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしい, ということがわかる。 よって, n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ が5以上の素数のときは, n+4 6 7:9 11 15 17 3の倍数 ○:素数 n=3k+1, 3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない,すなわち n +2, n +4のどちらかが 素数にならないことを示す、という方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で小手調べ (実験) 規則性の発見 解答 nが素数でない場合は,明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり, 条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7 で, 条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1,3k+2は自然 数)のいずれかで表され (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) +1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数にならず、 条件を満たさない。 (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から、条件を満たすのはn=3の場合だけである。 練習 ⑩ 120 4 → 3数のうち, nが素数でな い。 <n+4(=6) も素数でない。 <n=3k (n≧5) は素数にな らないから、この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 (素数) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 検討 双子素数と三つ子素数 は自然数とする。 n, n+2がともに素数であるとき,これを双子素数という。また, (n, n+2, n+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数 という。 なお, 上の例題から, n, n +2, n+4の形の素数は (3, 5, 7) しかないことがわかるが, これを三つ子 年), そのことは証明されていない。 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 (2018 ²+2がともに素数になるような自然数nの値を求めよ。 lette [ 類 京都大〕 +

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