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O00
基本例題 28 不等式の証明(平方の差を作る)
次の不等式が成り立つことを証明せよ。)
また,(1)の等号が成り立つのはどのようなときか。
5a+b23/a +4、/5
Va-b>/a-Vb
基本
|次の
(1) a20, b20 のとき
(2) a>b>0 のとき
p.38 基
CH
CHARTOSOLUTION
根号や絶対値を含む式の大小比較
A20, B20 のとき
(1) 差を作ると 5/a+b-(3/a+4/6) これから N0 は示しにくい。
そこで, 5Va+bN0, 3/a+4/b20 であるから,与式は
(5/a+6)?2(3/a +4/5)? と同値。(5、/a+b)?-(3/a+4、/5)? を変形
20 を示す。
(2) 与式は(a-6)>(/a-16) と同値。
解