149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

高1化学です。解き方を教えて頂きたいです。

(7) 市販の塩酸は濃度 36.5%, 1.18g/cm' である。 この塩酸のモル濃度はいくらか。 塩酸1L=1000o²について 11.189 (cu²³² 11 1.18g / aux 1000 au = 1180 g このうち36.5%がHClより 1180 g x 36.9 100 1180x76.51180 1180×36.5g 100 = 36.9 = 11.8 mol Too したがって 11.8 m² 11.8 mol/L = 12

135.1 グラフにπ/2ずつθ軸上、y軸上に座標を書いていったのですが、解答のグラフではy軸上の座標は1,-1だけです。三角関数のグラフを書くときはy軸の座標は最大値と最小値だけでいいのでしょうか？？

214 0000 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) y=sin0のグラフをもとに、 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ (3)_y=sin- (1) y=sin(0-7) 川 (2)y=1/12sine 1991 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sine, y=cos0, y=tan0のグラフが基本。 (1)y=sin(0-p)+α → y=sin0のグラフを 0 軸方向にか,y 軸方向に だけ平行移動 (数学Ⅰで学習) (2)y=asin0→y=sin0のグラフを軸方向に α倍に拡大・縮小 (a>0) (3) y=sink0 → 0軸方向に1倍に拡大・縮小 倍ではない! (k>0) 最大,最小となる点,0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられる。 これは, グラフの点検としても有効である。 解答 (1) y=sin(0-- トール)のグラフは,y=sin0 のグラ フを軸方向に TC 右の図の実線部分。 周期は 2 だけ平行移動したもので, (2) y= - 12 sine のグラフは,y=sinQのグラフを y軸方向に倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は 2 (3) yasin 1/27 のグラフは, y = sind のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 1 2 p.213 解説参照。 = 4T yA 練習 135 (1) y=cos(0+3) +) 元 2 π 2 1 yA 2 0軸方向に2倍 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (2)y=sin0+2 (3) YA 1 10 -1800 XI 2π 2π 10 π 2 y=2 t -5-2 T 1240 2 軸方向にだけ平行移動 4 ππ 2 π 0 2 p.212 基本事項 3π 軸方向に1/23倍 3 nia 2 57 テル 2π 12 4π Foto A 基本 関数y 指針▷基 y [CHAI 解答 よって, 二 2 グラブ をとっ 136

分かる方いらっしゃいますか

Q1. 1 個のさいころを180回投げるとき, 1の目が出る ²) 6 回数を X とすると, Xは二項分布B 180, うから、Xの平均と標準偏差のは, 1 m= 180 x Z == 6 ここで,n=180は十分に大きいから, X-m X-30 = 1 5 30, o = 180 x × V 6 6 = - に従 LO 5 0 5 は,標準正規分布N (0, 1) に従うとみなしてよい。 このとき, 1個のさいころを180回投げるとき,1の目が 35回以上出る確率は 【1】である。 小数第4位まで求 めなさい。 必要があれば, 教科書 153Pの正規分布表を用いなさい。

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

教えてくださいお願いします😭

一 練習 7･1 (1) 次の三角比の値から, 対応する 0の値をそれぞれ求めよ.ただし, 0°≦ ≧ 180°とする. √2 2 (i) cos 0 = - (2) sin - (ii) sin0 = A 1 2 (iii) tan0 = √3 5 90° < 0 <180°のとき, cos 0, tanの値をそれぞれ求めよ。 7' AAOS = A AAAAA 08> A $3@d>D #M

数Aです。 青マーカーの棒線部分が意味わからないです。 よってとは？何がよってなんですが？ この式を計算したら題意は示される事は分かるんですけど、その傍線部分の式になる意味が分からないです。

よっ [例題1-2] △ABCにおいて、内心を1とする。このとき、興HDAGA BIC=90°+123Aであることを示せ。 [解答] ∠B=2x, ∠C=2yとする。 BIC=180° ( ∠IBC+ ∠ICB)=180°(水) ∠A=180° (∠B+∠C) =180°-(2x+2y) よって、∠BIC=180° 1/12 (180°∠A)=90°+ &&7HB 内心内接円の中心 3つの内角の二等分線の交 0°+12∠Aで、題意は示された。

αとβの角度の範囲の考え方がわかりません

より、 より、 1 50と より 8日 =lallol "=0° が存在 省略 ($) =180° 最小値 点A(p,q)が円(x-2)^2+y=3上を,点B(u, v) が円 (x-6)2 +y'=9 上を動くとき pu+gu の最大値と最小値を求めよ. |C1.16 原点O, OA = p, g), OB = (u, v), OA と OB のなす 角を0とすると, pu+qv=OA・OB=|0||OB| cos …..… ① 点Aが中心 (2,0),半径√3の円上を, 点Bが中心 (6,0), 半径3の円上を動くので, OA, OBがx軸の正の向きとなす 角をそれぞれα, βとすると, -60° ≤a≤60°, -30°MB≦30° よって, -90° ≤a-B≤90° となり,0= |a-β より, 0° ≤0 ≤90° 3+40 200 32+√3/6 +800 つまり, 0≤cos≤1 B (i) ① の OA||OB| が最大となるのは, 図より, 点A(2+√3,0), 点B(9, 0) のときであり,このとき, 原点O,点A,点 Bが一直線上に並ぶので, cos0=1 となり, cos日も最 大となる. 2 180 PODY AND したがって, pu+qv の最大値は, (2+√3)×9×1=18+9√3 130° DS √3 AO APAC 60° ÃO 70/ 1-4751 JARD AO 大 (+) 2-√3≦0A|≦2+√3 3≤ OB ≤90AX20 ( ① OA | OB cose が最小となるのは, TAPLACI 0, OA⊥OB cos0=0. すなわち, OA-OB のときで, pu+gu の最0≦cost より. 小値は0である. 0≦|OA ||OB|cose 以上より, 最大値 18+9√3, 最小値0 3

(2)の問題です。cos（180°-θ)＝-cosθだからこの答え＝-2/3になると思ったのですが答えは2/3でした！ なぜですか？？-を付けると思ったのですが、、、 教えてくださいお願いします🙏🏻😭

●なす角 ✓ 452 sine= √5 3 VESIDHAA dot (90° < 8 <180°) のとき、次の式の値を求めよ。 3 (1) sin(180°- 0) (3) tan (180°- 0) (2) cos(180°-0) coso = 23. V 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角0を求めよ。 *(1) y=-x (2) -√3y = 0 vor J5 第4章 図形と

⑴⑵⑶簡単に教えてください🙇‍♀️ 答えは ⑴ 24個 ⑵ 180個、60個 ⑶ 57個　　　　　　　です

6 1,1,2,3, 3, 4 の合計6枚のカードがある。 (1) 6枚のカードのうち、1,2,③,4のカードを1枚ずつ選んで並べて4桁の整数を つくるとき、全部で何個の整数をつくることができるか。 (2) 6枚のカードすべてを並べて6桁の整数をつくるとき、 全部で何個の整数をつくること ができるか。 また,このうち偶数は全部で何個あるか。 (3) 6枚のカードから何枚かのカードを選んで並べて, 4桁または5桁の整数をつくる。こ のとき、 各位の数の和が3の倍数である整数で, 2017 より大きい整数は全部で何個つく ることができるか。 (配点20)