解説と違う解き方をしましたが最小値だけ答えと違いました。答えは-1<=f(x)<=-1+√3/3です。どこで間違えていますか。

0≦x≦のとき f(x) = 2 sin2 4 - 02 IC - 2 sin x cos x + 1 2cos2x-3 の値の範囲を求めよ。 E

イオン結晶は 水に溶けやすいのに融点が高いとはどういうことですか？ 融点が高いと液体になりにくいのかなって思うんですけど？

- (1)K+と Cl- (3) NH4+ PO43- (4) 問② 次の物質の組成式を記せ。 (2) 硫化亜鉛 (1) 塩化マグネシウム (3)酸化鉄(Ⅲ) (4)硝酸アルミニウム ●イオン結晶 固体の塩化ナトリウムができる ときには,Na+のまわりに C1-が次々と引き寄 せられ,逆に CI-のまわりには Na+が次々と 引き寄せられる。その結果, Na+と CI-が規則 正しく交互に並ぶ。 このような, 粒子が規則的 図2 けっしょう に配列している固体を 結晶といい, イオン結 crystal 合によってできる結晶を イオン結晶という。 onic crystal p.90発展 + 図2 イオン結晶 ●イオンからなる物質の性質 イオン結合は強い結合なので,イオン結 晶は一般に融点が高く, 硬い。 しかし, 外部から強い力が加わって陽イ オンと陰イオンの位置関係がずれると, 陽イオンどうし陰イオンどう しが反発しあう面ができて, 簡単に割れてしまう。 + + 図3 反発しあう 1 図3 イオン結晶のもろさ 岩塩(塩化ナトリウム) イオンからなる物質は,結晶のままでは電気を通さない。 しかし 水 に溶かしたり融解させたりすると, 陽イオンと陰イオンが分かれて自由 2 に動けるようになるので,電気を通す。 図 4 水溶液中などで物質がイオンに分かれることを電離といい,塩化ナ electrolytic dissociation トリウムのような, 水に溶けたときに電離する物質

青線が指してる"its"を日本語で、赤線が指してる"It" "they"を英語で書き抜いて教えて欲しいです🙏🏻

The turning point suddenly came in December 2004. Dr. Oda received an unexpected call from Thailand after a huge tidal wave had hit its southern region. The government wanted to try his powder to supply the victims with clean water, which led him to Thailand soon afterward. There, his powder helped to create precious, clean water. This successful result attracted global attention to the powder. It was then used in Mexico and Bangladesh. It is currently being used to purify dirty water in about 80 countries in need of drinking water. People are often amazed and shout, "It's a magic powder" when they see brown and cloudy water become clear just before their eyes.

英文解釈の質問です。 but の後ろのマーカーの主語はどう訳しますか？ can の前のコンマの働きは何ですか？

Vegetables like red peppers, broccoli or asparagus, considered quite ordinary in the West but not a part of the traditional Indian food culture, can now be found at subzimandis.

