7. [1]のq≧1は0乗が存在しないのでkが自然数であることより示す意味がわかるのですが、[2],[3]のq≧0は何故必要なのでしょうか？？ また右に赤で書いてある解説が理解できません。[2],[3]ではk=1でも2の指数は自然数だし、 k=2でも2の指数は自然数ではない... Read More

20 00000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 解答 kを3で割った商を」 とすると, は 3g, 3g+1, 3g+2 のいずれかで表される。 ･･････ A 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, んが 3g, 3g+1, 3q +2 3で割った余りが 0 12 ( (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=23" = 8°であり, 8°= (7+1)" として 二項定理を利用すると 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 [1] k=3g のとき, g≧1 であるから 2'=23°=(2°)°=8°=(7+1)* = C79+,C,79-1+ +9C9-17+Cg =7₂C79-1+ C₁79-2 ++C+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1 のとき, g≧0であり q = 0 すなわち k=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・237=2・8°=2(7+1)。 2²=2=7.0+2 =7.2(C79-1+,C179-2++qCq-1)+2(*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり q=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・23=4・8°=4(7+1)。 2"=2"=4=7・0+4 =7-4(C₂79¹+C₁79-²++gCq-1)+4 [類 千葉大 0 ( 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1=7.1 であるから 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak 3, 6, 9, ...... <二項定理 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは, k=3g+2のときだけである。 したがって, 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 重要 6 は整数で, 2= 7× (整数)+1の形。 k=1, 4,7, ◆二項定理を適用する式の指 数は自然数でなければなら ないから, q=0 と g≧1 で 分けて考える。 (*)は[1] の式を利用して導いている。 k=2, 5, 8, ······ [1] の式を利用。 合同式については, 改訂版チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.492 ~ 参照。 8≡1(mod 7) [1] k=3g (g≧1) のとき 2F=239=8°=19≡1(mod 7) [2] k=3g+1(g≧0) のとき g=0 の場合 2=2=7・0+2 2k=239+1=8°•2=19.2=2 1の場合 [3] k=3g+2(g≧0) のとき q=0 の場合 2″=4=7・0+4 2=239+2=89・2²=1°・4=4 g≧1の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である の整数で+1が3で割り切れるものト 自然数nに対し a b (mod m) のとき a=b" (mod m)

③に1が入る理由が分かりません。解説お願いします。

次の文は, 10進法と2進法について述べたものである。 空欄 1 ~ ⑤ に当てはまる数字を解答欄に 記入しなさい。 (4点×5) わたしたちが普段使っている10進法とは「0~9の10種類の記号を使って,数値 を表現する方法」のことであるが,それに対し,2進法とは (⑩)と(②)の2種類 この記号を使って数値を表現する方法」のことをさす。 10進法･2進法それぞれの数の あらわし方は、下の表で示す例の通りである。 10進法の 12 1 2 位 10'=10 10°= (③) 10進法 1×10' +2×10°=12 これ 2進法の 110 1 2'=2 1×22+1×2' + 0x2°= (⑤) 1 2² = (4) 0 2°=1 ①0 ②1 (3) 44 ⑤ 6 5

この問題の③の途中式が分かりません。 自分で解いてみたのですが分かりませんどこが間違っているか教えて欲しいです ④も解説お願いします🙇‍♀️

各問題の答えを右の解答欄に答えよ。 (1)a,bは整数とする。 αを9で割ると余り、 6を9で割ると5余る。 このとき, 次の数を 9で割ったときの余りを求めよ。 ただし, 余り がない場合は0と答えること。 ① a-2b ③ α3-863 ② a²+2ab + 462 4 b 100

水圧の問題です。10の5乗➕10の5乗=10の10乗にならないのはなぜですか？

sin 0 0 -F' mg coso mg 呈式から, 9 5²] +μ'cos 0) [m/s²]. p.38~39) 2 水圧 大気に接している場合の水圧は, 「p=po+phg」を用いて求める。 (1) A の深さにおける水圧 [Pa] は, p=1.0×10+ (1.0×10°) ×20×9.8 0.00=1.0×10 + 1.96 × 10 = 2.96 × 10³ Pa M 同様に, Bの深さにおける水圧の [Pa] は, pp = 1.0×10°+ (1.0×10℃) ×30×9.8 大3.0×10 Pa =1.0×10+2.94×105 = 3.94×10 Pa (2) 直方体の上面の水圧p [Pa] は, 8.03.9×10 Pa p = 1.0×10°+ (1.0 × 10℃) ×10×9.8 =1.0×105 +0.98×105 2.0 2.0×10³ Pa =1.98×10°Pa 同様に,直方体の下面の水圧 [Pa] は, p2 = 1.0×10+ (1.0×10℃) ×40×9.8 =1.0×10+3.92×10°りま = 4.92× 10³ Pa X4.9×105 Pa TE 平面上に質量 5.0kg, .20m² の均質な直方に れている。 水平面の 本と接している部分な から受ける圧力は何 の直方体の重さは, ×9.8=49N 直方体から受ける 49 0.20 -=245Pa 上に質量 3.0kg, 置かれている。 水 部分が,直方体か

