a=-2、2は楕円の外部の点なんですか？ 楕円の周上のものも外部の点として考えるのですか？

に 直交する2 接線の交点の軌跡 重要 例題 66 00000 |楕円x2+4y2=4 について, 楕円の外部の点P(a,b) から,この楕円に引いた 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針 点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2 +4y² = 4 に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b}=4 の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また, D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交⇔傾きの積が1と 解と係数の関 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 係を利用する。 [参考] 次ページでは、楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき,点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+6 とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)²-4=0* このxの2次方程式の判別式をDとすると ここで D 4 Me ZV -=16m²(b-ma)²-(4m²+1){4(b-ma)²—4} =-4(b-ma)2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-b2+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 164- の2次方程式 ① の2つの解をα, β とすると αβ=-1 すなわち -62+1 4-a² よって a2+62=5a≠±2 OLA [2] a=±2のとき,直交する2本の接線はx=±2,y=±1 GRESICE 2-1 D=0 (複号任意) の組で, その交点の座標は (2, 1), (2, −1), (−2, 1), (−2, −1) これらの点は円x2+y2=5上にある。 [1], [2] から求める軌跡は 円x2+y2=5 Eve -√5 2) (JS _0) MEI (6,D)¶ d£+(p- y √5 1| -20 -1 基本63 - P(a, b) 2 √5 5 x 2 +4y2=4 x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について, r -=-1が成り立つとき, p TH_q²-4pr=q²+4p²>0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 117 [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると2=(ab)"-(4-a²)(−b°+1)=a²+462-4 点Pは楕円の外部にあるから ² +45²>4> が成り立つ理由は p.125 参照。) ゆえに D'>0 なお,一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 67 練習 aは正の定数とする。 点 (1, α) を通り, 双曲線x-4y²=2 に接する2本の直線 [福島県医大] Op.121 EX45~47 66が直交するとき, αの値を求めよ。 2章 8 2次曲線の接線

現代語訳のやり方がわかりません ポイントがあれば教えていただきたいです また、5番の難ってなんて読みますか？

問 次の文はすべて反語の意味を含む。傍線部に注意しながら漢字かなまじりで書き下し、現代語訳せよ。 の読みがな、送りがなは省略してある)。 未だ生を知らず、焉くんぞ死を知らんや。 いまダラ せいヲ クラレラ しヲ ① 未知生、隠知二死。 しゃう 王侯将相、 2 3 ⑤ 4 孰 (5) 6 CO いや、知らない クラブ あしゅ 寧有種乎。王侯将相寧くんデ種有うんやっ 有る の ベキニ わらフ 以異此胡之可笑 ○胡… 胡人。西域の異民族(漢民族以外)を指す 24 まど無く 無｣惑。 ○能･・・~できる ○惑…心の迷い。 戸惑い つとメテつメバこれヲ コトカミし 日勉積之、何 難之有。 ひゃくじう の みテ われヲ ラン はしラ 百獣之見｣我而 不走 なんぢヲ 若何 虞や真や茶何せん 44 ひニ ⑦虞 能よ 虞ｷ * 奈我 < 「生きることからないのにどうして死ぬことをやっている?い ✓ fli か 五神はどうして皿じう違いある 何を以て此の明の笑ふべきにならんが。 邪。 執か能く惑て無からんや ・百獣の我を見て敢へて走らごらんや ○虞…人名。美人だったので"虞美人"と称せられた ○若･･･お前

黒丸のhigherって何と比較してるのですか？

S' PERO feelings]. One experiment was made (by a teacher). The walls <of a S V Some scientists say [that color (can influence our actions and S V O S school room> were orange, white, and brown. He changed the colors V SVE O (to yellow and blue). Students took a test (before and after the wall S V O S' color was changed). Some students had higher test scores (after the V ALEKS KAVO S' walls were painted yellow and blue). Few students were late for C' school (after the color was changed). (Also), teachers reported [that O S' V' S WAV students did not make as much trouble as before]. S' O' An American doctor gave a test <about the influence <of color> S V O (to people)>. He found [that the color <pink> made people happy]. S V S' ② 2 EM O C' He tested this (at an American prison). He found [that pink rooms SV S' S V made prisoners more peaceful]. 5 10

このイラストに即する形で間期の核の中にイラスト書くならどんな感じになりますか？💦

4. 3 2 1 0 O O O KAKUROROUNT 茶色体が 凝縮して 太く短いても 状になる。 二価染色体 が紡錘体 赤面 に並び、紡 壁体完成。 69. 相同染色体 同士が対合で 二価染色体を つくる。 A 分裂乗換えがおこる のは220 jä 二価染色体 が対合面 染色体が 両極へ 移動する。 染色体が DNA DNA 細胞板によって細胞 質が2分されて、第一分裂 が終30締いて、DNA の複製を行れず第二分裂 ならぶ。 わかれてそれ の前期にはいる。 赤道面に 縦裂面で 合準備期合成期 準備 れへ GS G2 前中後終前中後終 間期 第一分裂 第二分裂 染色対が染色体の M 凝縮なくなり 核膜形成 細胞質二分。 60 DNA量が 母細胞の ② 半分の娘細胞 が4つできる。

