FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

(2)なんですけどop'とy軸の角をαと置いて求められますか？？

は垂直でな 2+√3) (2+√3) 項 0=3 = PR ③ 130 (1) P(4,2√3) を, 原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (2) P(42) , 点A(2,5) を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (1) OP=r, OP とx軸の正の向きとのなす角をαとすると 4=rcosa, 2√3=rsina 点Qの座標を(x,y) とすると π x=rcos (a+c)=rco 6 4.√3-2√/3-1/2 = √3 =4•• π =rcos a cos -rsinasinz 6 π π y=arsin(a+c) = rsinacos to trcosasin co 6 6 = 2√3+√3+4·1/2=5 +4・ π =2• =2・1/12 (-3). (√3, 5) したがって, 点Qの座標は (2) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pは点 P'^(2,-3) に移る。次に,点 P'を原点を中心としてだけ 回転させた点を Q', 点Q'の座標を(x', y') とする。また, OP'=r, OP'とx軸の正の向きとのなす角をαとすると 2=rcosa, -3=rsina よって x'=rcos (a +5)=r =rcosucos yrsinasin √3 2+3√3 y'=rsin(a+3) = rsinacos/0/5 + 3 √3_2√3-3 = -3/2+2. √√3 = 2√3-3 +2・ 2 2 すなわち 第4章 三角関数 - +rcos asin RCO (2+3√3 +2, 2√3-3+5) 2 (6+3√/3 2√/√3+7) 2 π T 3 YA 2√3 π 6 0 Q(x,y) a y cos (a+β) =cosacosβ-sinasinβ sin (a+β) =sinacosβ+cos asinβ 0 ~167 x軸方向に2,y 軸 方向に -5 だけ平行移動 する｡ A(2,5) A HD 3 3 x 'P' 4章 Q' PR Q したがって, 点Q' の座標は (2+3√/3 2√/3-3) 点Qは, 原点が点Aに移るような平行移動によって、点Qx軸方向に2,y軸方 向に5だけ平行移動して, に移るから, 点Qの座標は 元に戻す｡

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

物理の問題です🙇‍♀️ 式は立てられるのですが計算方法が分かりません お願いします

1. 60℃の水 60gの中に、20℃の水40gを入れてかき混ぜると、 全体の温度は何℃になる か。 ただし, 水の比熱は 4.2J / (g・K)であり, 熱は外部へ逃げないものとする。 *[0-60 × 4.2 × (60-+) 30 40 x 42 x (t-20).[(+9) \L] 5³& Sac[0] EE@#£$3JECTA SURS#GOEDO [3] . [p] cm JST +₁ = 44°

この問題の解き方が解説を見てもよくわからないので教えていただきたいです。

問5 アミロペクチンのヒドロキシ基をヨウ化メチルですべてメトキシ基へと変化 (-OH-OCH)させ、その後に希硫酸で加水分解した生成物を分析すると, アミロペクチンの枝分かれの度合いを求めることができる。ここで,加水分解 の際、OCH。 は一般的に加水分解されないが、グルコースの1位のOCH は加水分解されて −OH に変化する。 平均分子量4.05×10のデンプン 4.86g に, 十分な量のヨウ化メチルを加えて すべてのヒドロキシ基をメトキシ基に変化させた。 その後、 希硫酸で加水分解 すると生成物 A~Cが得られ,それぞれの質量を測定するとAが6.13g, B が 0.250g, C が0.284g であった。 なお, A~Cは次のいずれかの化合物で H HOH SHO あり,またBとCの物質量比は,ほぼ1:1であった。 1 1 935) H CH3O CHOCH3 (1) ① 4 100 -O-TO-O-I 25 OCH3 H H 分子量 236 エー H C OH OCH3 HO ~ 0 CH2OCH3/ C H O ② 50 ⑤ 125 H SACOCH HO OH エー H COLLECAS H 分子量 222 OCH ---- H H ③ 75 16 150 CH2OH 5-O-TO-0-I C COCH H HO DOSYEY H デンプン1分子に含まれる枝分かれの数の平均として最も適当なものを. 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 Co 分子量 208 H C OH OCH3

d=アがからウまでわかりません。 答えを確認しましたがなぜ50cos（2分の3π一θ) となるのでしょうか。その時点でわからないので解説お願いします

10 基本 8分 TATA AL 解答・解説 p.73 図1のような観覧車がある。 この観覧車のゴンドラは,地表から10mの高さを最低地点として、点Oを 中心とする半径50m の円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある1つのゴンドラを動点Pとし,動点Pが最低地点から時計回りに0(0 ≦ 0 <2z)回転し たときについて, ゴンドラの地表からの高さをん (m) 支柱からの距離をd(m) としたものである。ただし, 点Pから地表に引いた垂線を PQ としたときの線分PQの長さをゴンドラの地表からの高さ、点Oから地 表に引いた垂線をOM としたときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 9 4 4 20 r Sthee. 507 j² HOLO (2 2500 0 0<a< π 6 50m 図1 する .10m Ay 2 R π π 0 7 < a < 1/10 ① 6 4 P 50 3. Qd(m) M (匹)/2/60°+30°+90°図2 ++ = イ 13 このとき, d= ア (m), h = イ (m) である。ア のを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 ②60-50 cos A ⑩ | 50 cos | ① 50sin0| ④60-50sin O ⑤ 60 +50 sin O ある。 ウ また,0≦0<²の範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときの0をaとすると に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 π 4 h (m) 37-0 π 3 <a<. 150m -10m 3. ③ 60 +50 cos o cos(90°+C+) sing cos(6-90) sing= 50 については、当てはまるも π π @ < a < 1/10

