(3)について質問です。 判別式≧0になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 2 だ円(II) だ円 x2 4 +y2=1のx0,y>0 の部分をCで表す. 曲線C上に点 P(x1,y) をとり,点Pでの接線と2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき,次の問いに答えよ. (1)+2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2)Sをんを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. +4y=4 ( 0, y1 > 0) をみた

（2）の問題です。樹形図どこが間違ってますか？

1 大,中, 小3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合は何通りあるか、樹形図 を用いて求めよ。 (1) 目の和が5 (2) 目の和が16

（1）ってどう考えるのが正解ですか？一個一個求めると数字が大きくになるにつれてミスっちゃいます😢 わかる方教えて欲しいです

4の倍数または5の倍数の集合は AUBで表されるから 求める数の個数はARURUAR n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 解法のポイント =12+10-2=20 4と5の最小公倍数20の倍数の個数を求める。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) を用いる。 (1) 目の和がら (2) → 答 20個 60以下の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1) 2の倍数かつ3の倍数 味 p.1 (2)2の倍数または3の倍数 文(1)

赤線部分が分かりません。なぜ－79/25で判断出来るのか、理解出来なかったので教えてください🙇‍♀️

24 29 方程式 4x-3y= 97 を満たす整数x, yについて,x+y"の最小値を求めよ。 4x-3y= 97 ...... ①とおく。 ① に x = 25 を代入すると, 100-3y = 97 より よって, x=25, y=1は①の整数解の1つである。 ゆえに 4・25-3・1= 97 y = 1 x,yに適当な整数を代入し, 方程式を満たす整数x, y の 組を1組見つける。 ① ② より (2) 4(x-25)-3(y-1) = 0 ③ 4(x-25)=3(y-1) 4と3は互いに素であるから, x-25は3の倍数となる。 (1) (1-8 よって, x-25=3n (nは整数) とおくと x=3n+25 ③に代入すると 4.3n=3(y-1)より y=4n+1 01-08-2 よって, 方程式 ① を満たす整数x、yの組は + [x =3n+25 ( n は整数) ly=4n+1 このとき x2+y2 = (3n+25) + (4n+1)2 =25m²+158m+626 ④ 計金 2 79 79 2 = 25 n+ -25. + 626 0= 25 25 79 nは整数であり- =- -3.16 であるから,x2+y2 は,n=-3のとき最小とな 25 る。 ④より, n=-3のとき x=16,y=-11 したがって, x=16, y=-11のとき x2+y2 の最小値 377 79 -25- +626は計算し 25 なくてよい。 79 =-3.16に最も近い整 25 数は3 人 x²+ y² = 16²+(−11)² = 377 よって また, nは ④よ した

黄色マーカーのところで なぜ2√6/3dベクトルになるのかがわかりません。 教えてください。

2 空間ベクトル 0を原点とする座標空間に, 球面 S:x2+y2+22-4y-8z+11 = 0 と, 点 (3,15)を通り1-12) に平行な 直線 l がある. Sとは異なる2点で交わっ ている. 以下の問に答えよ. (1) Sの中心の座標と半径を求めよ. (2)Slの交点の座標をすべて求めよ. (3)Sとlの交点のうち, x座標の小さい方 をA, 大きい方をBとする. 点PがS上 を動くとき, 内積 AB・OPの最大値およ びそのときのPの座標を求めよ. 方針 (3) 球面Sの中心をCとするとき, OP=OC+CP であることを利用する. 解答 (1) S:x2+y2+22-4y-8z +11 = 0 は, S:x2+(y-2)'+(z-4)=9 と変形できるから Sの中心の座標は, (0, 2, 4) ... であり,半径は, 3. (2) Q d (3) (2土厚2.3±256) (復号同順) B A C• •P Sの中心をCとおくと, (1) より C(024). (2) 結果と, 点 A,Bの定め方より, A(2-6 2+√6.3-2√6) B2+2.3+25) であるから, AB=OB-OA よって, 12/56-255 3 =2√6-7. 3 4√6 12 AB. OP=2√6. (OC+CP) 3 2√6 (d.OC+ CP)...3 3 (112) OC024) を D (3,15)とし、直線l 上の任意の点を Q とすると,OQは実数を用いて OQ = OD + DQ = OD + td =(3,15)+t(1, -1, 2) =(3+t, 1-t, 5+2t) とせるので, 用いると, 7.OC 1.0+(-1)-2+2.4 = 6. ...④ さらに,dとCP のなす角を0(0≦) とすると, =√12+(-1)+22=√6. CP|= (Sの半径)=3 d.CP=dCP cos =3√6 cose 5 Q(3+t, 1-t, 5+2t). ...2 であるから,④ ⑤を③に代入すると, さらにQがS上にあるとき ②①に代入 して AB.OP= 2√6 (3+t)+{(1-t)-2}+{(5+2t)-4}2=9. これより, 3t2+ 6t+1=0. t = ==3±√6 3 ② より 求める交点の座標は, 3 =4√6 +12cose. 点PはS上をくまなく動くことから, 0は すべての値をとり得る. よって、 AB・OPが最大となるのは, のときであり,最大値は, (6+3/6 cos 0) 0=0 <-17-

数学の積分で面積を求める問題について質問です。 写真の3番の問題が分かりません 具体的には写真二枚目のように、扇形の面積も求めていると思うのですが、 放物線と円の囲まれた部分（求める面積の部分） を具体的にどのように分けて考えているのか分かりません、、、 もし写真三枚目... Read More

放物線y=ax²-12a+2 (0 < a < 1) •••••• ① を考える. 1 (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. ✓ (2) 放物線①と円 x2 +y2 =16...... ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=1/2 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ.

