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Mathematics Senior High

互いに素の時どちらかにマイナスをつけなければならないのはわかっているのですが、今回は答えと違う式の方にマイナスをつけました。答えと違う方にマイナスをつけると範囲が変わってしまうのですがどうしたらいいですか。

47 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では、参加者全員にスナック菓子を1 袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のクリス マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、 参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類が売られていた。 3袋入りを箱 7袋入りを箱買うと30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。ただし, a b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+76=アイ ...... ① が成り立ち、①を満たす a, bの組(a,b) は, (a,b)= ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば、3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うことで スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入り x 7袋入りを箱買うとする。 ただし,x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき、y=3 (は0以上の整数)と表すと 3x+7y= (x+51) であり, 3x+7yと表される数は 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき, 31+1 (1は0以上の整数)と表すと 3x+7y=サ (x+シ 1 __ス) +セ (ただし、 >セ であり, 3x+7y と表される数は3で割った余りがソである整数であり,そのうち最小のも のはタである。 ()yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii)と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で割っ た余りがチである整数であり、そのうち最小のものはツテである。 (i)~(ii)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数)と表されない自然数は全部で ト 個ある。 すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの箱の 2種類が売られており、中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を盛り上 げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても, スナック菓子を 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点20) 公式解法集 48 OSTO 難易度★★★ SELECT SELECT 90 60 目標解答時間 15分 オ ). ( カ の2

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Mathematics Senior High

1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか? 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

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