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第3 問 (配上 32
下図のような装置で陽イオンの運動を考える。イオン源から出た質旦、 電気量
(> 0) の陽イオンが, 極板Aの穴を通り z軸に沿って加速され、極板Aと極板Bの
穴を通退する。 その後、陽イオンは平行極板CD間に入射し. 軌道が図のように?軸
の正の向きに曲がり、 極板Cに衝突することなくCD間を出る。CD間を出ると陽イ
オンは直進してz軸に垂直なスクリーンSに達する。極板AとB
行で 間請はヵュ
である。また, Bは接地され、AB間の電位差の大きさは直流電源あめによりY」(>0)
になっている。 一方.平行本板CDの剛隔はgdで, Dは接地され、 CD問の電位差の
大きさは直流電源《⑮により Vs(> 0)になっている。 陽イオンが運動する空間の電場
はAB間とCD聞にのみ存在し. それぞれ一様で、AB則ではz方1
方向に生しているものとする。図のように
。 CD 問では
。平行醒板CD の長きは了。, その右端から
スクリーンSまでの距離はと。とする。また. 陽イオンは, CD間で軌道が曲がらなけ
ればCD庫の中央をz軸に沿って直進し、スク*
ン8上の=0の点に倍する。図
の装置全体は真空中にあるとし. 陽イオンが受け る重力は無視して以下の問いに答え
よ。
引] 直流電
(@はAB間で陽イオンの速さが増加するよう
はCD半
続きれている。
(1) 極板Aには、電源のの正極と負極のどちらがつをがっているか。また。 大板
でCには, 電源の正極と負極のどちらがつながっているみ。
では陽イオンの切道がy軸の正の向きに曲がるようにそれぞれ
[B] Aの穴を通過するときの陽イオ ンの速さを無視して以下の問いに答えよ。
(の AB則の生協の大ききを求めよ。
| (3) 陽イオンがAの穴からBの穴に達するまでの間に, 電場から される仕事を来
めよ。 また, Bの穴を通るときの幅イオンの速さ pp を求めよ。
(4) CD 韻における陽イオンの加速度の大きさを求めよ。
| (⑮) 図の9は CD 間を出た後の陽イオンの雪遺のz 轄に対する叙きである<
tan 9 を求めよ。また, CD 間を出るときの陽イオンのヵ族標 ヵ」 を求めよ。い
| ずれも ?s を用いてもよい。
(6) 陽イオンが達するスクリーンS上の点の座標y。 をtan 9 。 を用いて
表せ。
(⑦) 陸イオンの質量 mn が2倍になると. ps の値. およびAの人欠を通ってからス
リーン S に達するまでにかかる時間はそれぞれ何倍にをるか。
[C] 実際には。 馬イオンが達するスクリーンS上の点のヶ座娠はy。とys 2の
間に分布した。 これは、ムの穴を通過するときの陽イオンの運動エネルギーが9
から たas の間に分布しているからである。
8) Kaxをm 9 居、 の 、 7 4ぁ。 の中から必要なものを用い
て表せ。ただし, ss は(3)の仕事に比べて十分に小さいとし, 団 が1に比べ
て二分に小さい場合に成り立つ近似式1+。呈
ー = を用いよ。
