１番です、アとイの違いは何ですか？

41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円r'+y2=5 に接する (イ) (13) から円r'+y²=5に引いた接線 (2) (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります. 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r2 たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには｢接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (1)()(1,2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) 接点を(x1, y1) とおくと, x2+y²=5..... ① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, π+3y1=5② ①②より, (5-3y₁)²+y₁²=5 .. 10y₁²-30y₁+20=0 . (y₁-1)(y₁-2)=0 ... y=1, 2 ②より, y=1のとき x=2 y=2 のとき x=-1 よって,接線は2本あり、 <ポイント 2x+y=5 と -x+2y=5

化学基礎の酸化還元反応の問題です。この反応式を作るのには半反応式をそれぞれ作ってそれらの電子の係数を合わせて足して作るということはわかるのですが、二クロム酸カリウム、シュウ酸ナトリウムがなぜCr2O72-、C2O42-になるのかがわからないので教えて下さい。

問題 硫酸酸性のニクロム酸カリウム水 溶液にシュウ酸ナトリウム水溶液 を加えたときの反応式を書け。

エステル化はカルボン酸とアルコールの合成だと思うのですが(1枚目) なぜ合成洗剤の反応もエステル化なのでしょう。(2枚目)

●エステルの合成 O O エステル R1-C-O-R2 は, カルボン酸 R1-C-O-H とアルコール R2-O-H から合成することができます。このエステルの合成反応をエステル化といい,エ |エステル化 ステル化は次の のポイント エステル化をおさえ, マスターしましょう。 1 エステル化 1 のポイント O カルボン酸 R1-C-O-H とアルコール R2-O-Hの混合物に濃硫 酸H2SO4 を触媒として加える。 |エステル化 のポイント2 カルボン酸から-OH, アルコールから-Hがとれてエステルが生 I 成する｡ O || R1-C-O-H H-O-R2 カルボン酸 | アルコール このH2Oのとれ方はダメです H2Oはいつもこのようにとれます。 |エステル化 のポイント3 行ったり来たりする反応(可逆反応)になる。

印をつけた問題の解き方がわかりません 教えてください

下に だ ア マイ 20 KC K₁ |基本問題 101. 目算法 目算法によって係数を補い, 次の化学反応式を完成させよ。 (1) ( ) O2 → ( ) 03 (2) ( )CH,O + O2 - ( ) CO2 + ( ) H2O (3) ( )AI + ( ) HCI → ( )AICI + ( ) H2 (4) ( )Na + ( ) H2O→()NaOH + ( ) H2 ( ) MnCl2 + (5) ( ) MnO2 + ( ) HCI → 102. 未定係数法 未定係数法によって係数を補い, 次の化学反応式を完成させよ。 ()HNO3 + ( (1) ( ) NO2 + ( ) H2O (2) ( )Cu + ( )H₂SO4 (3) ( ) Cu + ( ) HNO3 (4) ( )KMnO4 + ( ) H2SO4 + ( ) H2C2O4 - → a → ( ( ( ) Cl2 + ( ) H20 ) CuSO4 + )H2O + (SO2 ) H₂O + ( )NO ( ) MnSO4 + ( )K2SO4 + ( ) H2O + ( ) NO ) Cu(NO3)2 + →()A13++ ( C 103. イオン反応式係数を補って,次のイオン反応式を完成させよ。 (1)(Pb2+ + ( ) CI → (PbCl2 (2) ( )Ag+ + ( ) Cu → () Ag + ) Cu²+ ) H2 (3) ( ) AL + ( )H+ · (1) (Cr2O7²- + ( ) H+ + ( )I → ( ) Cr+ + ( ) H2O + ( )k 10 104. 化学反応式次の化学変化を化学反応式で表せ。 (1) アルミニウムAIが燃焼すると, 酸化アルミニウム Al2O3 が生成する。 (2) ブタン C4H10 が燃焼して, 二酸化炭素CO2と水H2Oが生じる。 (3) 亜鉛Zn に硫酸H2SO4 を加えると, 硫酸亜鉛ZnSO4 と水素 H2 が生成する。 (4) カルシウム Ca を水H2O に入れると, 水酸化カルシウムCa(OH)2が生成し、 H2が発生する。 (5) 炭酸水素ナトリウム NaHCO を加熱すると, 分解して炭酸ナトリウムNa:00 水H2Oと二酸化炭素 CO2 が生成する。 (6) 酸化バナジウム(V) V205 を触媒に用いて,二硫黄 SO2 と酸素 O2 を反応 ると,三酸化硫黄 SO を生じる。 105. 金属の燃焼ある金属 M が燃焼して, 酸化物M2O 生じる変化について答 4M + 302 2M₂03 (1) 4.0molのMが燃焼したとき, 反応したO2, 生成 M2O3 はそれぞれ何 203 はそれぞれ (2) 2.0molのMが燃焼したとき, 反応したO2, 生成し (3) 3.0mol の M203 が生成したとき、反応したM, O2 それぞれ何mol か。 66

この問題の最初から分かりません。とりあえず問題文通りの線を引いてみたのですが、見た感じADの平行の線とO1は接しているように見えます。けれど、これはどうして接していると言えるのですか？2枚目の写真のようにはなったりしないのですか？

