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Mathematics Senior High

白チャート数学Ⅲの「ド・モアブルの定理」の問題です。 赤い四角の部分が疑問点です。 赤い四角には「z=cosθ+ℹ︎sinθと置く」と書かれていますが、 z=r(cosθ+ℹ︎sinθ)と置くのではないのでしょうか? 問題文の下のchart & guideに 「|z|^... Read More

XAK 22 1のn乗根 基礎例題11 nは自然数とする。方程式 z"=1 を解け。 CHART GUIDE) 方程式 a"=1 の解法 る, 1を極形式で表してド·モアブル活用 よって2=cos0+isin@ と表される。1=cos0+isin0 |2『=1であるから|2|-1 から、"=1 の両辺の偏角を比較する。 解◆答 2"=1 のとき |2|=1 から |2|>0 であるから ゆえに2=Cos0+isin0 とおくと |『=1 ーxが実数で |2|-1 より h0 .0 1=cos 0+isin0 x"=1 ならば 2=COS nU+isin nd まだ nが奇数のとき x=1 よって coS n0+isinn0=cos0+isin0 nが偶数のとき の両辺の偏角を比較すると x=±1 2kx (kは整数) なお,nを自然数とする とき,n乗すると1にな n0=0+2kr すなわち 0= となる。逆に,kを整数として る数を1のn乗根とい う。 2k元 +isin 2k元 2=COS の とおくと る=1 が成り立つから,は1のn乗根である。 また,Zn+ と 2の偏角は 2x だけ異なり、絶対値はともに1で あるから Zn+ル=Z。が成り立つ。 よって,Oののうち,互いに異なるものは zo, 2, Z2 2ョ-1のn個で、0s0<2xの範囲で考えたものに等しい。 したがって,求める解は -れに 9- 2sず。 2k元 2k元 +isin n (k=0, 1, 2, 2=COS n-1) れ Lecture 1のn乗根 上の解でk=1 としたものを z」=COS 2元 2元 とおくと、ドモアブルの定理から +isin n 1のn個の n乗根は 1,z, 2, そして,これらを表す点は,単位円の円周のn等分点になっている。 2」 ガー1 で与えられる。 レ

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English Senior High

これの解答を教えていただきたいです。

Lesson Language Revitalization in Hawaii Unfortunately, the beautiful native Hawaiian language has been endangered century, making English the language of choice. At first, the discovery of Hawaii by the West seemed to help the growth cince the early 19th century. In 1778. there were 500.000 native Hawaiian of the Hawaiian language. Western people wrote the Hawaiian language in the Roman alphabet, and Hawaiian-language newspapers were printed and cneakers. However, American and British influence grew in the following ger. Hourished because most of the native population had learned to read. It was a time of major cultural change for the native Hawaiian population. However, as more immigrants came to Hawaii from America, Europe, x X causng oW up lo be dhon theory was and financial power on the islands, many parents stopped speaking Hawaiia with their children. They saw English as the language of opportunity. Then a law was passed making English the official language in schools. Due to these Parents who of their baties. and Asia, and as American and British businessmen got increasing political heir parentd g jon over the o sick people va factors, the number of Hawaiian speakers fell to about 1,000 native speakers. In the 1970s, native Hawaiians began the revitalization of the Hawaiian che condhioimn language. In 1978, Hawaiian became one of the official state languages, along Chem! with English, and became a required course in Hawaiian schools. There has addition to the 1,000 native speakers, there are now about 8,000 people that can speak and understand the language. Aarere also been an increase in Hawaiian-language schools, with some students being taught in Hawaiian and many more learning it as a second language. Thus, in (245 words) ) seconds × 60 = ( )wpm 150 wpm~… .@Advanced 245 words -( 100~149 wpm…OIntermediate -@Beginner ~99 wpm … grown.() npa Q Answer T (true) or F (false). nA of B. 3. Even though Hawaiian-language newspapers were printed, most of the Hawaiian people could not read them. 1. People in Hawaii chose English because American and British influence had 2. At first, Western people helped the Hawaiian language grow. 5. People in Hawaii have succeeded in revitalizing the Hawaiian language.() alphabet /elfabet 4. The Hawaiian language was the language of opportunity for immigrants. ( ) Hawaiian /howá:jan/ choice /tóis/n growth /gróu0/ businessmen /biznasmèn/ (<businessman) New words political /palitikal/ Hawaii /hawá:i:/ Speed Readin print /prinl/ immigrant /imigrant/ financial /fondenjal, far-/ Sads h mons Jooks like woverlookng anen and B. Theresloe, hey grow oldor, a

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Mathematics Senior High

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

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Chemistry Senior High

周期表について質問です。典型元素は1と2、12族〜18族とならったのですが、教科書をみたら13族からになっていてよくわからないです。どっちがほんとですか?