Be動詞って自動詞で、whatの後ろは不完全でないといけないのにBe動詞で終わってたら完全になっちゃわないですか？

( 向陽 (株) 知らせ FUNIT 2 関係詞(2) what・複合関係詞 攻略のコツ 不完全」 という2つの視点で解決します。 難しいと思われている whoever なども 関係代名詞 what は 「“もの”“こと”と訳す」 では通用しません。 「名詞節を作る 今までと視点を変えることで解決していきますよ。 1 関係代名詞 whatの考え方 何が出る? 関係代名詞 whatの2つの性質は、 入試頻出です。 一方、誰もが覚えている what の「もの・こと」という意味は、ほとんど問われないのが現実です。 どう考える? 関係代名詞 what のポイント ① 「名詞節」 を作る ※ほかの関係代名詞・関係副詞は「形容詞節」 ② 後ろは 「不完全」 ※ほかの関係代名詞と同じ 普通の関係代名詞 (who which など)、 関係副詞は「形容詞節」 でしたが、 what は 「名詞節」を作る特殊な関係代名詞なんです (「名詞節を作る」ので、その カタマリはS・O・Cになります)。 また、 「後ろは不完全」 という点はほかの関係 代名詞と同じです。 英語の核心 what は 「名詞節」を作り、 後ろは 「不完全」になる! ☆先行詞がない +αは? whatを使った慣用表現 (1)原則通り 「名詞節」 を作るもの ① what I am 型 LHR SSK 山崎知 関係 (2) whatlam 「現在の私」 直訳「今現在、私があるところのもの」 □ what was what I used to be 「過去の私」 □ what she looks 「彼女の外見」 ②A is to B what Cis to D「AとBの関係はCとDの関係と同じだ」 (2) 例外的に「副詞節」と考えるもの ① what we call what is called 「いわゆる」 ② what is 比較級 what is more 「さらに」 / what is better 「さらによいことに what is worse 「さらに悪いことに」 -what makes matters worse ② 複合関係詞の考え方 どう考える? 関係詞に ever がついたものを「複合関係詞」といいます(関係代名詞+ever= 「複合関係代名詞」、関係副詞+ever = 「複合関係副詞」の2つがあります)。 複合関係詞(複合関係代名詞と複合関係副詞) 複合関係代名詞 : whoever / whomever/whichever / whatever 複合関係副詞 : whenever / wherever / however

ここの近似についての質問で、微小量の2次は無視して良いと考えていたのですが、ここでは、2l－y－Δyで微小量の1次のΔyを無視していてよく分からなくなってしまいました。この近似もしてよいのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

の R d 2 Qはじめの状態からSを開き,極板と同形で厚さ 1 の金属板 M を完全に挿入する。 そして M をゆっく りと引き出す。引き出した距離がりからy+4y と なるまでの間に外力のする仕事 W を調べ, M に働 M y く静電気力の大きさF をyの関数として表せ。 ⊿y は微小量なので近似 せよ。(★★)

これどっちを使えばいいか分からないのですが、nが出てきたら下の正規分布に従えば大丈夫ですか？

224 464 基本 例題 73 標本平均と正規分布 体長が平均50cm, 標準偏差 3cm の正規分布に従う生物集団があるとする。 (1) 4個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が53cm以上とな る確率を求めよ。 (2)16個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が49cm 以上 51cm以下となる確率を求めよ。 p.460 基本事項 2 HART & SOLUTION X-m 正規分布 N(m, o²) はZ=" で標準化 0 母集団が正規分布 N(m, oz) に従うとき, 標本の大きさが大きくなくても、常に Xは正 規分布 Nm, に従うことが知られている。 (1) では, 母集団が正規分布 N (50, 3) 2 うから,大きさ 4の無作為標本の標本平均Xは正規分布 N (50, 2)に従う。 解答 (1)標本平均Xは正規分布 N (502) に従う。よって, X-50 3 A2 H z=- とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 正規分布表を利用でき ゆえに P(X≧53)=P(Z≧2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 (2) 標本平均 Xは正規分布 50.6 に従う。よって、 る。 inf 母集団が正規分布に 日本 例題 74 標本 (1) 箱の中に製品が多 いう。この箱の中か れる不良品の率 RO (2) ある地域では,親 る。この地域で, の男子の割合を を求めよ。 CHART & SOLI 母比率の母集団から 期待値 E(R) (2) 標本の大きさ に従う。 このこと 解答 (1)母比率は 標本の大き よって, Rの また, R の標 (R)=1 従わない場合でも大きさ の無作為標本の標本平均 (2)母 X-50 Z= 3 4 とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う。 X は, nが大きいとき、近 似的に正規分布 ゆえにP(4951)=(-13sz=142)=2p(1.33) =2×0.4082=0.8164 moに従う。この ことは,下の中心極限定理 により導かれる。 標本の大き よって, RO また、Rの TAC-6(R)= INFORMATION 中心極限定理 確率変数 X1,X2, ······, X, は互いに独立で, 平均値が,分散が2の同じ分布に従 うものとする。 このとき, X1+X2+......+Xn を標準化した確率変数 (X1+X2+・・・・・・+X-nm) すなわち Z== X-m no の分布は,nが十分大きいとき, 近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。 PRACTICE 2 73 母平均 120, 母標準偏差30をもつ母集団から,大きさ100の無作為標本を抽出すると その標本平均Xが123より大きい値をとる確率を求めよ。 PRACTIO ある国の の内閣の 1√6=2. 0 よって、 標 従う。ゆえ 正規分布 よって

