OAが√5になるのはなぜですか？

基本例題 99 円の弦の長さ 00000 直線y=x+2が円x2+y2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。 ｢一 /p.153 基本事項 2 指針 解答 円の弦の問題では,次の性質を利用する。 中心から弦に下ろした垂線は, その弦を2等分する。 右の図のように, 円の中心0から弦ABに垂線 OM を引くと, Mは線分ABの中点, OMIAB である。よって AB = 2AM, AM=√OA²-OM² CHART 円の弦の長さ 円の弦の長さ 円の中心 (0,0)を0とする。 また,円と直線の交点を A, B とし,線分 ABの中点をM とす ると OM= |2| 12+(-1)2 OA=√5 であるから =2√3 中心から弦 直線に垂線を引く 2 = =√2 AB=2AM=2√ OA²-OM² =2√(√5)-(√2)^ M -√5 A YA B √√5 0 -√5 y=x+2 √5x soll A M B 半径 中心0 点 (x1, y1) と直線 ax+by+c=0の距離 |ax+by+c| √a² +6² 三平方の定理。 V2 を消去して心中の門

この問題の解き方が分かりません。なんの文字を消して計算するのか途中式も教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えはl=-2,m=8,n=-8

l + m + n = 5l-m+x==26 -3l-7m+M=-58 0 12

この問題で、UB〔J〕を求める式が5.0×9.8×(-5.0)だったのですが、この(-5.0)はどこの部分ですか？

2-5 2.0 ■ 79. 重力による位置エネルギー 質量 5.0kgの物体 Aが高さ10mの建物の屋上にあり, 同じ質量の物体 B が地下 5.0mの地下室の床上にある。 次の(1),(2) 各場合について,物体Aと物体Bの重力による位置 エネルギー UA [J], Us [J] とその差 4U [J]を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 Umgh (1) 地面を基準水平面としたとき 10 m 2012.5 AQ5.0kg 5.0m 5.0×9.8×10 Too 地面 B②5.0kg 98 kr 490

【任意の傾きを持つ直線のある条件下における最大のy切片】 文系浪人生です。 画像左上の問題(2)についての質問になります。 この本の解説では画像右上左下のように円Cと直線ABの右側の交点(5,5)におけるCの接戦の傾きを基準に直線L'(y=ax+m)の傾きの場合わ... Read More

x-5 (4) 2の最小値を求めよ. 演習8 2つの実数とは次の2つの不等式をともに満たしながら変化する. yzx (1) 2の最大値を求めよ. ② αを実数の定数とする. y-axの最大値をαを用いて表せ。 71 5 4 0 l(x-3)²+(y-4)2≦5 D 5 すなわち､ 2 3 (傾き) が最大のとき) (イ)の傾きが-2より大きいとき､すなわち、>-2のとき 次の図より 「の最大値は､Cとが接するようなの他のう ち、 大きい方の... (*) である。 傾き-2 さらに、 の方程式を整理すると ar-y+m=0 であり、Cと が接するための条件は ことであるからが最大となるとき､ la-3-4+m-. Cの中心との距離がCの半径と等しい 67 前編 演習問題 60 (*)」 3 (2つの実装x」は、②をともにたしながら変化するから くときのリーrの最大である。 とく よって、平面に沿いて が表直をとすると、求めるものは と共有点をもつようなの である。 220. COL. ) M (5,5) Roary あるから、 zy平面において、⑥は である直線 5-4_1 5-3 2 であり、Cの中心13. であるから おけるのは2である。 以上のことから における 5) どの 場合に求めることに のよりは より (5,5) よって、の最人は 5 より 3 あと､2のとき -5v+5 あると ←より大きなmになりうるのでは? MS 、このとき､

大問1の(2)でθの範囲を0≦θ＜2πと置いているのはなぜですか？？ 私はπまでの方が都合がいいと思ったのですが…

【解答】 (1) 楕円の式と直線の式からyを消去して整理すると 25x2 + 16kx + 4k2-36 = 0 ...5点 この2次方程式の判別式をDとすると, 楕円と直線が共有 点をもたないので D == 4 (8k)² - 25(4k² – 36) < 0 : k> 5 (: k> 0)...10 why!! (2) P(2 cos0, 3sine) (0≦ 2) とおくと.... 5点 PH の長さは、この点と直線 2x-y+k=0の距離なので PH = = k-5 V5 |k - 3sin0 + 4 cos 0 | √5 |k - 5 sin (0 + α)| V5 である。 10点 *** 4 3 ただし,αは sin α = - cos α == を満たす角である。 5 5 -5 M5sin (+α)≦5でk > 5 であるからPH の最小値は > 5点 5点

2番の問題で5分の1を少数に治すと0．2じゃないのですか？なぜ0．0200になるのですか？

= .5 (2) NaCl 1.17g の物質量は何mol か。 1.17 23+355=58,5 19m 58.59/mol 3² 8.5 2 0.0 200 30

