37.1 記述に問題ないですか？？

358 8/ 00000 基本例題 37 確率の計算 (2) ・･・ 順列の利用 (1) α3個,62個, c1個を1列に並べるとき, 両端が子音となる確率を求めよ、 (2) 男子4人, 女子2人が手をつないで輪を作るとき, 女子2人が隣り合う確率 を求めよ。 解答 (1) 3個のα を a1,a2,a3, 2個のbを b1, 62 とする。 起こりうる場合は、6個の文字を1列に並べる順列で P6=6! (通り) このうち, 両端が子音となる場合は 3P2通り 指針 (1) 確率の基本 「同じものでも区別して考える」 に従って, 3個のα, 2個のbを異なる もの,すなわち α, a2, a3, bi, b2 として考える。 (2) 「輪を作る」 とあるから, 円順列として考える。 (1) は 「両端が子音」, (2) は 「女子2人が隣り合う」 といった条件処理 (p.313 参照)を行 う必要があることにも注意しよう。 そのおのおのについて, 間の4つの文 字の並べ方は 4P4=4! (通り) よって, 求める確率は 3P2X4! 3･2×4! 6! 6! よって, 求める確率は (2) 起こりうる場合は、6人の円順列であるから (6-1)!=5! (通り) このうち、女子2人が隣り合う場合は (5-1)!×2=4!×2 (通り) 4!×2 2 5! 5 -=- 検討 (1) で同じものを区別しないとき (1) 3つのα 2 つのを区別しないで考えると 並べ方の総数は 6! 3!2! とい まず両端に子音 ○○○○ 次に間に並べる 男 5 WASEDAの6文字を並べる。 練習 m 37 (1) 横1列に並べるとき,次の確率を 女女 - 60, 両端が子音の並べ方は 3× p.356 基本事項 重要 41 3個のαと2個の6を区別 して考える。 子音はb, bz, Cの3つあ るから, 両端の並べ方は 3P2 残り 4個 (すべて異なる)の 並べ方は P4=4! 積の法則によって 3P₂X4! jxa 女子2人を1人と考えて C5 C (5-1)! 女子2人の並び方を考えて ×2 ・両端が (66) か (b,c) か (c, b) 4! 121 =12→ 確率は 3! 605 結果は上で求めた確率と一致しているが, これは偶然ではなく、 同じものを区別しないで考え たときの根元事象が「同様に確からしい」ことから導かれた正しいものである。 説明 例えば, aaabbc という1つの列に対し, 3個のα, 2個の6を区別すると3!×2!通りの並べ方が 8. cantem, then 3x21 しかし,この 「同様に確からしい」 の判断は意外と難しい。 慣れるまでは、上の解答のように 同じ文字でも区別して考える方がよい。 [類 早稲田大] 補 L 見 よ L た I E

33.1 記述特に問題ないですかね？？

348 基本例題 33 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 作られる組の総数を求めよ。 (2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 ■p.347 基本事項 解答 (1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し, 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 3つ目の仕切りの右側に○があるときは を表すとする。 tekn このとき3つの○と3つの|の順列の総数が求める場合の 数となるから 6C320 (通り) (2) 6つの〇でx, y, zを表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 6つの○と2つのの順列の総数が求める場合の 数となるから 8C6=gC2=28 (通り) 11361 指針 基本事項で示した„Hy=n+r-Cr を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはnと 違いやすい。次のように,○と仕切り」による順列として考えた方が確実。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3つの○と3つの仕切り | の順列 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 検討○と」を使わない重複組合せの別の考え方 別アプ ローチ 練習 ③33 数字 1 数字 2 数字 3 数字 4 このとき ○重要35 (1) 例えば,〇〇|〇| BACK 1 234 れる。 したがって 求める組合せの総数は,C3=20 (通り) である。 で (1,1,3)を表し、 SUB101010 (2) 例えば, 1234 (2,3,4)を表す。 00|0010 00010100 xy 2 xyz2を表す。 (1)で,取り出した数を小さい順に並べ、その各数に 0,1,2を加える。例えば 1,1,3→1,2,5 3,4,4→3,5,6 となる。 このようにしてできる数で最小のものは1+0=1, 最大のものは 4+2=6で あるから 求める組合せの総数は, 1,2,3,4,5,6の6個の数字から3個を取り出す 組合せ 総数は C) に一致すると考えられる。 逆に,このようにしてできる組において, 2, 3 4 2,2, 2; 1,3, 6→ 1,2,4のように,各数から 0, 1,2を引けば、条件を満たす組合せが得ら (1)8個のりんごをA,B,C,D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 し, 1個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。 「基 (1. (2 指針 解 (1) (2) 3 こ C = 別角 C 練

