(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

マーカーを引いたところは図をどう見ればわかるのですか？

64.光合成の計算 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 下の反応式は、光合成全体の反応式であり, 図は二酸化炭素と温度が一定の条件下において, ある植物の葉が受ける光の強さと二酸化炭素の 吸収量の関係を示している。 光合成による生産 物はすべてグルコースであるとし,原子量は H=1, C=12, 0=16 とする。 解答は小数第2 位を四捨五入し, 小数第1位まで答えよ。 6CO2+12H2O + 光エネルギー - → (mg/100cm²1時間) 16 B C 12 4 二酸化炭素の吸収量 C6H12O6+602+6H2O 問1. 上の反応式を利用して次の①,②を計算せよ。パラ TA 0 5 10 15 20 25 強さ (キロルクス) NEMOISE OHSARCA. ① グルコースが45g生産されるときに吸収される二酸化炭素の質量(g) S ② 酸素が50g放出されるときに生産されるグルコースの質量(g) 問2. 図の点A, B の光の強さをそれぞれ何と呼ぶか。 また, 点Aにおいて光合成速度を 限定する要因は何か。 問3. 図の点Cにおいて, 葉面積100cm²であるこの植物の葉が行う光合成の速度を, 1 時間当たりに吸収される二酸化炭素の質量(mg) で示せ。 Ⅲ 1 問4. 図で、光の強さが20キロルクスのとき, 葉面積100cm2 であるこの植物の葉が2時 間のうちに光合成によって生産するグルコースの質量 (mg) を求めよ。 98 生命現象と物質

(2)を右のようにして解いたのですが、どこが間違っているのか教えてほしいです

142 △ABCの辺BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を,そ れぞれD, E とする。 次の問いに答えよ。 (1) DE // BC であることを証明せよ。 (2) AM=6,BC=8 のとき, DE の長さを求めよ。 B D 6 A M ° q 円

積分を含む計算について、 鉛筆で示した所の計算過程が分かりません。 解説お願いします💦

+6 A(2√3, 2), B(-2√3, 2). ∠AOB=120° だから S = 2√2√3³ {2-(— — x²-1)} dr 0 d.x +(x-4-180-2-4-4-sin 2x) π 16 3 --+6+6x-4/3 0 24√3+12√3+16-4√3 16 = 4√3 + 10 π 3

（5）（6）（7）（8）教えてください💦

ITV T Un Tan (5)x3+x2y-x2-y (7) x²+2ax-3a²+4x+8a +3 14x 2 (6) 4x2 y2-2y-1 (8) 2 2x2-xy-3y²-3x+7y-2 2

数学の軌跡の問題です。 写真の3番の問題について、 解説に写真にマーカーを引いてるように（左ページの下から右ページの上にかけて） ②の式はy=2と一致することは無いと書いてあるんですが、②の式は定点（2,2）を通るからy=2と一致することもあると思ったのですが、どうして一... Read More

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0・・・①, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② V (1) ①,②mの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (3) ① ( (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」 の形にできません. (36) 45 のマネをするとかなり大変です ②の交点の座標を求めて, したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、45の Ⅲを忘れてはいけません。 ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの、 77 BA 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても 参考 が必ず残って、x=k の形にできないからです。逆に、 の頭には文 字がついているので, m=0 を代入すれば,y=nという形にでき、 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で ①,②の交点を求めてみると, 2 (1+m) x= 1+m²y= .2m(1+m) 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 - x≠0 のとき, ①よりm= YA で割りたいの で x≠0. x=0 2 ②に代入して+122y -2=0 で場合分け IC IC A(0, 0) 極める!! これぞれの((1)の値にかかわらずmz-y=0が成りたつとき,r=y=0 定を ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから ∴.B(2,2) 解答 ..x2+y2-2y-2x=0 ... (x-1)+(y-1)2=2 次に, x=0 のとき,①より,y=0 O これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する. mについて整理 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^+(y-1)2=2から点 (0, 2)を除いたもの. (2) m・1+(-1).m=0 だから, 36 ①,②は直交する. ポイント (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ①② Y 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 2 x また, AB=2√2 より 半径は2 よって,(x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

確率問題です、、R,S,Tがわかりません スクリーンショットしたものなのでよく見えないんですけど どうかお願いします！

2 2つの整数とが 「つながっている」とは n が m-1,mm+1のどれかであること と定義する。 1つのサイコロを投げる操作を繰り返す試行を行う。 まず1回目を投げる。 2回 目以降の操作では、直前の操作で出た目とつながっている目が出たならば次の操作に進むが、 つながっていない目が出たならばそこで試行は終了とする。 N (1) 2回目の操作を終えた時点で、試行が終了していない確率は である。 0 P (2) 2回目の操作で、試行が終了する確率は である。 Q 以下の文中の R には、下の選択肢 の中から適するものを 選びなさい。 (3) 3回目の操作を終えた時点で、試行が終了していない確率は R である。 (4) 3回以下の操作で、試行が終了する確率はS である。 (5) 3回目の操作で、試行が終了するは T である。 2445 e © 16 41 © =|39|3 43 © © 19 54 54 49 71 108 108

数列の問題です。 カ、6 キ、4 となるのですが途中からわからないです💦 どなたか教えてください🙏

第4問~第7問は,いずれか 3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) M [1] 等差数列{an} は, a2=5, α5 = 14 を満たしている。 初項 α は ア であり,公差は イ であるから, 数列 {a} の一般項は an = n- (3 である。 すると 1 1 1 (n=1,2,3, ...) anan+1 オ an an+1 3 1. (+1) (24+1) が成り立つから n(n+1)(24+1) 1 n (n=1,2,3, ...) カ n+ キ 6 4 (2n+3n+1) in である。 n (and high) k=1akak+1 (数学II, 数学B, 数学C 第4問は次ページに続く。)

(6)が解説を読んでも分かりませんでした。なぜこのような求め方をするのか、含めて解説をお願いします🙇‍♀️

問題 94 右の図は, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフである。 このとき、次の値は正, 0, 負のいずれになるか。 (1) a (4)62-4ac (2) b (5) a-6+c (3) c (6) a-26+4c y x

高３数Bの質問です。 2Sを求める時に、（2n-3）がどうやったら出てくるのか教えて頂きたいです。 そのまま解き方を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1-1+3.2+5.22++(2n-1)-2"-1