仮定法の範囲です！ 6〜21、20、24〜26の答えあってるか確認して欲しいです！不正解の場合正しい回答も教えてくれると助かります🙇‍♂️

TEO BEO PEO 32 4. 1872 Practice - 3. We would have gone to see the movie last night if we ( 1 know 2 would know 3 had known 4. If I had known about the good news earlier, I ( would call 3 would have called 5. If my son had taken my advice, he ( 1 is 2 was 6. I wish I ( 1 can turn 7. I wish I ( 1 study 8. If ( 1 timely □ 10. ( 9. It's time Bill ( 11 go ) he had told her the truth. 2 only ☐ 11. ( 12. ( 1 If he would be 3 If it were not for ) back the clock and do it all over again. 2 could turn 3 had turned ) much more when I was young. 2 studied ) home. ) his idleness, 1 Not were it 2 will go 2 must have called Categy 4 should call 3 would be ) successful now. 3 have studied 3 plainly goes Brfar he would be a nice fellow. ) to congratulate you. ) for your support, we wouldn't be here. 2 It were not 2 If he were not 4 If it was 4 could know ) it was so funny. 3 Were not it 15. ( ) your help, we would have failed. 11 Were it not been for 3 If it had been for log bloos ) for the examination, I could have gone shopping with my friends. 1 Without 2 If 3 But 4 With would have been would have mukt not b 4 have turned Bhd Razn tuoritiw 21 A diw◄ 4 had studied 4 suddenly 4 went t 4 Were it not 13. ( ) I known more about the man, I would not have trusted him. 1 If 2 As 3 Were 4 Had ***** inlo artro 2 Had it not been for 4 Without being 〈 京都精華大 ) 14. () anything happen to you, you can always call me on my mobile phone. If 2 Should 3 Unless 4 Would ( 東京医科大) 033 Call CONSACINCOR 同じ意味になるように空所に適切な語を入れなさい。 16. (a) Because of the storm, I couldn't arrive earlier. (b) If ( ) ( ) ( ) ( ) for the storm, I could have arrived earlier. 033 <中部大) bohaty a 034 <中京大) ➡036 拓殖大> 037 <大阪経済法科大 > < 駒澤大 > ➡037 <杏林大 > 038 038 <仁愛大 > 032038 < 近畿大 > ➡037038 〈北里大〉 ➡037 < 桜美林大 > 17. (a) If (b) ( 18. (a) I T (b) 19. (a) (b ③③ 次の夢 □ 20. □ 21. ④4 次の 一口 22- 一口 23 0:

高校　化学基礎　中和滴定　センサーの問題です。 (3)の式の意味が分かりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

化学的酸素要求量(COD) 〔mg/L] は, 水1L中の有機物などの被酸化物を酸化するの 178 COD に必要な酸化剤の量を酸素の質量[mg] に換算したものである。 次の文を読んで、下の 各問いに答えよ。 酸素の酸化剤としてのイオン反応式は次のようになる。 O2 + 4H + + 4e → 2H2O 原子量 0=16 硫酸酸性下で Fe2+1.0×10-31 を酸素を用いて行うとすれば、酸素分子は ② [ で表すと酸素分子 ③ [ (1) ① mol を完全に Fe3+に酸化するためには, 5.0×10-3 mL必要である。一方、同様の酸化反応 ×10-3mol 必要であり、これを質量 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液が①[ mg に相当する。 1の数値として適切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (b) 20 (c) 30 (d) 40 (f) 60 (g) 70 (h) 80 3 の適切な組み合わせはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 SACH (b) (0.25, 8.0) (c) (0.50, 16) (d) (1.0, 32) (f) (2.0, 64) (g) (3.0, 96) (h) (4.0, 128) (e) (1.5, 48) (③3) ある湖の水 100mLの被酸化物を硫酸酸性下で 5.0×10-3 mol/L 過マンガン酸カリ ウム水溶液で酸化すると 3.0mL を要した。この試料水の COD〔mg/L〕として最も適 切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (a) 0.40 (b) 0.60 (c) 0.80 (d) 1.0 (f) 4.0 (g) 6.0 (e) 2.0 (h) 8.0 (a)10 (e) 50 ② (2) (a) (0.20, 6.4) 178 (1) (d) (2) (b) (3) (g) 解法 (1) 各半反応式は次のようになる。 MnO4 +8H + + 5e Fe2+ →Fe3+ + e ・Mn²+ + 4H2O 求める体積を[mL] (x×10-3 [L])とすると, (1×1.0×10-3)mol = (5×5.0×10-3×x×10-3)mol x=40mL (2) 求める酸素分子の物質量をy[mol] とすると, 1×1.0×10-3mol=4×y [mol] y=0.25×10-3 mol 酸素分子0.25×10-3 mol の質量は, ( 16×2)g/mol×0.25×10-mol=8.0×10-3g=8.0mg (3) 求める COD を z 〔mg/L] とすると, 40mL : 8.0mg/L=(3.0× z=6.0mg/L 1000 mL : 2 (mg/L) 100 9 酸化還元反応 117 センサー ●COD(化学的酸素要 求量) 試料水中の有機物を酸 化分解するのに要する 酸化剤の消費量を、酸 素を酸化剤として用い た場合の酸素の量に換 算したもの。 *単位:mg/L mg/kg (ppm)

赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f