赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

when, 〜の使い方がよくわかりません。どのような文法でつかわれてますか？

⑤ Some parents follow a philosophy called unschooling, which allows a child to determine when, and how they want to learn based on their natural curiosity. [藤田医科大〕 unschooling 名 アンスクーリング (学校とは別の環境で教育を行うこと) langu sa dying (at a padd 親の中にはアンスクーリングという方針に従うものもいる。 (in the mic Room of givi

こんばんは英作文の添削をお願いします！ たくさんの人の意見が欲しいです！ 1、2枚目が下書きでこの文章と点数です 最初で満点をとりたいのでchat GPTを交えて文を書き直しました。不自然な文があったら教えてください！ 明日の午後提出です！

I'm going to talk about an experience that changed my life Was when I studied studying abroad in Niseko, Hokkaido. I stayed for a total of 2 months last summer I made a lot of friends. and this summer. Speaking in both Japanese and English deepened our bond. Even after studying abroad we l are still in touch. We are going to have a reunion in Tokyo on Christmas Actually, I hadn't been good at English before I studied abroad. A friend of mine said "Don't be afraid ". Then to me •get rid of my weakness in English. I had a conversation with my I was able to native teacher in English through the activitities. In these activities, had a We did BBQ, cooked, and went sightseeing. It was d again, I would like to go skiing. lot of fun. If I could study abroad in Niseko to Niseko. You can enjoy Niseko's lifestyle Please yo m

半角の公式です。cosxを出す過程が分かりません。自分で計算しても2枚目のようになってしまいます。どこが間違っているのでしょうか。

cos x = 2 cos2 s2-1 22

現在完了形と未来の時制をなぜ繋げられるのか忘れてしまったので、もう一度覚えたいのですが、これは何の単元なのでしょうか？（何と調べればこの問題の回答がDだと分かりますか？？）

64. Once all entries have been submitted, Daniel Miller, the advertising director, (A) choose (B) has chosen (C) was choosing ----- the winning slogan. NES (3) .3 26 nooz 26,9m erit yd litmu (D) will chooseoM sibus E-008

求める質量をxとおいてやろうとしたんですが 解答は物質量を置いてました。 物質量をもじで置いた方がいいってなる考え方に至るポイントはなんですか？

赤褐色沈殿が生じる。 ②チオシアン酸カリウム KSCN 水溶液を 加えると, 水溶液の色が血赤色になる。 ⑩ヘキサシアニド鉄(Ⅲ) 酸カリウム Ka [Fe (CN)] 水溶液を加えると, 水溶液の色が褐色 (暗褐色)になる。 [10] ... ③ b 赤鉄鉱 (主成分 Fe2O3) や磁鉄鉱 (主成分 FesO) などの鉄鉱 石とコークス C, 石灰石 CaCO』 を溶鉱炉に入れて熱風を送ると, コークスCから生じた一酸化炭素CO によって, 鉄鉱石が還元 される。 GASD Fe2O3 + 3CO→ 2 Fe + 3CO2 Fe3O4 + 4CO → 3 Fe + 4 CO2 こうして得られた鉄は銑鉄とよばれ, 約4% の炭素を含み, 硬 くてもろい。 銑鉄を転炉に入れ, 高温で酸素 O2 を吹き込み、炭素含有量 を0.02~2%に減らしたものを鋼という。 110 c 7.42kgの鉄鉱石に含まれている Fe2O3の物質量をx (mol), FesO4 の物質量をy (mol) とすると, 製錬の概略は次のよ 鉄の製錬 鉄鉱石 (赤鉄鉱 Fe2O3, 磁鉄鉱 Fe,O) CO(還元) 鉄鉄(約4%の炭素を含む) 除去 鋼(0.02~2%の炭素を含む) うになる。 鉄鉱石 7.42kg 鉄鉄 5.25kg Fe2O3 x (mol) Fe (2x+3y) (mol) 0 80 FesO4y (mol) SiO2 0.30kg 7142-004. CaSiO 鉄鉱石に含まれている二酸化ケイ素 SiO2 は, 石灰石 CaCO3の 熱分解で生じた酸化カルシウム CaOと反応して, ケイ酸カルシ ウム CaSiO」 として除去される*。 * CaCO3 — CaO + CO2 SiO2 + CaO — CaSiOs 鉄鉱石に含まれる不純物の SiO2 などは CaSiO」 などとなって融解した 鉄の上に浮かぶ。 これをスラグという。 含まれていた SiO2 の質量が0.30kg であったことから, 7.42kg の鉄鉱石に含まれている Fe2O」 (式量160) と FesO4 (式量232) の 質量の合計は, 7.42kg-0.30kg=7.12kg 160g/molXx (mol) +232g/molXy (mol) .. 702 =7.12×10³ g (iv) 1087 銑鉄 5.25kg には炭素Cが4.00% (質量パーセント) 含まれてい るので,銑鉄中の鉄 Fe (56g/mol)の質量は, 5.25 × 103g× 100-4.00 100 -=5.04×10g x (mol) の Fe2O3 から2x (mol), y (mol) の FesO4 から3y (mol) Hoult -124-

