なぜ面積が等しいと言えるのですか？

a4 (2) AP= 1/(a + 1²b + 1/2 c) C 2 -6-3)+(-3)-(AB+AC) 4 11 (AB+AC) 2 2 より, BC の中点をMとす ると, P は AM の中点であ る。 よって、三角形 ABP, BPM, ACP, CPM の面積 U<, AABP: ABCP: ACAP=1:2:1.0 YOU+300 A C Po # M B

②の式からx=の式にする方法が分かりません

226 与えられた連立不等式 の表す領域をAとする。 領域Aは右の図の斜線部 分である。 ただし, 境界線を含む。 -x+y=k.... ① とお くと、y=x+kであり, これは傾きが 1, y切片がんである直線を表す。 この直線 ① が領域Aと共有点をもつときのんの 値の最大値、最小値を求めればよい。 領域 Aにおいては、 直線 ① が点(0, 3) を通ると き, kは最大で,そのとき k=0+3=3 また, 直線 ① が領域 Aにおいて, 円と接すると きんは最小となる。 x2+y2=9 と y=x+kからyを消去して整理す。 ると 2x2+2kx+k2−9=0 ...... 2 この2次方程式の判別式をDとすると TOD =k²-2. (k²-9) 4 3 O -3 =-k2+18 直線 ① が円に接するのは, D=0のときであ る。 D=0から -k² +18=0&C すなわち k=±3√2 図から、接点が領域上にあるのは,h=3√2 +16-08- s ess のときである。 このとき、接点のx座標は、② から また、(1) x=- 13 CP+v8-XS S 2k 3√2 0 1 2.2 2 また, y=x+kから、接点のy座標は 3√2 3√2 y=-2-3√2=-2 したがって x=0, y=3のとき最大値3;) 3√2 x=-2, y=-- 2 FASO 3√/23P のとき最小値-3√2 数学Ⅱ

大至急お願いします🙇‍♂️ 当てはまる語を選んでください！！！

Task 2 You work at the hotel. Respond to the guest's questions in the lines provided below. Use the expressions in the box and the maps to help you. straight / cross / turn / continue on / transfer / take / then Dear Mr. Our hotel is near Columbia Heights Station. From the airport, the Blue line. At L'Enfant Go toward Plaza Station, Gallery PI-Chinatown. Columbia Heights is the sixth stop. Go out of the subway station onto 14th Street and until you reach our hotel. We are located at 1422 Harvard Street. DC Trekker on Cemetery Dupont Circle Foggy Bottom- GWU Farragut North Pentagon Pentagon City ndria Wo Adan Ferragut West Potomac River stal City Metro Center Federal Triangle Smithsonian Columbia Heights Columbia Heights DC Trekker McPherson Sq VELLOW LINE U St-Cardoza 14 St St NW Shaw Howard U Gallery Pl Chinatown Archives-Navy Mem'l Penn Quarter L'Enfant Plaza Mt Vernon Conv. Centar Bab Judiciary in Ronald Reagan Washington National Airport Waterfront-SEU Irving St NW Harvard St NW AEA MEN Congress

この問題、なぜap= として求めていくのかが分かりません、 誰か教えてください🙏

26 ベクトルの等式と三角形の面積比 基本例題 「三角形ABCと点Pがあり, 4PA +5PB + 3PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pの位置を 面積比 △PBC: △PCA: APAB を求めよ。 (2) CHART O 答 (1) 等式から ゆえに COLUTION aPA+ 6PB+cPC の問題 nAB+mAC 変形して, AP= (2 m+n (1) 点Aを始点とする位置ベクトルで考える。 (2) 三角形の面積比→ 等高なら底辺の比等底なら高さの比を利用する。 △ABCの面積をSとおいて,各三角形の面積をSで表す。 AP=5AB+3AC 12 _5AB+3AC 8 △PBC = - -4AP+5(AB-AP)+3(AC-AP)=0 _ _2 × 5AB÷3AC 3 8 △PCA= APAB= ここで, AD= と、点Dは線分BC を 3:5 3D 5 する点であり AP= 27/2AD よって APPD=2:1 とおく に内分 1+2 2 ゆえに, 点Pは,線分 BC を 3:5 に内分する点をDとした とき,線分 AD を 2:1に内分する点である。 (2) △ABCの面積をSとすると 2+1 2 2+1 AABC=}S, △ 2 PCA-ADC-1×35 ABC-1125. △ABC=1S B p.370 基本事項1. 数学A 基本 65 2 3 -△ABD- ²×3 +54 TA 28 = の形にする ···･・･ P △PBC:△PCA:△PAB=1s: A 00000 ( 類 神戸薬大) =4:5:3 62 375 ◆分割 PB=B-OP □は同じ点 よって 15AB+3AC において, AB, AC の係数の和は 5+3=8 AP=A(SAB+3AC 8 の形に変形する。 点Dは問題文にある ではないから、 解答の うにDの位置を説明 る必要がある。 inf. △ABCと点Pに aPA+6PB+cPC= を満たす正の数α, b. 存在するとき、次のこ 知られている。 (1) 点Pは△ABC にある。 (2) APBC: APCH △PAB=a ( 解答編 PRACTIC 補足 参照。) PRACTICE... 26③ 三角形ABCと点Pがあり, 2PA+6PB+5PC = 0 を満たし DAPを求めよ。