データのところです。 この式の＋1がわかりません。なぜ1を足しているのでしょうか

基本例 231 値からデータの決定 ①①①①① 次のデータは,ある6店舗での精米1kgあたりの価格である。 ただし, αの 値は0以上の整数である。 500 490 496 530 480a ( 単位は円 ) (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり うるか。 (2)このデータの平均値が502円であるとき, αの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 中央値 データを大きさの順に並べた中央の値 p.228 基本事項 2 (1) データの大きさが 6 (偶数) であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の 平均値である。 まず, α 以外のデータを大きさの順に並べてみる。 解答 (1) データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平 均値である。 α 以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490,496,500 530 [1] a≦490 のとき 490 +496 中央値は. 2 =493の1通り。 [2] 491≦a≦499 のとき [1] a, 480,490,496,500,530 480, a, 490, 496, 500, 530 [2] 480,490,a,496,500,530 480, 490, 496, a, 500, 530 a +496 a 中央値は = +248 2 2 aは、 499-491+1=9通りの値をとりうるから, αが491以上499 以下の整数値 をとるとき,の値はすべて 中央値も通り。 [3] 500≦a のとき 496+500 中央値は, =498の1通り。 2 以上から、中央値は 1+9+1=11 (通り) 異なる。 [3] 480,490,496,500, a, 530 480, 490,496,500,530, a if 中央値は, xを整数とする の値がありうる。 とき (2)平均値が 502 円であるから x+496 2 (490≤x≤500) a + 480 + 490 + 496 + 500 + 530 とまとめることができる。 -=502 これから500-490+1=11 (通り)

微分 なんで、係数の話をする必要があるのかわかりません💦 教えてほしいです！

(x)=(x+ 4 ･･･ ① とおく。 f(x) を定数関数とすると, f (0) = 0 より f(x) =0 このとき、f'(x) = 0 となり, これは ① を満たさない。 よって,f(x)をn次式 (nは自然数) とし, x”の係数 a (a ≠0) とする。 このとき h-1 (x+1)f'(x) は次式であり, x” の係数は an 2f(x)+4はn次式であり,x” の係数は 2α よって, ① より an = 2a a = 0 であるから n = 2 ゆえに、f(x) は2次式である。 f(x) = ax2+bx+c とすると f'(x) = 2ax+6 ① にそれぞれ代入すると (x + 1) (2ax+b)=2(ax2+bx + c) +4 整理すると (2a-b)x+(b-2c-4)=0 これがxについての恒等式であるから f2a-b=0 16-2c-40 ② (3 また,f(0) = 0 より c=0 (4) ② ~ ④ より a = 2,6=4,c = 0 したがって f(x) = 2x2+4.

名大の過去問です。 解法がわからず、樹形図で解きました。 最終的な答えは合っていたのですが、もしこれを入試本番や模試で行った場合、得点は何割程度もらえますか？ 大体の目安で大丈夫なので、ご存知の方がいましたら教えてください。 また、解と係数の関係の利用を暗示されている問題に... Read More

名古屋大・文系 A 名古屋大・文系 解答 71 (2) n回投げたとき, 得点が0でないのはa=2n+2の場合であり,こ ある とき (1) から=2, すなわち, n回のうち裏の出る回数が2のときで 4 とすると, 得点が0でないのは、4回のうち裏の出る回数が2の ときであるので,その確率は 4.3 1 3 • 2.1 24 8 (1) また、回投げて得点が0でないのはr=2のときであるから,回の うち裏が出るのが第回目,第1回目 (1i<in)であるとすると,k 回投げた後の石の位置αk は (2k ((1≤k<i) (i+10) 11-60 2024年度 前期日程 dan= 2k+1 (i≤k<j) **** なもので ■要求が A22k+2 (j≤k≤n) であり、このとき,得点をT (=a1+a2+…+α) とすると ●i≠1のとき T=2k+(2k+1)+(2k+2) k=1 k=i i-1 (一 J k=j い。 こ j-1 n ただし, =2+2+(j-1-i+1)}+{Σ2k+2(n-j+1)} k=1 k=i k=j 上の ことに 体的な表を見 るが, 0, を一読 丁寧に 方針 =22k+(j-i)+2(n-j+1)通 k=1 (3)=2.1/2n(n+1)+2n-i-j+2 =n(n+1)+2(n+1)-(i+j) = =(n+1)(n+2)-(i+j) ・i=1のとき,同様に j-1 T= (2k+1)+(2k+2) k=1 k=j 数学 ■数は n =22+(-1)+2(n-j+1) k=1 =(n+1)(n+2)-(1+j) いずれのときも T=(n+1)(n+2)-(i+j)......① ここで,n=4とすると得点が25であるとき、T25として①から

青線部分、なぜ正の偶数でないといけないのか、分からなかったので、教えてください🙇‍♀️

56 56 ④ 入するとちょうどと一致した。 このような自然数n をすべて求めよ。 ある自然数nを4倍して15を引いた後, 7で割ると割り切れなかったため, 小数第1位を四捨 自然数nを4倍して15を引いた後7で割った値は 4n-15 7 これを小数第1位で四捨五入した値と一致することから, 2 x 小数第1位で四捨五