一枚目の画像の(2)より、掛け算の前後を変えてしまったため私の解答だと-∞という答えがでます。 しかし、解答だと∞と出されています。 この場合、-∞でも正解にはなりますか？

200 基本例題 116 無限級数の収束、発散 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束すればその和を求めよ。 1 1 (2) √1+√3 √3+√5 ∞ (1) Σ 1 n=1 (2n+1)(2n+3) Sn= 1 基本事項 指針▷ 無限級数の収束、発散 は 部分和 S, の収束,発散を調べることが基本。 Zan が発散⇔ {S} が発散 8 Zanが収束⇔ が収束 {Sn} n=1 解答 第n項 an までの部分和をSとする。 1 (1) an= □ よって amilTun |_n=1 (1) 各項の分子は一定で, 分母は積の形→各項を差の形に変形(部分分数分解)する ことで,部分和 Sn を求められる。 (2) 各項は √√n+√√n+2 CHART 無限級数の収束 発散 まずは部分和S” の収束・発散を調べる /1 1 = = 1/² ( ²3² - 27²+3) 2 であるから = 12 (分数式) のときは, 部分 (2n+1)(2n+3) 22n+1 2n+3 ) であるから 分数分解によって部分和を 1/11(1/1/8-1)+(-1)+(277-273) 求めることが有効。 なお, α=bのとき lim S=1/12/11/13-0)=1/10 n→∞ + LATRONE の形→ 分母の有理化によって各項を差の形に変形する。 よって ゆえに,この無限級数は収束して、その和は1/3である。 √n+2=√n (2) an= √n+√n+2 (n+2)-n 1 √2+√4 limSn=∞ 2n = 1 Sn={(√3-√ī) + (√4-√2 ) +….... n→∞0 ゆえに、この無限級数は発散する。 = 1/2 (√2+1+√n +2 -1 -√2) 1 // (√n+ 2 = √n) 2 2 麦わらないと+ (n+1-√n-1)+(√n+2-\)} + 1 (n+a)(n+b) = ·+... 1 ( b-a\n+a n+b 12400 1 分母・分子に 1lim√n+1=∞, n +2√を掛ける。 消し合う項・残る項に注意。

最後のピリオドみたいなのってなんの意味があるんですか？ この問題は証明の問題です。

r=3のときが求める係数だから 6C3•3³•(−2)³= 6×5×4.27.(-8) 6C3･3%(−2)3=6×5×4 =-4320 (2) (a+b)"=nCoa"+nCian-16 +nCzan-262+..+nCnbn の両辺に α=1,b=-1 を代入すると (1−1)=nCo-nC1+nC2+..+(-1)*nCn ...nCo-nC1+nC2+..+(-1)*nCn=0 となる. ①. 6 より (1) 与式 = 1 x- 1 IC- =21.

数学B数列

真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列 1 1 2 1 2 3 1 を {an} とする。 真分数とは,分子と分母がともに自 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' 然数で,分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では,約分できる形の分数も 含めて並べている。以下の問題に分数形で解答する場合は,解答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ。 ア イ (2) 2以上の自然数とする。 (1) a15= Mk 数列{an}において, 1/2 が初めて現れる項を第 M 2 項とし 項を第N 項とすると = である。 オ カ よって, 104 ウエ である。また, 分母に初めて8が現れる項は,α セソ タチ (3) 2以上の自然数とする。 -k². 103 よって Zan n=1 キク ...... = -k+ である。 数列{an}の第 M 項から第 Ne頃までの和は, k ハヒフ ヘホ ケ N₁= したがって, 数列{an}の初項から第 № 項までの和は である。 コサ サ ツ テ -k²_ -k. ニヌ k-1 k シ ス ト ナ である。 が初めて現れる -k²- -k である。 ネ ) んである。

答えあります かつ条件になる理由とはじめに式をシグマaとシグマbに分けたらいけない理由を教えてください

50 演習 9.4B a> 0, 6 > 0 とする. 無限級数Σ(α" + 6") が収束するようなa, b の満たす条件を n=1 求め,そのときの和を求めよ. 8

