なんで式変形でこうなるのか教えて欲しいです

(1) 複素数2, wに対して、不等式 [z+a]s[z]+[mr]が成り立つことを示せ. 3 絶対値,極形式(証明問題) (2) 複素数平面上で、原点を中心とする半径1の円周上に3点. i.yがある.ただし, α+β+y=0 とする. (a) 等式 |aß+By+ya|=1 =1が成り立つことを示せ. a+B+r (b) 不等式le(8+1)+8(y+1) +y (a+1)2la+8+y| が成り立つことを示せ (富山大・理(数) -後) 例えば|a|=1という条件が与えられているとしよう。このとき ( a を αで表せる) a 絶対値の条件式の扱い方 •|α/2=1であるから、 aa=1, ●α = cos0+isin0 とおく. ●|By|=kaBy|=k などという使い方がある. 絶対値の等式, 不等式の証明 してみたりしよう. そのままでは変形しにくいときは、両辺を2乗したり、極形式で表 ■解答量 (1) z=r(cos0+isin0), w=R(cosy+ising) (≧0, R≧0) とおくと, |z+w|=|(rcos0+Rcosy) +i (rsin0+Rsing) | =(rcoso+Rcos)+ (rsin0+Rsing)2 cossint) +2rk (costcosy+sinosing) +R2(cos2p+sin') =r2+2rRcos(0-9) +R2 ≦r2+2rR+R2=(r+R)2=(|z|+|w|) 2 2+w|≦|2|+|w| (2) (a) a+By+ya]-[a+8+yl① を示せばよい。 ||=|8|-|r|-1により, [a8yl-1.1. BF-1 Yy=1であるから, \aB+ By+ya] [aB+By+ya][aB+By+ya||1 \aB+By+ya|=- laby| aBy 1 + + a B ■P(z), Q(z+w) とおくと,wは PQ を表す複素数で,下図の ようになる. AOPQE |z+w| Q(z+w) 辺を考える 1001 と (1) 成 立 0 || この両辺を2乗した式を示して もよいが、ここでは工夫してみる。 =1により1/27 -ly+a+B[-ly+a+ 8[-]y+a+8 したがって、題意の等式が成り立つ. (b) la(8+1)+8 (y+1)+y (a+1)=(a+by+ra)+(a+8+z)] ...) (1)で, z=aß+By+ya, w=a+β+y とおくと, ①により|2|=|w|で, ②-|z+g_n_z]+[]-[g]+[s[-2]]=2la+8+yl . \α(B+1)+B(y+1)+y (a+1)| 2|α+B+yl 3 演習題(解答は p.113 ) |2|-|za|-|za|-1 をみたす三つのに対して、+230 B=z1zz+228 とおく。 (1) =y となることを示せ. (3)の分子は (2) Y |α|=|8|となることを示せ. Z」の対称式だから、 (Z1+Z2)(22+23)(23+21) (3) z=- 212223 は実数であることを示せ. (宮城教大) B, yで表せる. 2+22α-z」 などとし よう。 100

7の(4)の答えがなぜ塩基になるかわかりません。図など含めて教えてください🙇‍♀️

60 60 第2編物質の変化 基礎 CHECK を生じる物質を酸というか。 1 1 アレニウスの定義によると, 水溶液中でどのようなイオン 解 (エ) H2S x2 次のうち, (a) 強酸 (b) 弱酸はどれか。 (ア) CH3COOH (イ) H2SO4 (ウ) HC1 x3 次のうち, (a) 強塩基 (b)弱塩基 はどれか。 (ア) NaOH (イ) Ca (OH)2 (ウ) NH3 4 (1)酸としてはたらく酸化物を何というか。 (2) 塩基としてはたらく酸化物を何というか。 50.10mol/Lの塩酸 50mL中に含まれるH+ は何molか。 6 酸と塩基が反応して, 塩と水が生じる反応を何というか。 7 ブレンステッド・ローリーの定義によると,下線を引いた 物質は,酸塩基のどちらとしてはたらいているか。 (1) NH3 + HCI → NHC1 (2) CH3COOH+H2O ← CH3COO + H3O + (3) Cu(OH)2 +2H+ ← 確認問題 答 水素イオン┣* オキソニウムイオ HO+ 2(a) イ,ウ (b) ア, エ 3(a),(b) ウ 4 (1)酸性酸化物 (2)塩基性酸化物 5 HC11の酸 1×0.10mol/Lx = 5.0×10-3 mol 6 中和反応 (中和 7 (1) 酸 (2)塩 (3)塩基 (4) 塩 8 正塩 9 (酸、塩基の順に 第2編 Cu2+ + 2H2O (4) Fe2O3 +6H+ → 2Fe3+ + 3H2O 8 酸に由来するHも塩基に由来する OH も残っていない塩を 何というか。 9 次の塩について, もとの酸と塩基を化学式で答えよ。 (1) NaCl (2) KNO 3 (3) CH3COONa (4) NHẠC 10 0.10molの硫酸H2SO4 を中和するには,水酸化ナトリウム NaOH は何mol 必要か。 Jer 11 中和滴定で中和点を知るために用いる試薬を何というか。 (1) HC1, NaOH (2)HNO3, KOH (3) CH3COOH, NaOH (4)HC1, NH3 10 H2SO4 は2価の NaOH は 1 なので, 0.10molx- =0.20mol 11 pH指示薬 2 T 基礎ドリル 1 次の問いに答えよ。 (1) 下 (ア)~(ソ)の酸塩基を化学式で表せ。 (2)下の(ア)~(ソ)の酸塩基の価数を答えよ。 (3) 下の()