なぜこの様な答えになるのでしょうか？⑸です。

□(5) 100gで4円のお茶をrg買ったときの代金 5代式の値 次の問に答えなさい。 (フレー16)本 ax Too A ポイント A

i=cos(π/2)+sin(π/2)はどのようにして求められるのですか？

こめ 20 重要 例題 9 例題 9 極形式の利用 (2) 三角関数の公式が関連 00000 (1) a=11/12 (1+i) とするとき, a+iの偏角 0(0≦0<2π) を求めよ。 π (2) α+iの絶対値に注目することにより, cos の値を求めよ。 基本6 指針 (1) ati= 1/1/12 +(1/1/2+1); であるが,これをか.20 基本例題6と同じようにして極形式 √√2 V2 π π π X = // (1+x) より、 解答 で表すことは難しい。 そこで, α=cos COS +isin- i=cos 6+ +isin に注目すると W& MERE d,iの絶対値はともに1である。 COS π i = (cos ++ cos) + (sin+ (sin si 4 ここで,三角関数の和積の公式を利用するとうまくいく。 cos A+cos B=2 cos- A+B A-B 2 2 sinA+sinB=2sin A+B__ __A-B 2 2 (2) α+iは極形式,a+biの形の2通りに表される。その絶対値を等しいとおく。 153-1 (8) 複素数 π (1) a=cos- +isin, i=cos+isin 5 から 4 例え!= (cos/ √2 π a+i=(cos+isin 本) + (costisin) によ +cos- COS 一般に3 COS = 2 cos πT COS 8 π π 2 7)+i(sin+sin) in (19 別解 図で考える。 π + cos = 2 cos { / (+7) cos((2-4)} & cos 6, π yacostrati 22 2 4 (xy) に 8 (16) ●複素数の式は3 π 8 a+i=2cos (cos+isin) π 8 極める =2sing rcos であるから sin+sin =2sin/12(+4)cos{1/(-4) 2 0₁ 状の図形的な意味 π ...... y SOPERE YAHO YA Al 1|i 1 √2 x manen だけ回転して cosbr 算する COS 20₁+ O G 茶 α 1 4 √2 π 2 +i から (1) +4=1/20 求める偏角は+0= = D 0₁= 18 x 000000 x ことができる。 π 8 2cos /> 0 から、①がatiの極形式で、偏角は0=2123形式に -> 8 mu N

tを消去してxとyの式にしたいんですけど、中々出来ません、、教えてください💦m(*_ _)m

(x,y) が媒介変数tによって -4 4t I= 1+12y=1+t2 C2 は極方程式によって

この問題の答えがこれでダメな理由は何ですか？（3）の問題です、

ア 以下 (1) (4) ① す。 ・加熱したときに 3.70gになったので、 4 た酸素の質量は, 3.70-3.00=0.70 [g] 3. 酸素 0.70gと結びつく炭素の質量を求めます。 0.12 × 0.70 ÷ 0.32 = 0.2625[g] 小数第3位を四捨五入 ししゃごじゅう して, 0.26gとなります。 (2) (5) (3) 13 金属の酸化 金属の粉末を加熱する実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 (山梨) 実験 1 ① ステンレス皿の質量を測定した後,銅の粉末12gを入れた。 2 粉末をステンレス皿全体にうすく広げた。 つかる。 このように, 2種類以上 くことを ① という。 ①の という。 のを1つ選び、記号を書きなさい。 発泡ポリスチレン (6 × 6) はっぽう 3 図のようにして,質量が変化しなくなるまでかき混ぜながら加熱した。 実験2 銅の粉末のかわりにマグネシウムの粉末 1.8gを使って, 実験1と同様の操作 を行った。 銅の粉末 ガイド p.25 3 ステンレス皿 ガスバーナー めいしょう -80% (1) 記述 実験1で, 下線部の操作を行う理由を, 空気中にある物質の名称を使って簡潔に書きなさい。 ヒント (2) 実験1,2で,銅, マグネシウムの粉末を加熱した後の物質の色はどのようになるか。 次のア~エからもっ とも適当なものをそれぞれ1つずつ選び、その記号を書きなさい。 ただし, 同じ記号を使ってもよい。 ア 白色 イ茶色 ウ 赤色 エ 黒色 F (3) 実験1で,銅の粉末を加熱したときの化学変化を化学反応式で書きなさい。 ヒント <6点×4>

数学Aの問題です。 分からなくって困ってます💦 分かる人いたら教えてください🙏

大問2 大小2個のさいころを同時に投げるとき、 下の点数表に従って点数を付けるゲームを考える。 ○点数表 奇数のゾロ目 偶数のゾロ目 5の倍数(ゾロ目を除く) 5点 4点 3点 3の倍数(ゾロ目を除く) 2点 上記以外 1点 (1) 点数の期待値は, ()/36となる。 ( )に入る値を求めなさい。 (2) 2回までさいころをふれるとして、 1回目の結果を見た上で、 2回目をふるかどうか決められるするとき、1回目の点 数が( )点以下であれば2回目をふった方が良いと考えられる。 ただし、 最後に出た目の結果が最終的な点数となる。 ( )に入る値を求めなさい。

丸4番が間違っている理由を教えてください！

8) The coffee shop is always full of people, ( most of whom are 2 3 who are almost 4 who ) students. almost of whom are are most