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Mathematics Senior High

このページで言っているのは、適度に変形してから微分した方がよいということでしょうか?1番左上に、対数微分法の利点と書いてありよく分からなくなってしまいました。

Play Back 対数微分法の利点と不等式の証明 探究例題 5 不等式の証明での工夫 次の問題について,太郎さんと花子さんと次郎さんが話している。 問題: eを自然対数の底, すなわち e = lim1+ 817 +1) とする。すべての正の 実数xに対し、不等式(1+1)* <e が成り立つことを示せ。 (東京大改) 太郎: (右辺) - (左辺)=f(x) とおいて,微分すれば簡単そうだよ。 x f(x)=e-(1+1/2) とおくと, f(x) =・・・あれ? x ... 花子:(1+1/2) はそのままだと微分できないね。(関数) (M) のような形を微分する ときは、対数微分法を利用したよね。 太郎:なるほど。f(x)=e-(1+1/2) 2 の両辺の対数をとればよいかな。 次郎 : それだと, 対数微分法はうまくできないよ。 そもそも, lim 1+ x 1 817 =eより、 x→∞としたとき1+- の極限値はeとなるから,(1+1/2)がエン XC で単調増加することを示すことができればよいよね。 (次郎さんの解答) g(x) = 1+ +12) とおくと,x>0より g(x)>0であるから両辺の対数をと ると x logg(x)=log(1+1/2) ⇔logg(x) = x{log(x+1)-logx} 両辺をxで微分すると ... (A) 花子:対数をとるとよいということだね。 与えられた不等式を、対数をとって変形 してから考えるとどうなるかな。 (花子さんの解答〕 x>0より (1+1)>0であるから,(1+2) <e の両辺の対数をとると ⇔log(x+1)-logx- <0 ..① 10g(1+1/2) <1⇔x{log(x+1)-logx} <1 D (0 <) 18ol x 20 与えられた不等式と同値である① を示す。 ①の左辺をm(x) とおいて, m(x) を xで微分すると (B) (1) (A)に続くように,問題を解け。 (2) (B)に続くように,問題を解け。 (

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English Senior High

会話表現 答えあっていますでしょうか😭😭 3番の訳がよく分からなくて教えてくださると嬉しいです、、お願いします😭😭

Practice 1 英文中の空所に入れるのに最も適切なものを選択肢から選びなさい。 働いてる? 1. A Do you work, James? B: Yes. A: ( ) ・サウンドエンジニア B I'm a sound engineer. I work in a recording studio. ①How about you? 2 What are you doing? ③ How do you do? ④ What do you do? 何をしていますか? < 東海学園大 〉 エッセイだけおわらない 2. Jiro I just can't finish this essay. Joe Take it easy. ( ) and it will be done before you know it. 1 Write quickly ②Speak faster 3 Work slowly ④Try harder 〈杏林大〉 もし人々があなたに、私のあいさつをジョンにわたしてと言ったらそれはあなたが彼と会ったとき、あなたに 3. If people say to you, 'please give my ( ) to John,' it means they want you to say 'hello' to John from them when you see him. ⑩regards 2 messages 3 forwards 4 rewards 4. A Could you give me a ride to the airport tomorrow morning? B I wish I could, but my car is being repaired. A I will ask someone else, then. ( <専修大 1 Thanks anyway. 3 Why not! 2 Go ahead. 4 No, thanks. 5. A Don't worry about it. I think you're doing a good job. B: ( ) A: It's my pleasure. I'm glad I can be of service. ①It's a job all right. 2 You have to have the right kind of service. 3 Thanks for your support. I really appreciate it. 〈天理大〉 4 I can't believe that no one is willing to help me. 〈立命館大 > 6. A Excuse me. Could you tell me how to get to the bus station? B Sure. Turn right at the first corner, and you will see it. A Thank you very much, indeed. B( ) 1 Now or never. 3 It's my pleasure. 2 Thanks just the same. 4 I'm sorry to say that. 〈駒澤大 〉

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