f(x)が何次式かという指定がないのに、f(x)=ax²+bx+cと置くことが出来るのはなぜですか？🙏

* 598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して,Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更にf(2) =2である2次式 f(x) を求めよ。

答えがエなのですがその答えになる解説をお願いしたいです🙇‍♂️

[3] AB=8,BC=6,CA=10の三角形ABCに内接する円の面積は [ である。 5 [解答番号5〕 5 アπ イ. 2π ウ.3π I. 4π

高校数学A場合の数と確率の問題です。(5)の問題が、下2桁に入る数字の組み合わせが04,12,20,24,32,40の6通りであるというところまではわかったのですが、これを使ってどのように答えを導いたら良いのかがわかりません。模範回答は30個でした。お願いします🙇‍♀️

B *2435個の数字 0, 1, 2, 3, 4から異なる4個を使って 4桁の整数 を作るとき,次のような整数は何個あるか。 ②23 (1) 整数 (2) 奇数 (3)偶数 251 (4)10の倍数 (5) 4の倍数

高次方程式についての質問です。紫のアンダーラインを引いたω*2+ω+1=0には何故のこの式が成り立つのかの証明がなかったのに、ω*3=1は何故式の成り立ちが証明されているのでしょうか。二枚目は一問前の問題で、これには、性質についてまず証明しろと書いてあります。何故ω*2+ω... Read More

1の3乗根の虚数のうちの 「解答 これから使う性質に ついてまず証明して おく. ***** ■よ.ただし,n は整数と 1 1)2-1 (岡山県立大改) コ) = 0 より wはx=1 の解 例題 56 x'+x+1による割り算の (1) a, b が実数, zが虚数のとき を証明せよ. a+bz=0 a=0 かつ b=0 3 高次方程式 119 **** (2)x+2x+3x²+5x-1をx²+x+1で割ったときの余りを求めよ. 考え方 (1) a+bz=0 a=0 かつ b=0 の証明は背理法を利用する。 (2)方程式+x+1=0の解をするとは虚数でww+1=0.ω=1 で ある あわせて (1) の証明結果を利用して余りを求める。 (1)(i) a+bz=0a=0かつb=0を証明する b=0 と仮定すると, a+bz=0 より z=- a ……………① となる. b だから ここで,a,bは実数より も実数 とは よって, a=0 | 2004 3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 通分する a+bz=0 q=0 かつ b=0 以上より, a=0 かつ b=0 このようなときは なっ 実数 (9)9 与式に代入できるよ うな2種類の変形を 行う. しかし、2は虚数であるから、①の成立には矛盾がある。 b=0 b=0 を a+bz=0 に代入すると したがって, a, b が実数, z が虚数のとき. よくいくとは限らな a+bz=0は明らかに成り立つ が虚数のとき a+bz=0a=0 / b=0= (2)x+2x3+3x²+5x-1 を2次式x'+x+1で割ったときの商をQ(x),余り 1次以下の多項式mx+n(m,nは実数) とすると,(土)1 x+2x'+3x²+5x-1 = (x2+x+1)Q(x)+mx+n .....① 方程式 x'+x+1=0の解をωとすると, ω は虚数で。。 ω'+w+1=0である。 ①の両辺にx=w を代入すると, +2ω°+3ω°+5ω-1=(ω^+w+1)Q(ω)+mw+n ここでω-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0 より また, =1 e=e=e④しいにきたから、今はどの ω'+w+1=0 より ω=-ω-1 ...... ⑤ ずは (w+1)24-1 考える. -1は奇数より 2-1-1 を使えるよう よって、②は,③~⑤より, - を分ける. で整理すると, (n+2)+(m-3)w=0 17+18 とする. 練習 2 3 第2章 w+2×1+3(-w-1)+5w-1=mw+n ここで,m,nは実数であるから, n+2m-3も実数, また, は虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0,m-3=0 つまり、 m=3.n=-2 報によって、 求める余りは, 3x-2 (1)x100-1 を x'+x+1で割ったときの余りを求めよ. 56 (2)x+ax+bx+cx-1で割り切れるとき,実数a,b,c の値を求めよ. *****

この2通りは何があるか分かりません

356 重要 例題 16 塗り分けの問題 (1) 積の法則 *** 00000 A B ある領域が,右の図のように6つの区画に分けられている。境界 を接している区画は異なる色で塗ることにして,赤・青・黄・白の 4色以内で領域を塗り分ける方法は何通りあるか。〔類 東北学院大] 基本7 D F 指針 塗り分けの問題では、まず特別な領域 (多くの領域と隣り合う,同色が可能)に着 目するとよい。 この問題では,最も多くの領域と隣り合うCDでもよい)に着目し C→A→B→D→E→F の順に塗っていくことを考える。 A, B, D, E の4つの 域と隣り合うCから り始める。 DE F C→A→B→D→E→F 解答の順に塗る。 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) この塗り方に対し,D,E,F の 塗り方は2通りずつある。 よって、 塗り分ける方法は全部 で 24×2×2×2=192(通り) C→A→B→D→E→F 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 ...Cの色を除く B 2.CとAの色を除く F 2…DとEの色を除く E 2.CとDの色を除く 2.CとBの色を除く 注意 上の解答では, 積の法則を使って解いたが, 右のように 樹形図を利用してもよい。 なお, 右の樹形図は,Cが赤, Aが青, Bが黄で塗られているときのものである。 黄 青 ・白< 白く 青 4色すべてを用いる場合の塗り分け方 上の例題では,「4色以内」で領域を塗り分ける方法を考えたが,「4色すべてを用いて」 検討 り分ける方法を考えてみよう。 この領域を塗り分けるには、最低でも3色が必要であるから (4色すべてを用いる塗り分け方) = (4色以内の塗り分け方) (3色を用いる塗り分け方 により求められる。 ここで, 3色で塗り分ける方法の数を調べると [C, F] → [A, D]→[B,E] ([] は同じ色で塗る領域)の順に塗る方法は 3P3=6(通り) 4色から3色を選ぶ (=使わない1色を選ぶ) 方法は ゆえに 6×4=24 (通り) 4通り よって, 4色すべてを用いる塗り分け方は 192-24=168 (通り) 練習 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。隣り合った ③ 16 領域には異なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方はそれ ぞれ何通りか。 (1)4色以内で塗り分ける。 (2) 3色で塗り分ける。 (3) 4色すべてを用いて塗り分ける。 A B C DE [類 広島修道大] p.358 EXliv