写真の質問を答えてください！

350 00000 0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整 基本例 12 0 を含む数字の順列 6の倍数 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 ●倍数 (1) 整数 解答 指針を含む数字の順列の問題では、最高位に を並べない ことに要注意。 例えば,(1) を,単純に「6個から4個取る順列｣ と考えて、 「求める個数はP」 とすると誤りである。 P』では、4桁の整数でない 0123,0234 のような数も 含まれてしまう。 すなわち、条件処理が必要で,まず, 最高位の千の位に0以外の数字から1つ選ぶ。 (1) 千の位は0以外の5個の数字から1個選び、百,十, 一の位は、0 を含めた残り の5個から3個取って並べる。 (1) 千の位は0以外の1~5の数字から1個を取るから 5通り そのおのおのについて, 百, 十, 一の位は, 0 を 含めた残りの5個から 3個取る順列で P3通り よって 求める個数は ( 2 ) 3の倍数→各位の数の和が3の倍数であることを利用する。 和が3の倍数にな る4個の数字の組を考え, 0 を含む組と含まない組の場合に分ける。 (36の倍数2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のうち,2の倍数を考えれば よい。つまり、一の位に着目する。 (4) 千の位が2のときと, 千の位が3,4,5のときの場合に分けて考える。 (1)~(4) のいずれも, 選び方や並べ方は、解答の図を参照してほしい。 CHART 0 を含む数字の順列 最高位に 0 を並べないように注意 (4)2400より大きい整数 基本11 5×sP3=5×5・4・3=300 (個) 甲圓田日 0 以外 千 に入れた数字を 除いた残り5個から 3個取って並べる (5通り) × ( 3P 通り) よって、求める個数は 順列の総数は 6P₁-6-5-4-3=360 (1) このうち, 1番目の数字が0であるものは P3=5・4・3=60 (個) 360-60=300 (個) 4 桁の整数 国土日 LO以外 別屋 0~5の6個の数字から4個を取って1列に並べる 最初は0も含めて計算し、 後で処理する方法。 4個の数字の順列では, 0123のようなものを含 むから、千の位が0にな □□□の形のものを 除く。 <指針_ __...... ★の方針。 0 を含む数字の順列の問 題では, 最高位に0を並 べないことに注意する。 (2)3の倍数となるための条件は、 各位の数の和が3の倍 数になることである。 2012345のうち, 和が3の倍数になる4個の数 条件処理。 字の組は 719 00 1,2,3), (0, 1,3,5),(0, 2,3,4), (0, 3, 4, 5), (1, 2, 4, 5) [1] 0 を含む4組の場合 1つの組について, 千の位は0以外であるから 3×3!= 18 (個) 4×18=72 (個) 4!=24(個) よって ( 3通り) [2] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は したがって 求める個数は なんで 36の倍数は、2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のの5組からできる数の うち、一の位が偶数となるものを考える。 [1] 一の位が0のとき 0を含む組は4組あるから 4×3!= 24 (個) [2] を含む組で一の位が2または4のとき 千の位は0以外で, 百, 十の位は残りの2個 を並べるから 2×2!=4 (個) 2を含む組は2組, 4を含む組は2組あるか ら 4×2+2)=16 (個) [3] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は 2×3!=12 (個) よって 求める個数は [1] 千の位が2のとき 百の位は, 4 または5であればよいから 2×P2=2×4・3=24 (個) [2] 千の位が 3,4,5のとき 百,十,一位は,残りの5個から3個取る 順列であるから P3=60 (個) よって したがって 72+24=96 (1) 3×60=180 (個) 求める個数は 24+1612=52(固) 倍数の判定法(第4章でも学習する ) 2の倍数 一の位が偶数 5の倍数 24+180204 (個) 一の位が0か5 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 [1] 私の位は [2] 一の位が2ならば 千 百 田 ② 4の倍数 25の倍数 [1]0を含む 甲国田日 0 以外に入れた数字を除い たを並べる 6の倍数 DD 13% 31/1 3個並る(通り) 以外 残2個を並べる 通り)×(通り) (2通り) x (4P2通り) [2] 3 か 4 か 5 百田日 3通りー [3] 千 百 十 2 か 4 残り3個を並べる ですか? The 残り4個から2個. 取って並べる 残り5個から3個 取って並べる (3通り) x (sP3 通り) 00 下2桁が4の倍数 下2桁が25の倍数 2の倍数かつ 3の倍数 351 12 もの､それぞれ何個できるか。 7個の数字 0 1,2,3,4,56を重複することなく用いて4桁の整数を作る。 次の (3) 3500 きい整数 1 章 ③順 列 0 a C 1021=86+x-15.