右図のように,長方形 ABCD の内部 に、互いに外接する2つの円C, C2が ある。 C は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2 の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれr,2 とする.01 を通りAB に平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする.ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) OE, AD の長さを求めよ. (2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ. (3) のとりうる値の範囲を求めよ. 27 A8 (4) Sの最大値、最小値を求めよ. 演習問題 5 A B C₁ E 01 O2 C2 D C

この問題のアより後がさっぱり分かりません 何をどうすればいいのかすら分からないので誰か助けてください

BD-t. チーム 数学Ⅰ 数学A 第5問 (選択問題) (配点20) CD-(4-1) 4 である。 ACB=24 =号 2-24 COSA 4ACB -120484000 △ABCにおいて, AB = 2, BC=4,CA=3 とする。 △ABCはアである。 点Aにおいて直線AB に接し, かつ点Cを通る円をSとする。 直線BCと円Sの 交点でCとは異なる点をDとする。 このとき, △ABCと△DBA に着目すると ウ BD = 1 1600s LCDA 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 AD= PR -46- エ パラン 0.15 15 4 0.25=16 R28 1600-13-120g <cos CDA AD sin∠ACB BD: CD=1:14-t) (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) である。 BAD ア である。 ∠ACB の二等分線と線分 AD の交点をEとすると,∠AEC オカ また、直線ABと △ACE の外接円の交点でAとは異なる点をFとすると,∠CAF キ の大きさは等しい。 と したがって AF= キ 「 である。 さらに,直線 AD と直線 CF の交点を G とすると, AFG の面積は の解答群 ⑩ 鋭角三角形 4 の解答群 ⑩ ∠ABD ク ケ スセン サシ K 4=9+16=240∠ACB ① -1²-24 Cos LAC ∠ADB ① 直角三角形 数学Ⅰ・数学A 2 2 ∠CDE - 47 - 鈍角三角形 ∠DCE

複素数平面の計算についてです。 参考書の途中に写真の等式が出てきたのですがどう変形しているのかわからなかったので質問させていただきました。よろしくお願いします🙇🏼‍♀️

172 1 Br₂(cos り = 加法定理 cos 02-isin 0₂ 1 = 0₂+isin 0₂) (cos 0₂- i sin 0₂) 7₂ ¹ (cos(-0₂)+isin (-0₂)) 2352

これって３枚目の下線部だから矢印の計算になるのですか？

436 関数の定積分を用いて,次の不等式を証明せよ。ただしnは自然数と する｡ X 2(vn+1−1)<1+- 1 1 + ・+・ /2 √3 +/1/2≤2√n-1

確率に関する問題です。 この問題は「場合の数」の分野でよく見かけますが、書き込み方式がなぜ確率でも使えるのかよく分かりません🧐分母と分子をそれぞれ足し合わせているのが自分はおかしく感じます。 またこの問題は右と上に同じ確率で進み、これ以上(上または右)に進めないときはB... Read More

● 10 経路の問題 右図のような格子状の街路がある.A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は 12. 上に行く確率は1/1/2 とする。 ただし,ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A 点からB点まで行くとき,P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め 2' よ. (類 中部大工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」である.このため、経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する 6 確率は 13×(1/2) (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) Xが上端のときx+ X1Z X 4 1 y 2 Y| 解答量 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1224,それ以外のとき12/2(x+y) である. P..., Q... P･･･ 2 で解いてみるが,○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり, 「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. |x 35 128 2 y Y| これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから, 答えは 1 2 1 16 1 8 1 4 12 2 A 6 32 14 166- -3-8 24 12 2 22 64 10 32 6 16 3 8 14 64 128 P 20 64 10 32 4 16 1 8 Q 15 64 35 128 5 32 I 〒116 -2 ・B A' R1 1 R2 Q B B

（1）の黒線で引いたところの意味がわかりません

[①] 基本例題40 円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 は (oc)・(B-c="であることを示せ。 (2) 円x2+y2=2(x>0)上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=re であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 指針 (1) 円Cの接線ℓ は、 接点 Po を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方程式 ①), 与えられた形に式を変形する。 を求め(･ (2) 中心が原点O(0),半径が の円上の点P(Do) における接線のベクトル方程式は, (1)において=0 とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心C, 半径rの円の接線上に 点P(n) があることは, CPPPまたは PP=0が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP.(6-5)=0 CP=こであるから Po-c). {p-c)-F-C)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-po-cl²=0 Do-CP2=2 であるから Popo) P(p) ...... C(C) 1+99 Po-C). B-C)=r²...... (1) (p—c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点Po (po) における接線 のベクトル方程式は、 ① において, c=0 とおくと得られる から Po• p=r² Do = (xo,yo), p= (x,y) とおくと これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 基本34 pop=xox+yoy 点A(a) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は n·(p-a)=0 [検討] (1) 2PCP₁=0 44 (0°90°) とおくと (Po-c).(p-c) =CP•CP =CPXCPcoso =rXr=r² /PP CP であるから \CP cos0=CP=r