答えってマーカー引いているところのように書き直さないとダメですか？ 今のままの解答ではいけないか教えて欲しいです😭

(2) 点(-2,3)を通り直線3x-5y-12=0 に平行,垂直。 ① 3 直線3x-5g-12=0a傾きは⑤ 卵直線①に平行な直線は、 3 Y-3 = 2²/12 (2+2) 5 15 y = 1/35 x + 1²/20 - 12/2 5 5 35 y x y [2] 直線①に垂直な直線の傾きををして 3 xm 5 () 5 = x 212 ちう m 3 5 9-3 = -1²7 (7+²) 10 3. x ++ 1 5 1 3 + 9 - 3

数1の二次関数の問題です。139と140の(3)(4)の解説お願いします🙏2、3枚目が答えです。答えを見ても理解できませんでした😭 追加:141もわからないです、なぜ最大値と最小値がないと分かるのですか？？

ス 9 (3) ( 1x 6 不 (1) (2) 1 M 5 平 38 2 実数 1 指数法 14) (x+ 3 実数の (2) 0. Je (1) (+ 4 絶対 数学Ⅰ 4 0.77 5 1節/関数とグラフ 関数 (1) f(1) (5) f(a) Point ① 関数定義域、値域 定まるときはxの関数であるという。 yがxの関数であることをy=f が定義域内のすべての値をとるときのyの値全体を、この関数の値域という､ 2つの変数x,yがあって、xの値を定めるとそれに応じての値がただ1つ 42" 関数 f(x) = ax +6 がf(-1) = 2, f (1) = 1 を満たしている。 B y=g(x) などと表す。 変数xのとり得る値の範囲を、この関数の定義域という ②象限 このとき次の問に答えよ。 (1) 定数 α, b の値を求めよ。 座標平面は座標軸によって4つの部分に分けられる。こ れらを右の図のように、 それぞれ 第1象限, 第2象限, 第3象限、 第4象限という｡ ただし､座標軸上の点は (2) 値域が-1≦ f(x) ≧ 4 であるとき, 定義域を求めよ。 どの象限にも含まれないものとする｡ 2137 f(x)=x+x+41 のとき, 次の値を求めよ。 (2) * f (2) (3) f(3) (6)* f(-2a) (7) f(a-1) HA 136 次のうち、yがxの関数であるといえるものを選び,yをxの式で表せ。 半径がxcmの球の表面積をycm² とする。 ②正の実数xの平方根をyとする。 ③実数xの2乗に1を加えたものの逆数をyとする｡ 2 138 次の点はどの象限にあるか。 広万2 (1)(2,5) (2)* (1, -4) (1) y=2x-3 (1≦x≦3) (3) y=. 第2象限 (3) (-2,3) 140 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また, 最大値、最小値があれば それを求めよ。 x-(x ≤-1) C 第3象限 第4象 1 (2) y=x²-x +--- (4) f(-2) (8) f(2a+1) ②141 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また、最大値、最小値があれば, それを求めよ。 2126 (2) y=-x+2 (-2≤x≤2) y = 2x² (x ≥ −2) 例題 13 考え方 解 (1)* y=3x-1 (-1<x≦2) (3)*y=x+2 (-3<x<-1) 関数の値域 関数y=ax+b(-2≦x≦2) の値域が −3≦y≧5 であるとき,定数 α, の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする｡ (2) y=-2x+3 (-2≦x<0) (4) y=-x² (-1<x<2) 定義域の端の値-22と値域の端の値-3,5に着目する。 a<0 に注意する。 a < 0 のとき、xの値が増加するとyの値は減少する。 よって, x=-2のときy=5,x=2のとき y = -3 となる。 したがって (-2a+b=5 l2a+b=-3 これは a <0 を満たすから (4)* (-5, -7) 55.76 14 139 関数 y=f(x) の定義域を, f(x) を表す式が意味をもつようなxの値全体と144 * 関数 y=ax+b (3≦x≦5) の値域が −1 ≦y≦3 である。 考えるとき、次の関数の定義域はどうなるか。 a> 0,a=0, a<0 の3通りの場合に分けて、 定数 α, 6 の値を求めよ。 (1) y=√x これを解いて (1)*f(x) = (a = -2 lb=1 a=-2,6=1 (-2 (x < 1) (3x-5 (x ≥ 1) YA 143 次の条件を満たす定数a,b の値を求めよ。 (1) * 関数 y=ax+b-1≦x≦2) の値域が −5 ≦y≦4 である。 ただし, a>0とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が 6≦x≦3である。 (3) 関数y=ax+b(-5<x≦-1) の値域が −2≦y<2である。 15 -20 (2) f(x)=x² xx ② 145 関数 f(x) が次のように定められているとき, y=f(x)のグラフをかけ。 (x+2 (x-1) (−1≤ x < 2) 1-2x+8 (2≦x) 3 章 2次関数

112.2 g=1というのは b-a=1であるときにg(a+b)=1･1=1となるのであって b-a>0だけでなぜg=1であると言えるのですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

112.2 問われていることとはあまり関係ないのですが nとn+1って全ての自然数において互いに素なような気が感覚的にしたのですが、例えばnとn+1が互いに素ではないときってn=何のときですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、