教えてください🙇‍♀️

C. 日本語に合うように、( )内にそれぞれのアルファベットで始まる適切な語を書きなさい。 Fill in an appropriate word beginning with each letter in parentheses to match the Japanese. 1. このニュースは私たちを幸せにしました。 This news (m ) us happy. 2. 彼は歴史のテストのために勉強し続けるでしょう。 He will (c ) to study for the history test. 3. 私たちは夜空に何千もの星を見ました。 We saw (t ) of stars in the sky at night. 4. 彼らは赤ちゃんの世話をするのに忙しかったです。 ) taking care of their baby. They were (b 5. この曲は世界中の子どもたちに人気ですか? Is this song popular with children (a 6. 稚内は北海道の北部にあります。 Wakkanai is in the (n ) over the world? ) of Hokkaido. 2

生物基礎の問題で、センター試験の過去問なのですが、難しくて、よく分かりません。わかる方よろしくお願いします!答えは、①になります

問7) ヒトのゲノムは約30億塩基対からなっている｡ タンパク質のアミノ酸配列を指定する部分 (以 後、翻訳領域とよぶ) は、 ゲノム全体のわずか 1.5%程度と推定されているので、ヒトのゲノ ム中の個々の遺伝子の翻訳領域の長さは、平均して約 ア塩基対だと考えられる。 また、 ゲノム中では平均して約イ塩基対ごとに1つの遺伝子 (翻訳領域) があることになり、 ゲノム上では遺伝子としてはたらく部分はとびとびにしか存在していないことになる。 (平成27年センター試験) ア イ 15万 15万 150 万 150 万 3 5 2千 4千 2万 4万 (4) (6) ア 2千 4千 2万 4万 イ 30万 30万 300万 300万

問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき､ PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕

答えがないため、確認しようとしてもできません。 教科書を見ても、ネットでも調べても全然答えらしきものがでてこないためわかりません。 特に8の読図1と発展。9の読図1と発展を教えていただきたい。

地形図ワーク 8 海岸平野~千葉県, 九十九里浜 E. 北高 根 KUW 上の原 J Batty 16 南部 新 長生村 谷 山市向原 町飛地 BOR P oth TO 中国 入山津 松 城之内 むろとざき 9 海岸段丘~高知県, 室戸岬付近 平山 結所高 VEIC 里 20 国民宿舎 白子IC 九 + [1:50,000 「茂原」 平成18年修正] [作業 1. 海岸の砂れき地 () を黄色で着色 しよう。 なかざとなか 2.図中ABを結ぶ道路より北側の範 囲において, 樹木に囲まれた居住地 () を赤色で着色しよう。 3.図中の「八斗高」や「中里中」は岡集 落である。 それらと対応する納屋集 落を青色で囲み, 対応する集落どう しをそれぞれ線で結ぼう。 読図 1. 作業2で着色した集落は,どのよう な地形上に立地しているだろうか。 2. 列状の集落と集落の間は,おもに 何に利用されているだろうか。 ア田畑 ウ 樹林 エ 果樹園 |発展 とってい 図中南部の海岸線には複数の突堤が見 られるが, その役割について説明しよう。 [作業 1. 西ノ川の右岸側のみ, 50m, 100m, 150mの等高線を緑色でなぞろう。 2. ため池を水色で着色しよう。

245番の解説をお願いします🙇‍♀️ 接線の問題です。

が成り立つとき, f(x) と 86 曲線 y=x-x 上の点 (1, 0) における接 線がこの曲線と交わるもう1つの点の座標を求 めよ。 87 3次関数 y=x+x²-1のグラフの接線で, 原点を通るものの方程式を求めよ。 また, その ときの接点の座標を求めよ。 (*) (uv)'=u²v+uv' 曲線上の点における接線 曲線 y=f(x) 上の点P(a,b)に おける接線の方程式は y-b=f'(a)(x-α) ・曲線上にない点Qを通る接線 曲線上の点P(a, f(a)) における 接線y-f(a)=f'(a)(x-a) が点 Qを通ることからαを決定。 A *244((x)=x+ax+bx+cとする。 曲線 y=f(x) は直線y=x+3と点 P (-1, 2) で接している。 また, 曲線 y=f(x) 上の点Q (2, f(2)) における接 [05 津田塾大] 線は点Pを通る。このとき,定数a, b, c の値を求めよ。 *245a は実数とする。 2つの曲線 y=x2+2ax²-34²x-4 と y=ax2-2a²x-3a は、ある共有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。 このとき, αの値を求めよ。 [05 千葉大]