解説の線を引いてある部分について質問です。なぜ絶対値をつける必要があるのですか？！

3 放物線y = x2 + kx +6(kは定数)がx軸上の異なる2点α, βで交わっている。 このとき, 次の問いに答えなさい。 模実 擬テスト2 2次 解答・解説 答しましょう 11の7つ (4) 定数kの値の範囲を求めなさい。 ◆解答・解説 (4) “放物線がx軸と交わる”ということは, 方程式を利用して “2解を 持つ”という条件におきかえて問題に手をつければよい. また,解を2つ(a,β)を持つ条件を満たすかどうかを調べるた めには･･･ そう “判別式” を利用しましょう。 与式がx軸と2点で交わる “2解をもつ”ということ. このことから“判別式> 0” を利用します。 一般式: ax2+bx+c=0 において,判別式 D は b2 - 4ac と表せる.し たがって放物線の式: y=x+kx+6を方程式 : x+kx+6=0 におきかえ て考えます。 今回は,判別式D>0を満たせるkの範囲を求めるから, D=k2-4 × 1 × 6=k2 - 24 = (k-2√6) (k+2√6) > 0 これより求めるkの範囲はk<-2v6, 2√6 <kとなります。 B2 a 答え: k<- 2√6,2√6 <k la 87

しかくを埋める問題です。答えは−3、2、2です 右は考えたものです間違っているところを教えてください🙏

2x2+2(k-3)x+12+5=0 その文についての方程式の判別式をDとすると1=0と なるのは、k F

問5の解き方が分かりません 答えは9.6です

=0% % A. 光合成のしくみについて, 以下の各問いに答えよ。 時間当たりの二酸化炭素(CO2) 吸収速度を示している。 14 12 mg CO2 10 植物A 図は, 植物 A と植物 B について, 光の強さと光合成速度の関係を示したものであり、縦軸は, 葉 100cm² 1 吸収 8 (1時間) 6 100 4 -2 放出 植物B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 光の強さ (×1000ルクス) 問1 植物 Aに対して, 植物 B のような植物を何というか。 えよ。 問2 植物 Aと比較して, 植物 Bはどのような特徴をもっているか。 次の①~④のなかから2つ選び、番号で答 ① 植物Aが生育できる光の強さよりも暗い環境で生育することができる。 植物Aが生育できる光の強さよりも暗い環境では生育できない。 ③ 光の強さが十分に大きい環境では, 植物 Aよりも成長速度が大きい。 ③ 光の強さが十分に大きい環境では,植物Aよりも成長速度が小さい。 8 間3植物Bの,①光補償点,②光飽和点の値を答えよ。 1432 間 4 植物 A を5000ルクスの光に当てたときの植物 Aの光合成速度はいくらか。葉 100cm・1時間当たりの CO2 吸収速度〔mg/(100cm2時)〕で答えよ。 問5 光の強さが5000ルクスのとき, 植物Aの葉面積1m2の1日当たりの呼吸速度 (g) を答えよ。

数学の対数関数の大小比較の問題について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題について、 私は3つとも底を2に揃えて、真数を比較すれば大小比較できると思いました。 だから写真二枚目のように、3つとも底を2に揃えて解いたんですけど、間違えていました。 どこか間違えて、答えが違う... Read More

□ 428 次の各組の数を小さいほうから順に並べよ。 (1)*log210, log3 10, 10g5 10 マ (2) log25, log424, logs 128 数学Ⅱ

下の写真で、恒等式の使い方？2分の1が出る理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 1 1 1 35 恒等式 = 1 1 (2k-1)(2k+1) 1 S= + + + 1.3 3.5 5.7 教 p.33 1 を利用して,和 22k-12k+1/ 1 + を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 指針 分数の数列の和 与えられた恒等式を用いて各項を差の形に変形すると、 ほ とんどの項が互いに消し合う。 1 1 解答 S=13+3.5+57++(2-1) (2x+1) 27 =/(1-1/2)+/1/(/3/8-1/2)+/1/1/1/3-1)+1/2(1/-/1/1) + ・+ =/12/11-24-1) = = n 2n+1 2n+1 ED +/12/12月1-3-21-1)+/2(21-12月) _2n+1-1 2(2n+1)