物理の問題で、この問題をどう解けばいいのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

物理 問3 図4(a) のように, 速さで右向きに進む質量mの小球が, *静止していた小 物体と衝突した後,図4(b)のように小球は左向きに速さ 12/23 ひで,小物体は右 向きに速さ 1/2”でそれぞれ運動した。 小物体の質量を表す式として正しいも のを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、 床は水平でなめらかであると する｡ 4 01/1/m ① ④3m m 小球 ○ 12/30 V 小物体 図 4 (a) 図 4 (b) ②m ⑤5m colme 3 2m ⑥8m

この問題の解き方を教えていただけると嬉しいです

86 AB = 5cm,BC=7cm,CA=6cm の△ABC で,点Aから辺BC に垂線をひき,BCとの交点をHとする。 線分 AH の長さを求めなさい。 B 5cm H 57cm 6cm

青線部を教えてください

■bm となる定数の ■奈川大 ] す。 ★★★ 列{an}について 2 7 10 --1998 17 [11-1/30円 a₁-1 1+1 n-1 -=1, 例題124 2an-1 an+1 {an} について AST [埼玉大) 練習 例題 126 漸化式と極限 (3) 2つの数列{an}と{bn}が,a=1,b=1, an+1=2an+66n, bn+1=2a+36 で 定められている。 (1) an+2-Qan+1=β (an+1 - aan) を満たす定数α, βの組を2組求めよ。 [類宮崎大〕 (2) an を,nを用いて表せ。 (1) 1つ目の漸化式から bm= 6 bn 解答 (1) an+1=2an+66 から これとbn+1=2an+36 から よって an+2+an+1=6(an+1+an) an+2-6an+1=-(an+1-6an) 2つの数列{an}, {bn}の一般項an, bn を求めてから極限を求める。 an+1-2an ゆえに, 求める α, βの組は これを2つ目の漸化式に代入して数列{an}の隣接3項間の漸化式を作る。 例題124(2) の要領で, 特性方程式を用いて α, βの組を求める。 (3) bn=- bn= よって |126] (3) 極限値 lim 11-0 (a,β)=(-1,6),(6,-1) (2) an+1=2an+66 において n=1 とするとaz=2a1+6b1=8 ① から, 数列 {an+1+an} は初項a2+α=9,公比6の等比 数列で an+1+an=9・6n-1 3 ② から 数列{an+1-6an} は初項 α2-6a1= 等比数列で an+1-6an=2(-1)^-1 ③ ④ から an an+1-2an 6 9.6"-2(-1)" 7 an bn an+1-2an 6 9.6-¹-2(-1)^-1 7 と ⑤ から ta=m n-1 lim (-/-)" - = 0 であるから n-0 an+2-5an+1-6an=0 Date 9.6"-¹-2(-1)-10 7 9・6"-1-2(-1)n−1 6"+(-1)"-1 --2-- 6 9.6"-2(-1)"-18・6"'+4(-1)-1 6"+(-1)^-1 42 7 9-2 (-1/2)^²-² 1 6 lim 118 an bn 6+ す平面上の点列 Pn(xn,")が なく近づくことを証 an 9 bn 6 1 4 3 P₁(1, 1), Xn+1=Xn+ 5 Yn. Yn+1 = - を求めよ。 1 の 2,公比 (4) ⑤ 3 2 n-1 ◆例題 124 P2. <b, bn+1 を消去して 整理。 特性方程式 x2-5x-6=0 の解 はx=-1,6 an+1 を消去して整 理。 18.6"-L=3.6” 分母・分子を 6-1 で割る。 1 xn+yn (n=1,2,……)を満た 5 はある に限り [大] 213 4章 18 無限等比数列

（1）力学的エネルギー保存則を使って答えは解いていて、 運動エネルギーの変化＝全ての力がした仕事 を使って解いてみたのですが、答えが会いません、 なぜダメなのか分からないので教えて欲しいです