（3）なんですが、150°になるのはなんでですか？

第Ⅰ章力学Ⅱ 解答 (1)0.50m (2) 15s (3) 10s (4) 解説を参照 ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定 ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ 指針 単振動では,速さが常に変化しており、単純に時間を計算する (2)のように、振動の 端から振動の中心までな ど 1周期に対してどれ だけの時間になるのかが なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。 考えやすい場合は,等速 解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。」 A 0.50m (2)AO間は,振動の端から振動の中心までであり,1周期の21/12 4 円運動に置き換えること なく、時間を求めること ができる。 A coswt T 6.0 wt 相当する。 -=1.5s 4 4 P 60° not 周期の 倍である。 (3) AC間の単振動は,図1のように、位相が 90°から 150°の 等速円運動の正射影に相当する。 したがって,A→C間の時間は, T_6.0 -T= 60° 60° 360° =1.0s 図 6 6 360°

平衡が同時に成立しているとはどういうことですか？

Zn (OH)2 が沈殿しているとき, 水溶液中では式 ① の溶解平衡の 状態にある。 Zn (OH)2 (固) Zn2+ + 20H- ① NaOH水溶液を加えてpHを大きく ( [OH] を大きくしていく と, 式 ③ の平衡が右に移動し, [Zn (OH)4] 2-のモル濃度が大きく なっていく。 Zn2+ + 4OH [Zn(OH)4]2- Zn (OH)2がすべて溶解するまでは, 式 ① と式 ③ の平衡が同時 に成立しており、結果的に 式 ① + 式 ③で表される次の式 ⑤の 平衡が成立していると考えてよい。 ⑤ Zn (OH)2 (固) +2OH 式 ⑤ の平衡定数 K' は次の式 ⑥ で表される。 [Zn(OH) コー

どこをbベクトル、dベクトルと置けば良いか分からないです、

64* △OAB において,辺 OA を 1:2に内分する点を D, HAO 辺OBの中点をE, 辺ABを2:1に外分する点をFとする 1 このとき,3点 D,E,Fは一直線上にあることを証明せよ。万D →教p.37 応用例題3 13 E 確扉とする 2 B F A 2. OD:DA=1:2より DEA 201 + 2+1 5+zd 3 AF:BF=2:1より D7 (1) 2-1

（1）は、本文よりH2SO4にNH3を吸収させた水溶液に、NaOHを加えるので、この３つを足すのかなと私は思ったんですけど違いました。解答の２つの式の意味を教えて欲しいです。それと（2）の解説も欲しいです。お願いします😿

1 逆滴定 a [mol] の H2SO4を含む希硫酸にb [mol] のアンモニアを吸収させたところ, 未反応の H2SO4 が残っていた。 この未反応のH2SO4 を中和するために水酸化ナトリウムがc [mol]必 要であった。 これについて,次の(1), (2) に答えよ。 × (1) 水酸化ナトリウムをc [mol] 加えた後の水溶液中に含まれる2種類の塩を化学式で記せ。 x (2) a,b,cの関係を表す文字式として適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 実 ① a=b+c ② 2a=b+c (3) a=c-b ④ 2a+b=c

化学です。構造式と名称を教えてください。

(8) 次のエステルのNaOHによるけん化生成物の構造式と名称をエステルにならって書きなさい。 ⑪HCOOCHCH2CH2CH3 ② CH3CH2COOCH3 ③ CH3OCOCH2CH3 | CH3

反応エンタルピーに関する質問です！ この画像の(サ)に当てはまる値を求めたいのですが、解説には 「反応エンタルピー」=「生成物の生成エンタルピーの和」-「反応物の生成エンタルピーの和」より としか書いていませんでした。 理解の伴っていない公式的な解法暗記は避けたいので、いつ... Read More