このXってどこから来ましたか、公式ですか？

≦x≦0) x≤1) が めよ。 事項 数f(x)がf(x)= を求めよ。 3 500 PER 66 確率密度関数と期待値・標準偏差 00000 率変数Xが区間 0≦x≦10 の任意の値をとることができ, その確率密度 A 453 確率 P(3≦X7) -x(10-x) で与えられている。このとき,次のもの 20 (2) 期待値E(X) (3)標準偏差 (X) CHARTS SOLUTION p.450 基本事項 1 t Sx dx=n+1 x 確率密度関数がxの2次関数であるから,f(x)dx を計算する。 (1)(2), (3) 積分の計算において,以下の公式を利用する。 MONUJO TEA 2章 前ページの例題のように,三角形の面積として求めることができない。 8 n+1+C (nは0以上の整数, Cは積分定数) 正規分布 グラ (1) P(3≦x≦7)=f(x)dx=50fx (10-x)dx 500J3' 500S(10x-x)dx=500 5x- 3 580 (5(72-32)-7-3)-71 1500 103 Jo 500 5 (2)E(x)=(x)dx=S 積 が 10 x2(10-x)dx 3 10 3 4710 =5 500 S (10x²-x³) dx=500 30-]-5 (3)V(x)=f(x-E(x)}f(x)dx E(X)=m= n=Sxf(x)dx 10 =S(x-5) 3 x (10-x)dx 500 =500S(x+20x125x250x)dx PR-530-+5x-135x+125x=-5 ゆえに、 よって(X)=V(X)=√5 ←V(X) =(x-m) f(x)dx inf. V(X)=E(X2)-{E(X)} を利用して求めてもよ い ( 解答編 p.385 参照) A PRACTICE 668 (1)確率変数Xの確率密度関数が右の f(x)で与えられているとき,正の定 f(x)= (x) = {ax (2- ax(2-x) (0≤x≤2) (x<0, 2<x)

ここの変形ってどうなってますか、

a 2章 8 正規分布 7 よる近似 従う。 p.451 基本事項 30 40 50 26 0.004 0.001 0.000 -4 0.025 0.005 0.001 80.073 0.021 0.005 3 0.137 0.054 0.017 0.185 0.099 0.040 0.192 0.143 0.075 0.160 0.167 0.112 0.110 0.162 0.140 0.063 0.134 0.151 0.031 0.095 0.141 0.013 0.059 0.116 0.005 0.032 0.084 SPVER 69 二項分布の正規分布による近似 の範囲の値をとる確率を求めよ。 ただし, √2 =1.41 とする。 個のさいころを360 回投げるとき 6の目が出る回数を X とする。 Xが次 150≤ X ≤60 CHART & SOLUTION B(n, pq1p とする。 ますとかの確認( (2) X 1 360 ≤0.05 nが大なら正規分布 N(np, npg) で近似 360は大きいから,正規分布で近似。 p.451 基本事項 3 の目が出る回数 Xは二項分布 B360. に従い,近似的に正規分布 N60, (52) 2)に 使う。 →更に標準化する。 457 目が出る確率は1/3で、Xは二項分布 130.12) に従う。 -0.12 (62) 013×30 73x(10-2100 0.001 0.016 0.055 -000 0.007 0.032 0.003 0.017 0.001 0.008 Xの期待値と標準偏差は m-360-60, -360-15-5√2 nは十分大きいからXは 近似的に正規分布に従う。 m=np, o=√npq 0.000 0.004 X-60 よって、 Z は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。正規分布表を利用でき 0.001 52 る。 0.001 0.000 1) P(50X60)-P 150-60 52 60-60 $25 52 を四捨五入して を示してある。 して省略した。 右対称になり、 (1p) であ =P(-√220)=p(√2) =p(1.41)=0.4207 3000.05)-PX-60118)-P(5/27/518)14 =P(LX-60|≦18)=P -P(IZIS 18 52. 18 =2pl =2p(2.54) 52 189√29.1.41 5 5/2 5 =2×0.4945=0.989=2.38≒2.54 N(0.1)に ♪)に従う PRACTICE 69 mp(1-p)) したら100点を得点とするゲームを考える。 さいころを80回投げたときの合計得点を このとき、 X46 となる確率を求めよ。 ただし, [類 琉球大 さいころを投げて、 1.2の目が出たら0点 3.4.5の目が出たら1点 6の目が出