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

(4)について教えてほしいです 最後から2行目までは理解できたのですが、ゆえにのあとに元々の式がAB²＋AC²だったのがAB²-AC²になってなぜそれが2BP²になると分かるのですか？

149 EX ③52 △BPR 2 ACQR - よって したがって 1/12/CF ･CR･QR sin O ● ● 2 PQ 1 1 QR 3 (1) △BPR と直線 QC について,メネラウスの定理により BC PQ RA CP QR AB SU △ABCの辺BCの垂直二等分線が辺BC, CA, AB またはその延長と交わる点を,それぞれP. Q,Rとしたとき, 交点 R が辺ABを1:2に内分したとする。 HORTE ( (1) PQ QR を求めよ。 (2) AQ: QC を求めよ。 (3) AP: BQ を求めよ。 (4) AB2-AC2 を BC で表せ。 -=1 = =1 PR BR RQ RC PQ:QR=3:2 || = ゆえに 5 75 PQ IQR || = || 32 ←A ® を代入。 *DA+ B 2 [類 神戸女学院大] Q R P 1- A

答えを教えていただきたいです🙇‍♂️ 問6以外は分かりませんでした…。

試験に挑戦! 1、不平等条約に関連して述べた文として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。〔98 追試〕 導入国 ① ① 関税の自主的決定権が認められていなかったため、日本は小村寿太郎外相のもとで条約改正が完成するま で輸入品に関税を課すことができなかった。 一方的な最恵国待遇が規定されていたために、日本はアジア諸国に対しても、欧米諸国と同等の待遇を与 える条約を結んだ。国鉄 ③ 大隈重信外相は、大審院に限り外国人判事の任用を認める方針で条約改正交渉にのぞんだが、国内の反対 の声が強く、交渉の挫折を余儀なくされた。 ④ 青木周蔵外相は、ロシアとの条約改正交渉が大津事件によって挫折したため、交渉相手をアメリカに変更 し領事裁判権の撤廃を実現させた。 帝 2、大阪会議の結果、 1875年には司法の最高機関である (d) 大審院が設置されることになり、近代的司法制 度整備の第一歩が踏み出された。 その後、 1880 年に刑法、 1889年に大日本帝国憲法が発布され、さらに 1890 年には民法や商法などの諸法典が公布された。しかし、(e) この民法をめぐって大論争がおこり (8】 (1) 法典論争)、民法は商慣習にそぐわなかった商法とともに施行延期となった。 [00 本試] ① 問5 下線部 (d) に関連して、大審院長経験者とその人物に関係の深い事件との組み合わせとして正しいものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 AcP0REV*DOLOR=#0 ① 児島惟謙 大津事件 ③ 伊東巳代治一 大津事件 PP81※ ⑤ 青木周蔵 大阪事件 - (大) 藤田山・萬木 江華島事件 - 大阪事件 江華島事件 ②児島惟謙 ④ 伊東巳代治 ⑥ 青木周蔵 (PS) PRINOS 問6 下線部 (e) に関連して述べた文として正しいものを、次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 (1) A ①条約改正交渉に成功し、 日英通商航海条約を締結したあと、政府はこの民法の編纂を急いだ。 ② 最初に公布されたこの民法は、 とりわけイギリスの法典の影響を強く受けたものであった。 3 この民法に対して、 高山樗牛は「民法出デテ忠孝亡ブ｣として批判を行った。 ④ この民法を大幅に修正した上で公布・施行された新民法は、家父長制的な家制度を重視する内容のもの P11④ 五方開発 であった。 ≫ 本日11時(20-ADPI) 40 €110. (11) A111) A 462000 (SOPI) 国英日:① 米日:累計⑤ 、、

(1)のGCから分かりません 説明お願いします

R B 069 チェバの定理 EXPEDU FEDARAN (1) 右の図のような, 一辺の長さが7の正三角形ABCにおいて AD = 3, EC=1である。 3 直線 AG, BE, CD が 1点で交わっているとき, BG: GC = ア : D E AP: PC= G C オカ S . (2) 右の図のような△ABCにおいて, AC = 13 とする。 点Sは線分CR と AQ の交点, 点Pは線分BSとAC の交点である。 BA : AR = 5:2, BC : CQ = 4:1のとき, B 数学A-図形の性質 Q |でCP = クケ コサ イ である。 |で,GC = 78~89 BORESOR TOD エ である。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、赤で丸した所以外は「〇C〇」で、表されているのに、なぜ赤で丸したところだけ、違うのですか。教えていただきたいです！！

□102 当たりくじ2本を含む6本のくじがある。同時に3本のくじを引き,当たりの 本数を確認してからもとに戻す。これを4回繰り返すとき、次の確率を求めよ。 (1) 引いた当たりくじの総数がちょうど2本となる。 (2) 引いた当たりくじの総数がちょうど3本となる。

お願いします

【1】 三角形 ABCの内部の点Pについて, AP + 2BP +3CP = 0 が成り立って いるとする. このときAP を AB, AC を用いて表すと 1 3 2 4 AP である. AB + と表せる. また､直線 CPと直線ABとの交点をQとして, AQ=kAB とすると 5 6 k= AC 1~440点 5660点)