なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

⑵で質問があります。 解答の2行目のcosθ＋sinθcosπ/6＋cosθsinπ/6 までは理解ができるのですがそこからなぜ3行目に合成できるのでしょうか? ご教授いただけると幸いです。

1. 276 第4章 三角関数 A 例題150 三角方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け。 (>合の良 (U+0) (1) sin-cos0=1 (+6)/2 + (384 (2) cose+sin(0+1)>0 (-r≤0<^) 考え方 (1) sin0 と coseを合成して, sin だけの式を導く. 解答 (1) (18) (2) まず,加法定理を用いて sin0+ 7 ) π 鍼酒 (1) 場合の関 10 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は, 一般角で表す。 min √2 sin(0-4)=1 1 π sin (0-4)=√2 sin (0+1) したがって、 右の図より Cos 03 0-4-4+2nn, よって, (+3) pie) (2) cos 0+sin(0+)>0 sind-cosQ=1;0a9f-ania of DeNi 三角関数の 12 (1920 -sin0+ cos >0 +23/20 0= π +2nπ, π+² ARE 0のとき 2 よって ²0+ < r 37 FOOD RD 3 To を分解し、その後合成する。 - X 34 TC 031 T Ə sin (0+0+0nia +2nx π cos0+sinocos +cos Osin0 6 RCO03L10200-S Ania 94 √3 sin(0+5)>0 20 2 12/23 π 3 π 4 47 (a con monia T #+9 Los @=>, sin/white したがって、 右の図より、0<0+/< +2n(nは整数) 確認 -ni20 200+ ¹2000 nie YA で直すことができない。 *** (東京理科大) 20 /1x Cosa= sina=- 12 nizenia+2009 200 より,α=-- 64 YA Oa 一般解で答える。 (3+0) ale) 22663) -1---- 加法定理 | sin(a+B) =sinacos B +0 20 cosa= +cos asial 三角関数の合成 47 Checl 例 √3 2 3 sina 3 より、O=1 角

答えは2^6になるみたいなのですがなぜそうなるのかわからないです。わかる方いたら教えて下さい🙇🏻‍♀️

| 実施結果 17.4% 遺伝情報とその発見の範囲は このような問題(計算)が多い 問5 文章中の下線部dについて、図2に示すように20個のエキソンを含み、このうち6個の エキソン(エキソン 3,7,8,11,1318) が選択的スプライシングを受ける可能性があ る遺伝子からは,理論上何種類のタンパク質ができる可能性があるか。ただし、エキソンと の境界となる位置は変わらないものとする。 1 2 3 イ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V ; エキソンを示す。うち、 を示す。 13 図 2 2 は選択的スプライシングを受ける可能性があるエキソンを示す。

(4)について質問です🙇 解答のよって～から分かりません。 なぜそうなるか教えて下さい。 回答よろしくお願いします🍀 返信明日の夜になります。 すみません。

10 アドバンスα 数学 B+C 第4章 59 B問題 263 平面上に異なる3点O, A(d), B(b)と,動点P() がある。このとき,次のベクトル方程式は,どのような図形 を表すか｡ ( (p+ả). ( - a) = 0 (4) |pa| = |Bb|

