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Mathematics Senior High

青チャートの例題の(3)について教えて下さい... 解説が全然ピンときません。 上:問題、下:解説

n の式で表される順列 320 重要 例題17 文字がn個並んだものを「長さnの列」 と呼ぶとき (1) 長さ3の列,長さ4の列はそれぞれ何通りあるか。 る列は何通りあるか。 (3) 長さnの列の個数をf(n)とするとき,f(n+2)=Df(n+1)+f(n) がゆ。 つことを示せ。 a (津田塾大) 基本6 (2) 辞書式配列法 の利用も列が長くなると大変。そこで (3) との関連もあり, (1)の長さ。 の列と長さ4の列を利用することを考える。 ① (1), (2) [, (3)]の問題 解法をまねる ことも有効。(2)と同じようにして, nの場合 (一般の場合)を考える。 指針> (1) 辞書式配列法 を利用し, 条件を満たす列を書き上げる。 ba を追加 f(n) $f(n+2) aを追加 解答 (1) 長さ3の列は aaa, aab, aba, baa, bab 5通り (辞書式配列で,条件に適す るものを書き上げる。 したがって 長さ4の列は aaaa, aaab, aaba, abaa, abab, baaa, baab, baba わが連続するものを除く。 金 したがって 8通り (2) aで始まる長さ5の列は, 長さ4の列の前にaを付ければ よいから,(1)より また, bで始まる長さ5の列は, 長さ3の列の前に baを付 ければよいから,(1)より (3) 長さ(n+2)の列のうち, aで始まる列は,長さ (n+1)の列の前にaを付けたもの, bで始まる列は,長さnの列の前にba を付けたもの である。 (aで始まる列は, aの次の 文字は a, bどちらでもよ 8通り い。 くbで始まる列は, bの次の 文字は a。 (2)の一般化。 5通り したがって f(n+2)=f(n+1)+f(n) 和の法則 S@

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Mathematics Senior High

至急お願いします!🙇‍♂️💦 2の黄色ラインのところを A…3通り B…A以外の2通り と考えて3×2と計算したのですが、これはどうして成り立たないのですか? (3C2になるのは納得できます) でも、先に述べた考え方でもできると思ったのですが、答えが変わってくるし、、、(-... Read More

課習 1,1,2,2, 3, 3, 3の7つの数字のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 このような45。 30 数は全部で7コ個あり, このうち2200 より小さいものはイ 個ある。 1,2,3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから, Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて, 並べ方は 2通り 4! =4 (通り) そ333口(口は1, 2) 3! よって、このタイプの整数は |[2] AABBのタイプ。 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1.2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方は 2×4=8(個) C。通り そのおのおのについて, 並べ方は A 4! --6(通り) 8-AKグマ通 2!2! ←1122, 1133, 2233 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。入pとx Aの選び方は3通りで, B. CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は Ca×6=18(個) =12(通り) 41123, 2213, 3312 よって, このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個)

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