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English Senior High

派生語のところを教えてほしいです!! 同お願いします🙏

Lesson 3 We Can Make a Difference |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 発音 Part 1 名石炭 形 再生可能な ✓ 名源 変化を起こす 中学 英語 |英→日 日本語 日→英 派生語など 1 extremely [ikstrí:mli] <副極めて 2 increase [inkrí:s] ▼ 増える 3 frequent [frí:kwant] ▼形 頻繁な 形 極度の )減る ) 副頻繁に 4 harbor [há:rbor] ✓ 名港 5 generate [dzénarèrt] 動をつくり出す 6 electricity [lektrísati] 7coal [kóul] 8 renewable [run (j)úabal] 9 source [só:rs] 熟 make a difference ✓ 名電気 A =(p ) ≒(p ) 形 電気の coal( 炭坑 ste source エネルギー源 熟 the number of A V Aの数 熟 right in front of A ✓ Aのすぐ前に (j 熟 very few of A V Aはほとんどない Part 2 英語 3 impact [ímpækt] 中学 1 peaceful [pí:sfl] 2 coral reef [k5(:)ral rí:f] ✓ 名影響 英→日 日本語 英 ✓ 形 平穏な ✓名 サンゴ礁 ▼動を脅かす 4 threaten [Orétan] 5 ecosystem [ékousistom] 6 typhoon [tarfú:n] ▼名 生態系 ✓名 台風 7 community [kamjú:niti] 名 地域社会 他の意味 共同体 va 8 poverty [pá:varti] ✓ 名 貧困 )< D Vimpact of ( ) in front of A Jpimby nisaameb )名平和や やすらぎ change 気候変動の影響 ecosystem 海の生態系 派生語など 名脅威 9 livelihood [lárvlihùd] ✓名 生計 10 affect [ofékt] 熟 at times 熟 blow away A 熟 suffer from A ✓動に影響するJJJ ときどき VAを吹き飛ばす VAに悩まされる 「うれしそうに V = (s el) 形貧しいSW [es] drgaside [ledaredaldinod V2)quod nove ayaw quem ni