基本例題 25 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。 点Aよ り左側のなめらかな水平面上で, ばね定数 100N/m のばねの一端を 固定し、他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70mだけ縮めて て手をはなすと、物体はばねが自然の長さになった位置でばねから 離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 ①日まだ離れてい (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過したのち点Bで停止した。 の選 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (1) 弾性力 (保存力) による運動では力学的エネルギーは保存される。 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) (1) 力学的エネルギー保存則より 0+1/12 ×100×0.70²=1/1/2×1.0×v²+0 ゆえにv=√100×0.702= 7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8xl = -4.91〔J〕 mmmmm 第5章 仕事と力学的エネルギー 53 070m 手を離前の 22 (1) it 01/ 2 ゆえに 1=- 自然の長さ 7.02 2×4.9 C 物体の力学的エネルギーの変化 = W より ×1.0×0°/12×1.0×7.0°= -4.9l -=5.0m ►►► 60,61 -1(m) A あらい水平面 最初に加経度を まれていた 運惑方程式も VEC

(2)ウとオはなぜ何も掛けなくていいんですか？あと、エがなぜこの式になるのか分からないので教えてください。

72. 〈浸透圧〉 計算値は有効数字2桁で答えよ。 (H=1.0, C=12,0=16. 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(K・mol)) 図のように、内径が等しく左右対称のU字管の中央部に半透膜を付けた 器具を用いて浸透圧に関する実験を行った。 半透膜を隔てて左側に 0.200mol/Lのグルコース (C6H120⑥) 水溶液500mL, 右側に純水 500mL を入れて30℃で開始した。 ただし, 半透膜は水分子しか通さないものと する。 半透膜

この問題の傍線部のY座標の求め方、途中式を教えてください。 何故か両方ともY座標が0になってしまいます、、

発展 □ 224.mを定数とするとき, 放物線 y=x2-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数 を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。 解説を見る 224. y=x2-2x と y=mx-4 より,yを消去して x2-2x=mx-4 すなわち, x2-(m+2)x+4=0 この2次方程式の判別式をDとすると, D={-(m+2)}^-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2) D> 0, すなわち,m<-6,2<mのとき, 共有点は2個 D = 0, すなわち, m=-6,2のとき, 共有点は1個 このとき、 接点のx座標は となるから, m=6のとき、 接点の座標は (-2, 8) m=2のとき、 接点の座標は (2,0) D<0, すなわち, -6<m<2のとき、 共有点は0個 m+2 2 ey を消去して得られるxの2 次方程式の実数解の個数は, 共有点の個数に等しい。 2次方程式の判別式をDとす ると,次のことが成り立つ。 D>0 ←異なる2点で 交わる D=0 接する D<0 ← 共有点をもた ない 移動 EP 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン 太さ選択 色選択 E

⑵ですが、なぜ和が１になるとTはB C上にあるとなるのですか？ なんか係数の和が１？など話があるのですがよくわかりません。

616 第9章 平面上のベクトル 例題 351 交点の位置ベクトル (2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP、辺BC を 3:1 に 内分する点をQ、辺ACを2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC として,次のベクトルを, を用いて表せ。 のを (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2) と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 直線PR 考え方 (1) 点Sは直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s = 0 (2) 点Tは直線BC上にあるので, AT = so + tc と表したとき, s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A AB+3AC 解答 375-198₁ らしてはい多く、 = 6+3c 4 P, Q, Sは一直線上にあるので ASO& PS-APG は実数) とおける ちの像が。 方 でなくてなかウにあるので、 8-3k 20 よって, BC上にある 白停の私が1 AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ 20 -AB -=0 より, =AP+mPR = A$=2c (2) PR-AR-AP=c-1/b P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT 3 3 → -6 +₁ 20 4 よって, m= 3 b 8 = = ²/6+k( - 2 b + ³ c) = ³23k 6+³ kc 3 20 20 と は平行ではなく,点Sは直線AC上点Sは直線AC上 で, にあるので、ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 k= ²/2 b + m²( ²2/² c = ²/3 6 ) 2 より, 583 B B 3 3 (6-5) 4A-GA-09 AC C =1/(1-m)6+//mmc 点Tは直線BC上にあるので, 1/23(1-m)+/3m=1 9 3 AT=-1/6+2/6 4 *** QはBCを3:1に 内分 PはAB を 2:3に 内分 まずは、APとPS を用いてもよい。 AP BQCS_ 2000 PB QC SA R T SASを表す. より、 2 3 CS -=1 3 1 SA CS-1/2/3 SA 05 -=1 AS=2AC よって, 2 (1-m)+2m² yu 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