ここの問題全て教えてください🙇‍♀️ ここのページだけ理解ができなくて…

まとめの問いにチャレンジ 「整理」 列強は、たがいにどのよう な関係にあったのだろうか。 ① 以下の言葉を用いて, 列強同 士の関係を図で示してみよう。 13B政策, 3C政策, 露仏同盟 日英同盟, 英仏協商 英露協商 三国協商 +① アフリカ社会は,世界政策に対して,どのように対応したのだろうか。 +α ② エチオピアとリベリアが,植民地支配を免れたのはなぜだろうか。 ① アフリカ社会が世界政策に抵抗した具体例を一つ調べてまとめてみ ② エチオピアとリベリアそれぞれについて, 理由を調べて以下の表に整理してみよう。 エチオピア リベリア

この問題について質問です。途中でn≧4とありますが、なぜ4以上なんでしょうか？？

6 | 確率漸化式応用② (初めの一手で場合分け) n≧2 とする。 先頭車両から順に1からnまでの番号がついた両編成の列車がある。 各車両を赤色、青色, のいずれか1色で塗るとき, 隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りあるか。 1 n 両目 a₁ = 3両目 halph 2両目 赤 赤以外 赤赤 n-2両 求める塗り方をamとおりと置くと、(nシュ) 上の図より、n=4のとき an=an-itzan-2 Qute = autitzan (nミュ) が成り立つ。 auta -Anti-zan = 0 x=x-2=0 21353an3 24 an= 以上よい

(2)の問題なのですが、解説の線の部分から分かりません。 教えてください

**** 12 p.39 p.40 nを正の整数として,次の式の値を求めよ. (1) 2nCo+2nC2+2+......+nCzn (2) nCo²-nC₁²+nC₂²-nC3² +······+(-1)" • nCn²

ウ、エ、オをどのように解いたら良いかわかりません。教えてください。

図群数列 黄分数を分母の小さい順に,分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列 タイムリミット(20分 11 2 12 3 1 23' 3' 4'4' 4' 5, 3'4'4' を{a}とする。ただし, 真分数とは, 分子と分母が ともに自然数で,分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では, 約分できる形の 分数も約分せずに並べている。 えを2以上の自然数とする。数列{an} において, 分母がんである項の個数は(k-1)個であ k-1 るから,初項から までの項の個数は k (Rーk)個である。よって, イ ア ウ Oss- エオ である。 カ (k-1)であるから, 数列 {an}の初項から キ また、分母がんである項の和は k-1 ま k ク (k?-k) である。よって, Zan= ケ コサシ 「スセ」 での和は 54 である。 > p.141(7 n=1

この問題が分かりません教えてください

Lesson 19 , od ne mi m om a get their support. 5 He himself was through far-reaching reforms. He abolished slavery, introduced a *bureaucracv and 298628 ig piaum. ofh al nao o litmo of the 2010s, donated about 90% of his salary to charities which helped poor people. The he was often described as the world's *humblest head of state. Not all leaders are like them. Unfortunately, some leaders only care about their statis 15 When their popularity declines, they often try to shift the criticism onto others so as to maintain their power. The class system during the Edo period aimed at dividing people into classes and giving them contentment by encouraging them to look down on the lower classes. Hitler managed to win people's support by setting *Jews up as their enemies. It is quite difficult to satisfy everybody and unite a nation. Nevertheless, good leaders smo ons Tanolaom nd listen to people's voices, including critical ones, to make better policies for the welfare of 20 naw asng-1agie all the people from the perspective of national interests. So when you are qualified to vote, collect as much information as possible about candidates and political parties. It will help Coo b you judge whether they are willing to create a better society or are just trying to ake 25 advantage of their status for their own benefits. Your single vote can make a big differèIto to our future. oiauM 9oitasrf o eysW ) 363 words

2行目のcan beの意味はなんですか？ また、3行目最後の「in」はなぜ、「on」では無いのでしょうか？

David Greybeard first showed me lhow ( 1) the distinction between animals and humans can be.」 Forty years ago I befriended David, a chimpanzee, during my first field trip to Gombe in Tanzania. One day I offered/ him/a (nut in my open palm. He looked directly into my eyes, took the nut out of my hand and 5 dropped it. At the same moment he gently squeezed my hand as if to say, I + 1 TTO11