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Mathematics Senior High

次の青線が計算しても求められないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

接線 ①が点 (0, 2) を通るから 2 = 6t° +7 +1 6t37t + 1 = 0 を解くと (t-1)(6t2-t- (t-1)(2t-1)(3t+1 0 1 よって 1 t=1, 2' 3 これを ①に代入すると y=-5x+2, y= 17 -x+2, y= 4 3x+2 すなわち y=(2t-5)x-t+1 ... ②② 接線 ①,②が一致することから f3s2-3=2t-5 ... ③ 組立除法を利用する。 [-2s3=-t+1 ... ④ +) 6-7 0 6-1-1 1 ③ ④より, tを消去して整理すると Sは実数より s2 (9s2-8s +12)=0 S = U 6 -1 -1 0 これより t=1 したがって, 求める共通接線の方程式は y=-3x 〔別解〕 (4行目まで同じ) ① と y=x-5x+1 を連立すると (3s2-3)x-2s' = x-5x+1 整理すると x²- (3s+2)x + 2s + 1 = 0 210 (1) αは実数とする。 2つの曲線 y=x+2ax²-3ax-4 と y=ax22a3aはある共 有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。このとき,αの値を求めよ。 (2)2つの曲線 y=x-3x,y=x25x+1 の共通接線の方程式を求めよ。 (1) f(x) = x +2ax-3ax-4,g(x) = ax-2ax-34 とおくと (千葉大) 直線 ①と放物線y=x-5x+1 が接するから, ⑤の判別式をD とすると D=0 D = (3s' +2)-4(2s'+1)=s'(9s8s+12) s2 (9s2-8s+120 より s=0 f'(x) = 3x+4ax-34, g'(x) =2ax-24 したがって, 求める共通接線の方程式は y= -3x 共通接線をもつ共有点のx座標をおくと f(t) = g(t) より t3+2at2-3at-4-at2-2at-3a ・・・ ① f'(t) =g'(t) より 3t2+4at 3a² = 2at-2a² ・・・② ②より 3t+2at-d=0 共有点のy座標は等しい。 共有点における接線の傾 きは等しい。 211 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x-3x +2| (2) y = |x|(x²+x-1) (t+a) (3t-a)=0 a よって t = -a, 3 (1) f(x)=x3x²+2 とおくと f'(x) = 3x-6x=3x(x-2) (x) = 0 となるxは x=0,2 (ア) t = -a のとき ① より 4a3-4 3a3-3a a3+3a-4=0 (a-1) (a²+α+4) = 0 αは実数であるから a=1 a (イ) t= のとき + 組立除法を用いると 1 1 0 3 -4 11 4 114 0 a³ 2a3 a³ 2a3 α+α+ 4 = 0 は実数解 をもたない。 ①より + a3-4= -3a 27 9 9 3 a3+6a3-27a3-1083a3-18a3-81a 5a3-81a 108 = 0 (a-3)(5a²+15a-36) = 0 -15±3/105 よって a = 3, 10 (ア)(イ)より -15±3/105 a = 1, 3, 10 (2) 曲線 y=x-3x 上の接点をP(s, s-3s) とおくと, y'=3x²-3より, 点Pにおける接線の方程式は y- (sa-3s) = (3s2-3)(x-s) すなわち y=(3s2-3)x-2s3 ... ① 曲線 y=x^-5x+1 上の接点をQ(t, ピ-5t+1) とおくと, y'=2x-5 より, 点Qにおける接線の方程式は y-(t-5t+1)=(2t-5) (x-t x 0 ... 2 f'(x) + - 0 0 よってf(x)の増減表は右のよ うになる。 f(x) 2 ゆえに、関数(x)は x=0のと 極大値 2 x=2のとき 小値 2 また, f(x) =0 とおく (x-1)(x-2x-2)=0 よ x=1, x=1±√3 A 両辺に27を掛けて整理 する。 ●組立除法を用いると 1-√√3 3 5 0-81 108 +) 15 45-108 5 15-36 10 (1±√3,0 なり,y=f(のグラフは右の図。 y=f(x)のグラフは,y=f(x) の グラフ よって, y=f(x)のグラととの 共有点の座標は (1 y-f(s) = f'(s) (xls) を用いる。 x 軸より下方にある部分を 軸にして折り返したものであるから るグラフは右の図。 f(x)=|x|(x²+x-1) とおく。 (ア) x≧0 のとき f(x)=x(x²+x-1)=x+x-x より 1-30 f'(x) = 3x2+2x-1= (3x-1)(x+1) f (x) = 0 となるx は, x≧0 より x= 13 W 1 2 1+3

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Mathematics Senior High

次の問題で青線までは分かったのですがそこからどの様にして図示するかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

点P(a, b) から曲線 C:y=x-3x に接線が3本引けるとき,P(a, b) の 存在範囲を図示せよ。 点P (α, b) の存在範囲 思考プロセス a -α ともの関係式を導き、 b>g(a) 横軸を α,縦軸を6とする座標平面に領域を図示する。 既知の問題に帰着 αとの関係式を導く考え方は例題 230 と同様である。 b=g(a) 《ReAction 接線の本数は, 接点の個数を調べよ 例題 230) 解 C上の点をT (t, ピー 3t) とおく。 Jay' = 3x2-3 より, 点Tにおける接線の方程式は 209 y-(t-3t)=(3t-3)(x-t) これが点P(a, b) を通るから b-(3-3)=(3t² - 3)(a− t) すなわち 2t3-3at2 +3a+b=0 …① 950 3次関数のグラフの接線は, 1本の接線に対して接点は必 230 ず1点に定まるから, 接線が3本となるための条件はもの 方程式 ①が異なる3つの実数解をもつことである。 f(t) = 2t3-3at°+3a + b とおくと f'(t) = 6t-6at=6t(t-a) f'(t) = 0 とおくと t = 0, a x = 0, y = b を代入する。 よって, 求める条件は a = 0 かつ f(0)f(a) <0 ① f3a+b>0 ① より, (a+b) (-d+3a+b) <0 l-a°+3a+6 < 0 f(t) は極大値と極小値を もつから、f'(t) = 0 は 異なる2つの実数解をも つ。 J3a +6 < 0 よって α≠0 または 1-a+3a+b>0 すなわち ∫b>-3a \b<a³-3a fb <-3a または \b> a³-3a このときαキリであるから, 64 b=a3-3a 曲線 b = 03-3αは 点P(a, b) の存在範囲は右の図の斜 2 線部分。 ただし、 境界線は含まない。 -2- α = -1 で極大値 2 a=1で極小値 2 直線 63α は曲線 b = -3a に原点0で 接している。 b=-3a

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