８　３)解き方を図を使って解説してほしいです 答え　2.4倍

惑星の めいしょう 名称 8 資料の読解 表は,太陽系 質量 わくせい 平均密度 の惑星における, 太陽からの (地球=1) 〔g/cm²] 0.82 5.24 1.00 5.51 平均距離,質量,平均密度, 公転周期についてまとめたも のである。 次の問いに答えな さい。ただし, 太陽からの平均距離 質量は地球を1としたときの値である。 0.11 3.93 317.83 1.33 あたい ►Support (1) 木星の体積は、地球の体積のおよそ何倍か。 次の ア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア約80倍 ) (1) 体積質量・密度の関係を,密 度の公式から考えてみよう。 イ約130倍 金星 地球 火星 木 星 太陽から 太陽からの平均距離 (地球) 0.72 1.00 1.52 5.20 4章 地球と宇宙 47669 公転周期 〔年〕 20.62 1.00 1.88 11.86 (2) それぞれの速さを求めるとき, 共通する計算は省略できるので, 工夫してみよう。 (3) 金星は、太陽の直径の100倍の ように見えるが,これは地球から の距離が考慮されていないので注 意しよう。 ウ約230倍 エ約1300倍 が (2) 金星,地球, 火星がそれぞれの公転軌道を移動す る速さを,表をもとに計算した。 このとき, 移動す る速さが速い惑星から順に並べるとどうなるか。 となる。か?? (3) 金星が太陽の前を通過したとき, 太陽の表面のようすを観察 した。 図は、記録用紙にかいた直径10cmの円に太陽の像を一 ) ち 金 黒点 致させたときの記録で,黒点の大きさは直径2mmの円形 金星 星の大きさは直径3mmの円形であった。 実際のこの黒点の大 きさは、実際の金星の大きさの何倍になるか。 小数第2位を四 ( 捨五入して答えなさい。 太陽

この問題の考え方を教えてください！

例題39 水の表面温度 問題 128, 135 次の図1は、北半球の中緯度において海面を通して海洋に出入りする熱エネルギー の年変化を示している。 この図から、4月から8月の期間は, 海洋に入る太陽放射エ ネルギーは海洋から出る熱エネルギーより多いが, 10月から2月の期間は,その逆で あることがわかる。 このような熱エネルギーの出入りによって, 海面付近では, 加熱、 期に形成された暖水の層が, 冷却期に対流によって上下にかき混ぜられる。その結果, 中緯度の海面付近では,図2に示すような水温の年変化が起こる。 多| 海洋に入る太陽放射エネルギー エネルギー 少 345 海洋から出る 熱エネルギー 解答 0⁰ (1) 4 (2) 3 10 大気と海洋の運動 141 201 40 (m) 60 80 100L 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 図 1 月 図2 (1) 図2のア~エに入れる月の組合せとして適当なものを、次の①~④のうちから1 ろ選べ。 水温(℃) 12 14 16 18 20 22 24 7:1 ウ |エ ア イ エ ア イ ① 12月 3月 9月 6月 ② 12月 9月 3月 6月 ③ 3月 6月 12月 9月 ④ 3月 12月 6月 9月 (2) 下線部に関連して, 海面での熱エネルギーの出入りに関して述べた文として最も 適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 海洋から放射される電磁波の波長は, 太陽放射の波長より短い。 ② 1年間を通してみると, 低緯度では, 海洋に入る太陽放射エネルギーは海洋か ら出る熱エネルギーよりも少ない。 ③ 海水が蒸発することによって, 海洋から大気へ熱の輸送が起こる。 ④ 放射によって海洋から出る熱エネルギーは, 海水の塩分に依存する。 考え方 (1) 図1より3~9月が水温の上昇する時期, 9~3月は水温の下降する時期で, その 結果, 9月が最も海面水温が高く, 3月が最も低くなるので, エが9月、アが3月に なる。 問題文の 「過熱期に形成された暖水の層が, 冷却期に対流によって上下にかき 混ぜられる。」 から判断すると, 図2のイは50~80mの深さで水温上昇しているため, 対流しており, 12月であることがわかる。 また, 海洋から出る熱エネルギーは, 多い 順に9月 6月 12月 3月で,これは海面水温の高さに対応するので6月がウ 12 月がイとなる。 (2) ① 海面からは赤外線が放射されるので, 波長が長い。 ②低緯度では太陽放射エネルギーが海洋から出るエネルギーより多い。 ④ 海水の塩分ではなく海面水温に依存する。 (09 センター試験本試) 第4章 大気