数Bの等比数列の問題です。最初の1年初めが15(1.002)の10乗になるところから分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

227 年利率 0.2%, 1年ごとの複利で,毎年初めに15万円ずつ積み 立てる。 10 年後の年末における元利合計は何円になるか。 ただし, (1.002)10=1.0202 とする。

「1.5tの海水中に、3.0mgのクロムが含まれているとすると、その含有率は何ppb,pptですか。」 2.0×10^-3ppmは求められました。分からないので教えて下さい。 ⚠︎ppb＝何個/10^9＝10億分率 ppt＝何個/10^12＝1兆分率

イの範囲 0<loga≦2がなんで1<a≦e^2となるのがわかりません、

-2a+ e²-1 log a (イ) 0 <loga ≦ 2 すなわち1 <a≦e のとき loga

(１) 37の100乗を6で割ったあまりが、1の100乗を6で割ったあまりに等しいっていうところの意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

8/14 (370 270 次のものを求めよ。 (1) 37100を6で割った余り * (3) 3100 13で割った余り STEP B * (2) 5%を8で割った余り (4) 4200を9で割った余り

3番で、まるで囲んだ部分がなぜn -1にならないのか教えて下さい！

ネズミなどの一部の野生動物を除き, 野生動物を無断で捕獲することは 「鳥獣保護法」によって 禁じられている。 例えば, スズメやメジロなどを捕まえて飼育することは違法行為であり,農作物 に被害を与えるイノシシなどを捕獲することについても、事前の許可と「狩猟免許」 が必要になる。 ある野生動物 Sは誕生,死亡を含めて、1年間の個体数推計値の自然増加率は120% である。す なわち、ある年末の野生動物Sの個体数推計値が約100 万頭とすると、捕獲を行わないと翌年末の 個体数推計値は約120万頭になる。 野生動物 S の 2020 年末における個体数推計値は約 200 万頭であった。このとき、以下の問いに 答えよ。 240 (1) 野生動物 S の捕獲を禁止した場合, 2021 年末における個体数推計値は約 アイウ万頭に なる。 200×1.2= 220 野生動物Sによる農業被害が甚大なため,2021年初めから毎年 20 万頭ずつ捕獲を行うことを264c 検討した。 2. (i)(1)より, 野生動物Sの捕獲を禁止した場合の2021 年末の個体数推計値は約 アイウ万頭 になるが, 20万頭を捕獲した場合, アイウ万頭から20万頭を除くと考えることにする。 2021 年初めから毎年20万頭ずつ捕獲を行った場合, 野生動物Sの2021 年末の個体数推計値 は約 エオカ 万頭になる。 20. 以下の設問 ((), (3)では, 野生動物の捕獲を行った場合の個体数推計値を,この考え方 と同様にして計算するものとする。 220×1.2-20:244 22 244×1.2-20=272.8 コサ万頭である。 (i) 2024 年末における野生動物Sの個体数推計値は約 キクケ 220 X 1.2 490 307.36 2728×1.2-20= ACUM () 野生動物Sの個体数推計値が初めて500万頭を超えるのはシスセソ 年中である。なお, 必要ならば 10g102=0.3010, 10g103= 0.4771 を用いてよい。 2 2 5 2「 (3) 2024年末に野生動物Sの個体数推計値が 180 万頭以下になるためには,2021年初めから毎年3 少なくともタチ 万頭ずつを捕獲しなくてはならない。 ただし,1万頭未満の数は切り上げて 答えよ。

この問題の解説お願いします。至急です、、、 答え→1.2✖️10の10乗

問6 二重らせん構造をもつ DNAはヌクレオチド 10 対で1回転し、1回転したときのDNA の 長さは 3.4×10mである。 ヒトの体細胞1個当たりのヌクレオチドはおよそ何個あると考えら るか。 ただし、ヒトの体細胞のDNA をつなぎ合わせるとた直線距離を2m² とする。 れ