いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

(b)の解き方を教えてください。辺ACを求める問題です。解答は13.4 or 13.38... です。 ※計算機いると思います

2 42° = 16×23 chy (a) Calculate the value of x. 101.48 cos 2 = 5.3² +11²-6192 2x 5.3 x 11 116.6 29.50 54° 5.3 cm to The diagram shows triangle ABC with point G inside. CB = 11 cm, CG= 5.3 cm and BG = 6.9 cm. Angle CAB = 42° and angle ACG = 54°. 29.500 G 6.9 cm 11 cm x = NOT TO SCALE 96.50 B 29.50° [4]

ベストアンサーします

例 27 次の B 3cm B 右の図の①~⑨の三角形について ①と合同な三角形は である。 ②と合同な三角形は K まとめ 三角形の合同条件 2つの三角形が合同となる条件は,次の3通りある。 (1) 3組の辺がそれぞれ 等しい。 (2) 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい。 AA AA AA C B' B' A' 4cm- 4cm 15cm にあてはまるものをうめなさい。 50° 5cm は他の三角形のどれとも合同でない。 C' N 問33 次の図において, 合同な三角形を見つけ出し, 記号=を用いて表しなさい。また,そ のときに用いた合同条件をいいなさい。 E M 40° 5cm 50° 4cm 4 cm D 30° である。 F 3cm (1) ②② H (3) 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しい。 110° A' 4cm - 4 cm 4 (5) 5cm 30° 7 R 8 9

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか？自分の計算ミスや考え方が違いますか？ ちなみにBP:PN＝t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... Read More

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP･AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP･AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP･AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP･AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP･AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。

(2) よって、のところからわかりません 2/2+√3-1ってどこから出てきたんですか？

基本 標準 応用 3 右の図のように,∠A=30°、∠B=90°, BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAEの大きさを求め 6-1 150 よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 130°M 45° B C A D B

ここが全くわかりません💦 疑問点は写真二枚目にまとめておきました。

よう [二枠に .b. えな 重複順列 基本例題 19 00000 ただし､同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。」 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 7人を、2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし 【ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 重複順列n (1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に 0 は使えないことに注意しよう。 3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。 1234567 と A,Bの区別をなくすと (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える (前半)まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。 A B 126÷2=63 (通り) p.279 基本事項 3 基本14 百 0 以外の 3通り B 5 6 7 1 2 3 4 解答 (1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから 3×42=48 (個) 104 2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は3個 よって,3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 別解2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 4³ 1 の位の数字が0とすると, 3桁以下の整数は ~000 になる場合を除いて 43-163 (個) 2) 空の部屋があってもよいものとして7人を A,B の部屋 に入れると,その方法は 27128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) m + 4個から重複を許し 2個取って並べる → 42通り 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで, 十 の位, 一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 ...... 2桁の整数 12 003 ...... 1桁の整数 3 1章 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 2 順列

(2)で1/6公式の形に変形したところどうやったんですか？ 2枚目の写真のような時に成り立つというのは分かりますが、今回は交点がx軸上にないので分からないです

219 面積の最大･最小(1) 基本例題 曲線 C:y=x2 と点 (26) を通る傾きがmの直線lについて (1) lとCが異なる2つの共有点をもつことを示し, 共有点のx座標をα, β (a<β) とおいて, β-α を mを用いて表せ。 (②) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのの値を求めよ。 基本 210 CHART COLUTION 放物線と面積S(x-αr)(x-B)dx=1/12(B-α) を活用 6 面積は (2次式)となるから、まず(mの2次式) の最小値を求める。 解答) (1) 直線l の方程式は y=m(x-2)+6 共有点 x=m(x-2)+6 すなわち x-mx+2(m-3)=0 ① の判別式をDとすると D=(-m)²-4・2(m-3)=(m-4)²+8> 0 よって, l と C は異なる2つの共有点をもつ。 α, β (a <B) は, 2次方程式 ① の解であるから B-a=m+√D 2 (2) lとCで囲まれた部分の面積を Sとすると、 右の図から S=S'{m(x−2)+6−x²}dx =-{x-m m-√D 2 -mx+2(m-3)}dx 8√2 3 -=√D=√m²-8m+24 ? y₁ α 6 S 23 int x =-Sex-a)(x-B)dx =-(-1)(8-a)³¹-(8-a)³ (1)からS=1/(√m²-8m+24)=1/((m-4) +8) 2 6 (m-4)2+8はm=4で最小値 8をとるから, Sは,m=4 で最小値 をとる。 (14 54 31) ◆方程式 ① の実数解があ れば,それはlとCの 共有点のx座標となる。 327 α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 inf β-αの計算 解と係数の関係を用いても よい。 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, aß=2(m-3) よって (B-α)²=(a+β)²-4aß =m²-4.2(m-3) =m²-8m+24 β-α>0 であるから B-α=√m²-8m+24 ★1/1/8/1/=/1/8/8/8/2 PRACTICE････ 219③ 2つの放物線y=-2(x-a)2 +3a, y=x2 について (1) 2つの放物線が異なる2つの共有点をもつための実数aの条件を求めよ。 (2) (1) のとき、2つの放物線で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ。 3 7章 25 積 b