黄色の線の部分がなぜそうなるかが分かりません！！ 判別式のしくみや共有点がそうなる理由は分かるのですが、なぜそのような式が出てきたのでしょうか？？

☆お気に入り登録 発展 □ 224.mを定数とするとき, 放物線y=x2-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数 を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。 解説を見る チェック224 224. y=x2-2xとy=mx-4より,yを消去して、 x2-2x=mx-4 すなわち, x2-(m+2)x+4=0 この2次方程式の判別式をDとすると, D={-(m+2)}^-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2) D> 0, すなわち,m<- 6,2<m のとき, 共有点は2個 D = 0, すなわち, m=-6, 2 のとき, 共有点は1個 このとき、 接点のx座標は となるから, m=-6 のとき、 接点の座標は (-28) m=2のとき、 接点の座標は (2,0) D<0, すなわち, -6<m<2のとき、 共有点は0個 m+2 2 any を消去して得られるxの2 次方程式の実数解の個数は、 共有点の個数に等しい。 2次方程式の判別式をDとす ると,次のことが成り立つ。 D>O 異なる2点で 交わる 接する 共有点をもた 移動 D=0 ⇔ D<0 ← 戻す やり直す 最 全消し 蛍光ペン 太さ選択 色選択 × 「書込終了」

振り子のエネルギーです。 (1)は自由落下の式で解いても大丈夫ですか？ 答えはあっていましたが、記述の時に自由落下の考え方で解答したときに⭕をもらえるのか疑問に思ったので質問させていただきました。 どなたか教えてくださいお願いします🙏

154. 振り子のエネルギー 長さ 0.40m の糸の先にお もりをつけ, 点Oからつるして振り子をつくった。糸 がたるまないように,鉛直方向とのなす角が60°とな る位置まで引き上げ, おもりを静かにはなす。 点0の 真下で0から 0.20mの位置に釘がある。 重力加速度 の大きさを9.8m/s² として,次の各問に答えよ。 (1) おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。 (2) 最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり,釘を支点として振り子が振れる。 鉛直方 向と糸とのなす角が60°となるとき, おもりの速さはいくらか。 (3) おもりが最高点に達したとき, 糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。 0.40m 60° 0 0.20m 釘 60°

なぜ、n−1、n、n＋1とおけるのでしょうか？ (1)

例題1 次の問いに答えなさい。 3つの連続する整数の和は3の倍数になることを証明しなさい。 (2) 5で割ると2余る数と5で割ると3余る数の積から1を引いた後は、 5の倍数になることを証明しなさい。 解答 (1) nを整数として、3つの連続する整数を n-1, n, n+1 と表すとき これらの和は (n-1)+n+(n+1)=3n となる。ここで, nは整数であるから, 3nは3の倍数である。 したがって、3つの連続する整数の和は3の倍数である。 2m,nを整数とすると, 5で割ると2余る数と5で割ると3余る数はそれ ぞれ 5m+2, 5n+3 と表される。このとき 真ん中の整数をnとすると､連続する3つ の整数はn-1, n, n +1と表せるよ。 3の倍数であることを示すために、 3X (整数) の形にすることをめざそう。 どんな数についても成り立つことを示すために、 異なる2文字m,nを用いて表そう。 (5m+2)(5n+3)-1=(25mn+15m+10m+6)-1 =5(5mm+3m+2n+1) ここで,m,nは整数であるから, 5mm+3m+2m +1 も整数となるので、 5(5mn+3m+2n+1)は5の倍数である。 したがって、5で割ると2余る数と5で割ると3余る数の積から1を引に 数は5の倍数である。