ニウム enium =6.2 6 3h ウム m 7 気体 液体 _20℃, 1.013×105Paにおける単体の ■00~118番元素は,いずれも放射性 二元素で、寿命が短いため正確なテ 得られていない。 25 Mn マンガン Manganese 54.94 43 Tc テクネチウム Technetium [99] Re 11 金属元素 非金属元素 元素と非金属元素の境 ある元素は、両方の性 あわせもっている。 29 Cu 30 Zn 銅 亜鉛 Copper Zinc 63.55 65.38 $9 d 47 Ag 48 Cd 銀 カドミウム ドウム Cadmium ium Silver 107.9 4 112.4 Pt 79 Au 80 Hg イ 水銀 Gold num Mercury 1 197.0 200.6 10 DS 111 Rg 112 Cn マイトタチウム レントゲニウム コペルニシウム Meadtium Roentgenium [[1] [280] Copernicium [285] 26 Fe 鉄 Iron 55.85 44 Ru ルテニウム Ruthenium 101.1 76 OS オスミウム Osmium 190.2 108 Hs ハッシウム Hassium [277] 遷移元素 12 ル 13 14 5B ホウ素 Boron 10.81 13 Al アルミニウム Aluminium 26.98 31 Ga ガリウム Gallium 69.72 49 In インジウム Indium 114.8 81 TI タリウム Thallium 204.4 113Nh ニホニウム Nihonium [278] 6C 炭素 Carbon 12.01 14 Si ケイ素 Silicon 28.09 32 Ge ゲルマニウム Germanium 72.63 50 Sn スズ Tin 118.7 82 Pb ・鉛 Lead 207.2 114 FI フレロビウム Flerovium [289] 15 7N 窒素 Nitrogen 14.01 15 P リン Phosphorus 30.97 33 As ヒ素 Arsenic 74.92 51 Sb アンチモン Antimony 121.8 83 Bi ビスマス Bismuth 209.0 115 Mc モスコビウム Moscovium [289] 典型元素 16 80 酸素 Oxygen 16.00 17 9F フッ素 Fluorine 19.00 16S 17 CI 硫黄 塩素 Sulfur Chlorine 32.07 35.45 34 Se 35 Br セレン 臭素 Selenium Bromine 78.97 79.90 52 Te 53 I テルル ヨウ素 Tellurium lodine 127.6 126.9 84 Po 85 At ポロニウム アスタチン Polonium Astatine [210] [210] 116 Lv 117 Ts リバモリウム テネシン Livermorium Tennessine [293] [293] ハロゲン 18 2 He ヘリウム Helium 4.003 10 Ne ネオン Neon 20.18 18 Ar アルゴン Argon 39.95 36 Kr クリプトン Krypton 83.80 54 Xe キセノン Xenon 131.3 86 Rn ラドン Radon [222] 1180g オガネソン Oganesson [294] 貴ガス (希ガス) 族 周期 2 3 4

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Chemistry Senior High

問3の(3)は、なぜ答えが③になるのですか?

問3 電解質水溶液にイオン化傾向の異なる2種類の金属板を浸すと、 電池ができる。 次の図はダニエル電巡とよばれる電池の構造を示している。 あとの各問いに答えよ。 OVH O 電球 者焼き板 tャ20 正極 負極 向 S スh CusOrae Ch 2 硫酸銅(II)水溶液 C+2e→Ca 硫酸亜鉛水溶液 Oc ダニエル電池 2n5C4aw H18 1Ont この電池では亜鉛板を1.0mol/L 硫酸亜鉛水溶液 500 mL に、 銅板を 2.0mol/L 硫酸銅 (I)水溶液500 mL に浸し、両極板を導線で接続している。 (1) 負極と正極で起こる反応をe-を含む反応式で答えよ。 小歩な気 木 せ (2) この電池の放電時における記述として誤りを含むものを、 次の①~⑤の中から1つ選 び、番号で答えよ。 水張木 聞 ) ふつうたコレ! 正極では、酸化反応が起こる。 2負極では Zn の酸化数が2だけ大きくなる。 電流は、銅板から導線を通って亜鉛板に流れる。 硫酸亜鉛水溶液の亜鉛イオンの濃度は大きくなるが、 硫酸銅(IⅡ)水溶液の銅(IⅡI)イオ 000.0 0as0.0 0 ンの濃度は小さくなる。 5 亜鉛と硫酸亜鉛水溶液の代わりに、 ニッケルと硫酸ニッケル(I)水溶液を用いても電 流は流れる。 (3) 右の図で示す実線Aは、亜鉛板の質量 変化を示している。 銅板の質量は、どのよ うに変化するか。最も適当なものを、次の の~6の中から1つ選び、 番号で答えよ。 2 30 20 10 0 -10 (mg) -20 -30 (5 (6 A 極板の質景変化 之亜解板

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English Senior High

合ってるか見て欲しいです!お願いします🙏

Hints 3 9(仮定法を用いて文を作る)日本語の意味に合うように下線部に適当な語句を書きなさ い。(必要に応じて,和文和訳|の空欄をうめて考えてみよう。) Exercises in English Composition ()母が助けてくれなかったら,私は勉強と部活動を両立させることはできなかった 和文和訳(隠れた目的語を補う]+[別の表現に言い換える] を)助けてくれなかったら, (1) 24 部活動 Cclub activities ャ だろう。 19d 母が( 私は勉強と部活動動においてうまくやることはできなかっただろう and club activities. 1om sri mi WOTTON up. (2) 23 時空を超えて beyond time and (2) 時空を超えて移動できるとしたら, 過去と未来, どちらに行きたいですか。 和文和訳[隠れた主語を補う]] space は)時空を超えて移動できるとしたら,過去と未来, どちらに行きたいですか the past or the future? bed bluo (3) 22. 23 宝くじで一等が当た る win first prize in the lottery (3) 宝くじで一等が当たったら, 世界一周旅行に行くだろう 和文和訳[隠れた主語を補う]+ [名詞を分解する] る合。 は)宝くじで一等が当たったら( を)旅行するだろう Ysl od around the world. (4) 先週からテスト勉強を始めていたら, 今夜徹夜する必要はないのに。 (4) 23, 24 徹夜する stay [sit] up all night 和文和訳[隠れた主語を補う] は)先週にテスト勉強を始めていたら, 今夜徹夜する必要はないのに bad all night tonight. st ) (5) 今週末に野球の練習がなければ, 友だちと買い物に行くのに。 和文和訳[隠れた主語を補う] 今週末に野球の練習がなければ, ( (5) 22, 23 野球の練習 回 baseball は)友だちと買い物に行くのに practice with my friends. 30 Part 1 動詞の表現

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