(1)のアイウはなぜ 36の(1)と同じように一面固定せずに7C2をするのでしょうか？

144 36 色塗り (2) 立方体の各面に隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい.ただ 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす. このとき,次の間 いに答えよ. (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (3) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか. (琉球大) 回転して重なるものは同じ塗り方になり 精講 ますから,ポイントは,色を塗る場所を 固定するということです. なぜなら,塗る場所を固定 色を塗る場所を固定すると, 動きが制限される. すると 「動きが制限される!」 からです. 例えば(1)で, 6色のうちに赤が含まれるとして 1 つの面に赤を塗ってみます。 ① ② ①も②も回転すると重なりますから,どの面に赤を 塗ろうが本質的に①と同じですね. だから,まず赤は赤は上面に塗ったと思ってよ 上面に塗ったと思ってよいわけです. よって, 上面に 赤を固定すれば,赤の位置を変えない動きは い 上面が赤であるような動きは 許される. 第3章 場合の数 実戦編 145 は2面塗らないといけません.さらに,同じ色が隣り 合ってはいけないので,1つの対面に同じ色を塗る必 要があります。 そこで, 上面と下面に同じ色を塗り固 (2)では, 5色で塗り分ける方法なので,どれか1色 定すると (1)と同様に側面の回転についてはオッケーですね . ところが今回は、面と下面が同じ色なので上面と 下面の入れかえも許されることに注意すると、側面は 4色のじゅず順列になります。 よって, 2面塗る色の決め方が5通り側面はじゅ (4-1)! ず順列で5× 2 通りとなります。 (1) 上面の色を固定すると、底面 の塗り方は5通りあり、側面は 4色の円順列となるから 5×(4-1)!=30通り ◆上面と下面を入れかえても色 の位置は変わらない 第3章 解答 赤を固定 側面は ◆赤を上面に固定すると側面は 円順列! 5通り 円順列 (4-1)! 通り ◆上面と下面に同じ色を塗ると. 側面はじゅず順列! (2)5色で塗る場合, 対面が同じ 色となるものが1組できる. し たがって,上面と下面を同じ色 に塗ると,その色の決め方が5 通り、側面は4色のじゅず順列 となるから 上面と下面の色を 固定(5C1通り) 回転のみ許される ということになります. したがって, 下面の塗り方が 5通り, 側面が4色の円順列になりますので, (4-1)! 通りとなり, 6色で塗る方法は 5×(4-1)!=30通りとなります. 側面はじゅず順列 5X (4-1)! 2 (4-1)! -=15通り 一通り 2 (3) 4色で塗る場合, 対面が同じ 2面塗る色を2つ ◆下面に塗る色を決め、側面を 塗る. 色となるものが2組できる. し したがって、その色の決め方が 42通り,さらにこの塗り方に 対して残りの2色の塗り方は1 通りしかないからC2×1=6通り 決めると,塗り方 は1通り 対面が2組同じ色だと, 残り の面をどう塗ろうが同じ塗り かたになる. (残りの面が 対になるように回転すると なる.