72 [反応エンタルピー] 次の①~⑧に関して, 下の(1),(2)に答えよ。 BAS ①C(黒鉛) + O2(気) → CO2(気) △H=-394kJ ②H2(気) +1202(気) 4kJ POD H2O() AH=-286 kJ Tom PREJ (S) WAA ③CO (気) + 2 -O2(気)- → CO2(気) ④ CH4 (気) + 2O2(気) → ⑤H2O (液) →H2O (気) TIATI AH=-283kJ N+CIC) +2H2O(液) AH=890k CO2(気) AH=44kJ ⑥H2O(固)→H2O (液) AH=6.01kJ する⑦ NaCl(固)の Na AH ⑦NaOH(固) + aq →NaOHaq AH=-44.SKJ 銀間要重 2012 ⑧ KOHaq + HClaq → KClaq + H2O (液) AH=-56.5kJクル (1) 次の文中の( )に適する語句や番号, 数値を入れよ。 同じものが入る場合もある。 ①及び②式における反応エンタルピーは炭素と水素の(ア)エンタルピーであり, ② 式はH2O (液)の(イ)エンタルピーでもある。 ③ 式と④式はCO (気)とCH4(気)の(ウ) エンタルピーである。 ⑤ 式はH2O (液) の (エ) エンタルピー, ⑥式はH2O (固) の (オ) エ ンタルピーと呼ばれる。 また, ⑦式はNaOH (固)の(カ)エンタルピー, ⑧式は(キ) エ ンタルピーと呼ばれている。上式の中でCO2(気)の生成エンタルピーを表しているのは 12 (ク)式である。ネルギーの AH(ケ)の法則より ① 式と③式からCO (気)の生成エンタルピーの値を求めると(コ) kJ/mol となる。 同様に, 上式を利用してCH (気)の生成エンタルピーの値を求めると(サ) 上はそれぞれ kJ/mol となる。 (2) C3H (気)の生成エンタルピーは-106kJ/molである。 ① 式及び②式を利用してC3H8 (気)が完全燃焼するときの反応エンタルピーを化学反応式とともに表せ。 HO cd

CDの長さの求め方の解説の、水色部分の式の意味が分かりません。教えてください🙇‍♀️

練習 273円 0, 0′の半径はそれぞれ32であり, 00'10である。また, この2円は中心が線分 OO′ 上にある円 0" に内接している。 右の 図のように, 20 と O' の共通内接線を引き、 その接点をそれぞ れA,Bとし,この接線と円O” との交点をC, Dとするとき,線 分 AB と線分 CD の長さを求めよ。 三平方の定理により AB2 + (3+ 2) = 102 0 AB=100-25=75 10-- よって AB=5/3 B 共通内接円 0, 0′ の中心を結ぶ 直線の交点をPとする。 △AOP △BO'P であるから AP: BP = OA:O'B=3:2 2 よって BP = -AB=2√3 5 ゆえに O'P=√BP' + O'B =√12+4=4 円 0" の半径は 1 (3+10+2) = 2 152 15 よって 15 O'P = (2+0'P) 2 6= 2 2 -15-6-3/ 0" から共通内接線に垂線 0′Q を引くと, △O″ QP △ O'BP であるから O'Q:O'BPO":PO′= 3 : 4 2 3 3 よって 0'Q= O'B = 8 4 直角三角形O"QD において, 三平方の 定理により 2 2 15 CD ゆえに 9√/11 2 4 したがって CD= 9/11 2 A D O O" P B 2 52 15 8 B OAP = ∠O'BP = 90° ∠APO= ∠BPO、 (対頂角) D 3. 10 2 0 0" 0' A

(2)で、なぜa0を別にして考えているのですか？教えていただきたいです。

2 数列を中心にして 71 格子点の個数 y=3x-6r で表される放物線をCとする。 を自然数とし、 C上の点P(n, 3-6n) をとる. 原点を0(0, 0) して、と線分 OP で囲まれる図形をDとする. ただし, Dは境界を含 むとする. 整数(k=0.1.2...,n) に対して,直線x=k上にありDに含まれ る格子点の個数を とする. (1) α を求めよ. (2)Dに含まれる格子点の総数を求めよ. (北海道大) (解答) (1) 直線 OPの方程式は、原点とP(n, 3m²-6n) を通るから,y=(3n-6)xであり,Dは右図の網 掛け部分である. P (k, (3n-6) k) Dに含まれていてx=k上にある一番上の格子 点は (k, (3n-6)k) である. D. (k, 3k2-6k) 一方, D に含まれていてx=k上にある一番下 の格子点は (k, 3k2-6k) である. 0 2 k x=k つまり, Dに含まれていてx=k上にある格子 点は、下から順に、 (k, 3k²-6k), (k, 3k2-6k+1), (k, 3k2-6k+2), …, (k, (3n-6)k) であり、その個数 αk は, ak=(3n-6)k-(3k2-6k-1)=-3k2+3nk+1 (2) 求める格子点の総数は, 解説講義 atata2+... +an =ao+ak k=1 =1+(-3k2+3nk+1) =1-3.ln(n+1)(2n+1)+3m・1/2n(n+1)+n =-12m(n+1)(2n+1)+2m(n+1)+(n+1) =1/2(n+1)l-n(2n+1)+3m²+21=12(n+1)(n-n+2) 格子点とは,x座標とy座標がともに整数である点である。ある領域D内に含まれる格子 点の個数を求める問題は文系でもよく出題される. (3n-6)k- (3k-6k) とウッカリ間 違える人が目立つので要注意。この ように計算してしまうと、一番下に ある y=3k2-6kの格子点は除かれ てしまい, 数えていないことになる。 もう1つ下にある3k-6k-1を引 けばよい