⑶が分かりません。 わかる方解説お願いします。 追記　m1はどこの事でしょうか？ 答えは⑶④です。

カ 早 ▼1編 2 章 第3問 水平な台の上に質量Mの木片を置き,台 の端に取り付けた滑車を通して, 伸び縮みしないひ もで皿と結び皿の上に質量mのおもりを載せる。 (3) ただし,重力加速度の大きさをgとし,また,ひ もと皿の質量は無視でき, 滑車は軽くて滑らかに 転できるものとする。 木片 5 g √(31-21) X √2) mg MA m V cocial th) = ing まず,木片と台の間に摩擦がないとした場合の運 m 1 g ②M+m Mm 4 M+m My L おもり the 動を考えよう。 問1 このとき,木片の加速度の大きさはいくらか。 M g 3 M+m g 4 M 9 問2 また ひもが木片を引く力の大きさはいくらか。 m² ①mg ② (M+m)g 3 M + m_g g 実際には, 木片と台の間には摩擦がある。 静止摩 擦係数μを求めるため、おもりの質量 m をいろい ろと変えて木片の運動を調べ、 次の結果を得た。 (1) m≦m では、木片は運動しなかった。 (2) m>m では, 木片は等加速度で運動した。

考えても分からないので教えて欲しいです！

数科書p.144-145 p.89-95/p. 多様な民族によって生まれた独自の生活文化 メモ 2015 ラテンアメリカ p.145回目を参考にし て、その間において、人種・民族構成 のグラフの混合で 色しよう。 「ラテンアメリカは混血の人々の割合が 大きい の 。これは、ヨーロッパ だったラテンアメリカ では厳しい労働や感染症で先 住民の人口が減少し、アフリカからの e が連れてこられたという があるんだよ。 メキシコ (ムラート)ー crowd 「主な言語 「メステージ) 「アフリカ スペイン語 ポルトガル語 英 コロンビア 語 ■オランダ語 フランス語 (メステーン) 42 BRUSSENBAR 人種・民族構成 その他 ヨーロッパ系 an (メスチーン)」 ベルー s! (メスチーン) チリ 先住民 ラテンアメリカの主な言語と人種・民族 ドミニカ共和 (ムラート) 確認 教科書を参考にして、次の文章に適語を記入しよう。 アルゼンチン ていこく ◆ラテンアメリカには、インカ帝国に代表されるように②_ 3000m 2048 北口線 ブラジル 「ウルグアイ こうれいぎょう ◆ブラジルのリオデジャネイロの恒例行事であるカーニバルは, もともと謝肉 とよばれるヨーロッパにおける ①_ _の宗教行事だった が、アフリカ系の人々が参加することで, サンバのリズムで踊るにぎやかな おど 祭りに変化した。 の高 度な文明があった。 しかし, スペインやポルトガルなどのラテン系のヨー すい を広げたことで, その文明は急速に衰 ロッパ人が進出し ③_ 返した。 ◆ヨーロッパ人による ③ 時代には、②は④_ や鉱山な かんせんじょう えいきょう どで働かされ,厳しい労働や感染症の影響でその人口が減少するとアフリ 力から⑤ として大勢の人々が連れてこられた。 にちかくさ ◆アンデスの高地は⑥_ _の特色をもち, 気温の日較差が20~ 30℃と大きく、夜は0℃近くまで冷え込むことがある。 D 79ページの答え ② サンフランシスコ近郊のシリコンヴァレーの「ヴァレー」は｢谷｣で, フェニックス周辺のシリコンデ きまく ILLUTA その場所の自然環境が名前になっているんだね。 2部 15 事例9 ラテンアメリカ 2 伝統的な食文化と農業開発の歴史 作業 教科書p.147 を参考にし て、 右の図において、 畑 で着色し よう。また、さとうきびの記号を赤で 囲もう。 さとうきびは、 . や の メキシコ.. even 畑で栽培が盛んなんだね。 さとう きびから何をつくるんだろう? 自動車の増加が関係しているよ。 考えてみよう。 メキシコ R 太 数科書p. 146-147 p.89-95/71-76 メキシコ 平 エクアドル 200 熱帯林 サバナ 18 ベルー TRUEISTAR その他 バナナ カカオ コーヒー ●大 豆 アンドファガスティ かんきつ類 オレンジ ラテンアメリカの農業地域 チリー 大 19 2098 アマゾン グランパウロ ブラジル アスアイレス ahnaz アルゼンチン P メモ! 確認 教科書を参考にして、 次の文章に適語を記入しよう。 きゅうしゃめん かいたく ULI ◆アンデスの高地では、人々は山の急斜面を開拓して標高に合わせた作物を栽 増してきた。 例えば、高地の農村では作物の多くを家族や村のなかで消費す ①_ が営まれている。 標高 2000m付近までは熱帯に近 が栽培されている。 い気候で、 コーヒーやバナナなどの② ◆牛の放牧はヨーロッパ人が温暖なこの土地を開拓し、そこに持ち込んだ文化 では であり、19世紀に冷凍船が発明されると, 大草原の③ れいとうせん さか 輸出用の肉牛の飼育が盛んになった。 ◆ラテンアメリカの大規模な農牧場では,スペインやポルトガルから持ち込ま ④ _による経営が行われてきた。 てんかん じゅよう ◆牧草地から大豆 さとうきび畑への転換が進んでおり, 大豆は日本や、 需要 が高まっている中国などへ輸出され, さとうきびは砂糖や, アルコールの一 に加工される。 種である ⑤ バッ地理くいず ラテンアメリカが原産ではない野菜は、次のうちどれ? ① トマト ② とうがらし ③ たまねぎ

こちらの問題についてです。答えは3なのですが、なぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです

(1) bは整数とする. αを12で割ったときの余りが3, bを12で割っ たときの余りが4であるとき, 5a +36を12で割った余りはア|で ある. (2) 5で割ったときの金りが1 2 2 A である敷粉の集合をそれぞれ