三角関数の問題です。 (2)の問題がわかりません。 教えてほしいです。 お願いします！

4.00 <2のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) √√6 cos 0+√3=0 (2) 2sin 0≤√3 sin(0-3)=-1 (4) (3) tan 0+√3 ≤0 (5) cos(0+4)>-√3 p.145 2 4章 三角関数

三角関数のグラフの書き方についてなのですが、右の写真にあるようにθ軸との交点や最大、最小となる点の座標を求めるにはどうしたらいいのでしょうか。例えばθ軸との交点(y=0の点)を求めるために関数の式のyに0を代入してみたのですが、πの二乗？みたいなのが出てきてしまって行き詰ま... Read More

目をいえ、 -0) えられる。 行移動 tulo R To 7 基本例 例題 解答 関数y=2cos 2 cos (25) 04 - 6 141 三角関数のグラフ (2) 基本のグラフy=cose との関係 (拡大・縮小,平行移動)を調べてかく。 指針 y=2cos(12/1)より、y=2cos- 08/1/2 (0-17 ) であるから、基本形 y=cos0 をもとにし てグラフをかく要領は,次の通り。 ① y=cose を軸方向に2倍に拡大 →y=2cos e ②①を軸方向に2倍に拡大 (1/2倍は誤り)y=2cos- 2 0 [3] -T 3, ②を軸方向に45だけ平行移動 注意 y=2cos (1) (12-1)のグラフがy=2cos/1/2のグラフを軸方向に4だけ平行 6 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小, 平行移動 y=2cos(-4)=2cos (0-3) 1/2 1 よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は 2÷ 2 ② y=2cos/ √3 π 2 yA 2 1 のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 -1 -2 3 y=2cos ½ (0-3) 0 113- I 2 43 37 π! y=coso ino 73 15 2π 5|2 K. 2 022 0=2 cos 2 TV =2人 10 √3 1103 1/ 10 3π 3 →y=2cos- π 7 70 ① y=2cose 2 cos/(0-3) TU 0 = 70-200 033 一 4π = 4T 9 2 13′ 37 π 基本140 2 11 TV - 30²-9 0の係数でくくる｡ y=cos- O=TU 3 229 注意 試験の答案などでは,上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4πであることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 (0-7) T2 3 smの周期と同 2 じ。 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 -337, 0), (3, 2), (3, 0), (1/37, -2), 10 (1, 0). (13³7, 2) 4章 2 三角関数の性質、 グラフ

なぜ解説のように連続と言えるんですか？ 微分可能だから連続という考えはわかってますけど、 まだ指数の微分を習ってない状態で、どうとくんでしょうか？ 指数の微分はまだ習っていないのでそれ以外の答え方でお願いします🙏

5 第4章 極限 *244 次の方程式は、与えられた範囲に少なくとも1つの実数解をも →教p.1 示せ。 (1)x- x-(-/-) * = 0 (0<x<1) x (2) 10g10x =0 20 (10<:

234（3）右から近ずいてるときと左から近ずいている時の図を書けないですか？ 図で確かめたいのですが、自分で書けなくて、 お願いします！

注limf(x)=∞ のとき,十分大きいで常にf(x)≧g(x) ならば x→∞ 三角関数の極限♥lim -=1, lim x→0 x ↑ Job 7² 違う! sinx 234 次の極限を調べよ。 (1) lim 1 sinx 235 次の極限を求めよ。 sin 4x *(1) lim x→0 x x x-0 sinx TRIALA 33825573 OFF)(S) COL (2) lim (2) lim- =1 (角の単位はラジアン ) 6 1 sinx sinoを右近づけると x→ sin2x よって、右からと豆からで 極限が異なる話 拍は正に近づく a suh 045 JE 1724 は通に近つく (3) lim * (3) lim π limg(x) = 8 x →∞ sin 2x x→0 sin 4x x- →教p.115 例 13 1 tanx →教p.118 例題 11 sin 3x xotanx *(4) lim- 第4章 極限 限