地理の問題出す。 ③の下線部は適当なものなのですが、0m以下の低平地であることがどこから読み取れるのか教えてください🙇‍♀️

XI ③ ユカさんは、2万5千分の1地形図を使って、佐賀県内のいくつかの地域の特 徴を読み取った。 次の地形図 (80%に縮小, 一部改変) から読み取れることが らとその背景について述べた文として下線部が適当でないものを、 下の①~④の うちから一つ選べ。 M 3 " n ・ビ 11 11 . U In V 11 n 18 ● 12 11 (1 20 11 11 11 11 11 FAL 「 11 OF 1. 18 11 H 14 # 11 OUTRAS ・ [1] 01 H 11. in 11 11 "1 "' ・ 11 ツ "1 NO 11 11 0 " 11 "1 "" "1 "1 $1 IF 1 2 〃 11 ** Is w 11 13 "1 11 11 " 11 13 11 " 〃 〃 wwwwwwwwwwwwwwwwww ミニ 11 11 0 い 11 11 E L 711 8 Liv "1. at Wh" 11 (8 1 (1 -₁₁ 11 13 い " N 11 13 "1 10 14 - 返 A 11 11 04 13 11 5 11 40 P "1 W T X" AL 1. い 11 ター 1 -- 1.6 Lamountsert V 11 FARI 11 it 1 11 14 C H Ti 11 14 11 11 11 11 I. 「 GREE 11 (1 NO 18 . 11 " 14 I 11 " 11 ..5 11 11 11 い "" E 18 山 11 11 trimitetting 山 11 〃 15 10%) 11 "1 11, H 11 " 11 200 11 18 11 11 11. 1 " 11 lu 14 11 0 af 17 "1 (1 11 (23 13 11 11 11 Su 21 11 "1₂ 11 16 1 31 h " 45. 11 11 11 "1 〃崎 16 TIF FEY 11 本線 11 境古賀 10.1 川川 11 "1 171 W 1. " 11 "8 KONT fill 11 ti "1 " "1 mura RET "1 ✔ Gra 16: ANN 11 re 11 " "1 11 " C 224 B 分 1447 48 108 出 3km " 11. [11 MO 4/1/" " Gi " it 11 10. 41 " 11 11 "D in 11 "0. UX 11 " d 11 11 KINDO 7. 11 11 " 11 11 〃 11 11 #||+++++++ 11 11 fy al 11 ●ヒント ) す 地形図を用いた問題は, 必ず縮尺を確認する｡ 地形図上の長さから実 際の距離を割り出す式 は 「地形図上の長さ× 縮尺の分母」。 30N D BA (0 ① A220) XOTAJERTUC

124.1 n≡1,3,5,7(mod8)とはどういうことですか？

D U う。 7 演習 例題 124 合同式を利用した証明 (2) on は奇数とする。 このとき,次のことを証明せよ。千葉大 ] (1218の倍数である。 (2)は3の倍数である。 3 10の倍数である。 決まった数の割り算(倍数)の問題では合同式の利用の方針の解答を示す。 指針▷ (1) は法8の合同式を利用し, (②)は法3の合同式を利用することはわかるが, (3) を法120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで, (1), (2) は(3) のヒントに従って n³_n=n(n²+1)(n²-1) は 8×3=24の倍数 考えると (2) から、3の倍数↑↑↑ (1) から8の倍数 120+24=5であるから、後は,n-nが5の倍数であることを示せばよい。 解答 (1) nは奇数であるから n n=1,3,5,7 (mod 8) このとき、 右の表から n²-1=0(mod 8 ) よって、nが奇数のとき, ²-1は8の倍数である。 (2) 2012 (mod3)のとき, 右の表から-n=0 (mod3) よって は3の倍数で ある。 n 1 3 19≡1 0 0 2 nº n²- 2 n n5-n 0 5 7 25=1 49=1 0 0 || (3) n5-n=n(n²+1)(n²−1) ここで,(1) から²-1は8の倍数であり,これと (2) から, ninは24の倍数である。 0 1 2 n n5 0 15 1 25=2 n n 0 0 0 ゆえに -n が 120の倍数であることを示すには,n-n が5の倍数であることを示せばよい。 n=0,1,2,3,4 (mod5)のとき, n-nを計算すると, 次の表のようになる。 0 1 0 15=1 0 って ns-n=0 (mod 5) したがって, nn は 8 かつ3かつ5の倍数, すなわち120 の倍数である。 3 4 2 25=2 35=3 45=4 0 0 0 演習 123 n は奇数であるから, 8で 割った余りが偶数になるこ とはない。 条件では, n は奇数である が すべての整数nについ ては3の倍数であ る。 120=3-5-8 5 を法として 35=34-3=1.3, 4°=4.4≡(42)2.4=1･4は M 3と5と8は互いに素。 の特集 TURAL で割り切れない奇数のとき, n-1は80で割り切れることを証明せよ。 5でも割り切れない整数のとき, n-1は240で割り切れ 497 4章 19 発展合同式 ･ある。 ある。 :-1) たと 数は, 2) 数で ある には, ①へ。 5 るな を満 つ。 5 る n進 いう。 14234