この問題が分かりません💦 解き方わかる方よろしくお願いします！

胴放物線y=ax2+bx+c を, x軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行 移動すると, 放物線y=2x23x+4になった。 定数a,b,cの値を求めよ。

高一　数1 二次関数 課題で、解説がないので解説をお願いしたいです🙇‍♂️ コメントで質問させていただくかもしれません、よろしくお願いします！

it 2 解答 7a<0 とする。 2次関数y=ax2-4x+α+5について, y の値が正であるような実数xが 存在するように,定数aの値の範囲を定めよ。 a the Adm Noveriaz -5-√41 2 2x² ツ Qua <a<0 点をPとする 次の問いに答え上 SODA

数I【二次関数】の問題です。 解の判別式 D=b^2-4ac は、頂点のy座標 -b^2/4a+c から導かれています。と、聞いたのですが、 それってつまりどういう事ですか…？ あと、「グラフで言うと、判別式はどの部分のことを指している」というのはあるんでしょうか。 教えて... Read More

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

答えが－3になってしまうんですが、、教えて欲しいです

(5) 2次関数y=ax2 において, 定義域が-1≦x≦3 であるとき,値域が −3≦y≦0で あった。このとき, α = 5 である。 2 次の各問において, の中に適する数または式を入れよ。

(5)と(6)で、どうしたらxに代入する数字が求められるのでしょうか。

「練習 59 ** YA 0 A (4) b²-4ac (5) a+b+cI (6) a-b+c (6) 10**R 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが,右の図のように 原点を通るとき,次の値は、正, 負,00のどれであるか (1) a $1(2) 63&S (3) Cx-

なぜ、【1】のグラフは上に凸の放物線とわかるのでしょうか？ また、【2】もなぜ、下に凸の放物線なのでしょうか？

ax² + b 2+bx-240の解がx≦-2, 4≦x である。 2次不等式 in 2次不等式 ax²+bx+3>0の解が-1<x<3である。 (2) 例題 12 等式の解から不等式の係数決定 2次不等式の解を、2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax²+bx+ca≠0) とすると ① f(x)>0の解がx<α,B<x(u<B) y=f(x)のグラフが、 x<α, β<xのと きだけx軸より上側にある。 a> (下に凸), f(x)=0, f(8)=0.... ② f(x)>0 の解がα<x<B y=f(x)のグラフが,α<x<Bのときだけx軸より上側にある。 α<0(上に凸), f(x)=0,f(s)=0 (2) 不等号に等号がついているが,上のの内容はそのまま使える。 1) 条件から, 2次関数y=ax²+bx+3のグラフは, 1<x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点(-1, 0), (30) を通るから a<0, a-b+3=0 ①,②を解いてa=-1,6=2 解 -1<x<3を解とする2次不等式の1つは (x+1)(x-3)<0 @[a>0] • D, 9a+3b+3=0 ...... これはα<0 を満たす。 左辺を展開して x2-2x-3<0 ...... 両辺に-1を掛けて =x2+2x+3>0 ax²+bx+3>0と係数を比較して a=-1, b=2 ■条件から, 2次関数y=ax²+bx-24のグラフは, x<-2,4<xのときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは下に凸の放物線で2点(-2, 0),(4, 0) を通るから ② a>0, 4a-2b-24=0 ①, 16g+46-24=0 ①,②を解いて a=3、b=-6 これは α> 0 を満たす。 x≤-2, 4≤x⇒(x+2)(x−4)≥0⇒ x²–2x−8≥0 3x²-6x-24≥0 ax2+bx-24≧0と係数を比較して a=3, b=-6 ..…... (基本106 @la<0) [a<0] 179 3 x ◄(x-a)(x-B) <0 (a<B) ⇒a<x<ß <lax²+bx+3>0と比較する ために、 定数項を+3に ろえる。 (2) [a>0] ◄(x-a)(x-3) 20 (a- ⇒x≤α, B≤x

（1）の答えは、a= ２ b=-4 c= －６です。， (2)で、放物線を移動させて平方完成したあと、頂点がー1／4qと1／8 q^2十qになったのですがそこからがよく分からないです。 因みに答えは(p,q)=(-2,4) (-5/2,6)です。 至急です。お願いします

頂点の座標が (1,-8) でx軸との交点の1つの座標が(-1,0)である放物線y=ax²+bx+c がある。 (1) 定数a,b,cの値を求めよ。 (2) この放物線をx軸方向にか, y 軸方向に+12だけ平行移動したところ, y=ax2+x+αと なった。 定数 , g の値を求めよ。 (広島工業大・改)

2次関数を求めよという問題で、 y=a(x－p)²＋qという答え方ではなく y=ax²＋bx＋cの答え方ではないと正解になりませんか？

教えてください！

7 2次関数y=ax²-4x+α-3において, y の値が常に正であるように,定数aの値の範 囲を定めよ。 16 AF (1)