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Physics Senior High

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか? 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

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Mathematics Senior High

(4)の6P4の理由がわからなく困っています。 辺上の点すべにカードが置かれて試行は終わりなら、 1234や3451のような場合は存在しないのでは? 6C4という全体集合の取り方の解説よろしくお願いします。

袋の中に,1から6までの番号がついたカードが1枚ずつ合計6枚 2 入っている。また、 机の上に図のように各頂点と各辺の中点に1から 6までの番号のつけられた正三角形の紙が置いてある。 袋から無作為にカードを1枚取り出して、 カードの番号と同じ番号 の点の上にカードを置く作業を1回の試行とする。 したがって, この 試行では取り出したカードは袋に戻さない。 この試行を何回か繰り返 して、正三角形の辺で、 辺上の点すべてにカードが置かれているもの が出現したとき、この試行を終了するものとする。なお, 辺上の点と はその辺の両端の点と中点の3点のことである。 (1) この試行は最小でも3回, 最大で| ア回まで続く可能性がある。 6 3 (2) ちょうど3回の試行で終了し, 終了したとき番号 1, 2, 3 の点にカードが覆かれている建帯は イ である。 ウェ (3) ちょうど3回の試行で終了する確率は オ である。 カキ (4) ちょうど4回の試行で終了し, 終了したとき番号1, 2, 3, 5の点にカードが置かれている確率は ク である。 ケコ (5) ちょうど4回の試行で終了し、 終了したとき番号1, 2, 3ともうまつの点にカードが働かれている サ である。 シス 確率は セ (6) ちょうど4回回の試行で終了する確率は である。 ソタ 5)(1, 2, 3) +4,5,6のいずれか』つ *3 (11 最大5回(ex1→2→4→5→6) -x3 P。 321 X3- シス 20 P 6-4 ウェ 20 (6) (3, 4, 5),(1, 5.6) +1つも同様 44-3x3×3= 3 ×3= *9 0 P。 20 (4)(1, 2, 3, 5)の順列のうち、(1, 2, 3)が先に並ばない -3-4321-321 P。 1 6543 ケコ 20 |234 |235 3451 353 233

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