127番が分かりません。教えてください！！

3 Take me to the airport, please. sbd bonist ti dgood to ) that closing the factory is one of the options the company can 127 It should ( take to survive the crisis. ①1 note 2 be noting ③ be noted J5 ④have noted (学習院大 ) GIA( 内 128 You ) drive without a license. It's against the law. ) eri ai abans 8

これの（3）がわかりません。

403 ころ、 の電 sin wt, EL 影響で送電先の電圧が送電元の電圧より大きくなることがあり問題。 物理 例題 91 交流のベクトル表示 物理 基礎 物理 406 抵抗R, コイルL, コンデンサーCを直列に接続し、 電圧の実効値が20Vの交 流電源に接続したところ、 実効値2.0A の電流が流れた。 この場合のLのリアク タンスを20Ω, Cのリアクタンスを15Ωとする。 (1) LとCの電圧の実効値 Vre [V], Vce 〔V] を求めよ。 (2) 電圧のベクトル図より, 電源の電圧に対する電流の位相の遅れ [rad〕 と, 抵 抗にかかる電圧の実効値 VRe 〔V〕 を求めよ。 (3) 電源電圧 V [V] 時刻f[s] を用いて V=20√2 sin 100t と表されるとき 電 [流I[A] を式で表せ。 3.14 とする 解答 (1) 交流の角周波数をw 〔rad/s], ● 138 センサー 電圧に対する電流の位相 ・抵抗→同じ。 ・コイル→だけ遅れる。 電流の実効値を I [A], Lの自己インダ クタンスをL[H], C の電気容量を C[F] とすると,VLe = wLI=20×2.0= 40[V] VLe+Vce 40V 1 120V ・コンデンサー Vce= - I = 15×2.0= 30[V] wC 10V VRe →だけ進む。 センサー 139 RLC 直列回路の交流のベ クトル表示 (電流ベクトルを右向きに 描くとすると) ・抵抗にかかる電圧 VRe は 右向き。 ・コイルにかかる電圧 Vre は上向き。 ・コンデンサーにかかる電 圧Vce は下向き。 ・電源電圧 V は, Ve=VRe+ Vie+Vce センサー 140 (2) 共通に流れる電流I を右向きのベクト ルとし、反時計回りを位相の進む向き とすると,Rにかかる電圧 VRe の位相は 電流と位相が同じなので右向きに描く。 Lにかかる電圧 VLe の位相は電流より位 π 30V Vce 相が今だけ進むので右図の上向きに描 く。Cにかかる電圧Vcの位相は電流よりも位相が今だけ遅 2 れるので上図の下向きに描く。 電源の電圧の実効値 V は, 数学的にVe=Vre + Vre+ Ve となることから,各ベクトルの 大きさを考えると, 上図のようになる。 この図より Vre+ Vcel = 10[V] となる。 よって, sinθ= | Vie + Veel_10. | Vel =0.50 20 π これより,0= - 〔rad〕 ......① 6 交流回路の瞬時値は,最大 値と位相を別々に求める。 π *te, VRe = V COS =20x 2=10√3=10×1.73=17.3 2 注 電圧や電流の最大値や位相 TRO 17(V) [ 29 などは, ベクトル表示による方 法でなくても、公式を用いて計 算で求めることができる。 (3) 電源の電圧の最大値を Vo [V], 電流の最大値を I〔A〕とす ると,V=Vosin wt のとき, I=Isin (wt-0) と表されるから, ①II より 最大値と位相を考えると, I= 2.0√2sin100㎖t- 6 29 交流と電磁波 255

この問題はなぜ答えが(ア)なのでしょうか。左利きは世界人口の10〜15%だけで構成されるでmade upじゃだめなのでしょうか。教えてください！🙏

Left-handers are much less common than right- handers, (making up) only 10-15% of the world's population. 「左利きは右利きよりもはるかに少なく, 世界人 口の10~15%しかいない」 (ア) making up (イ) made up (ウ) composing of (x) composed