３番の整理するところがわかりません。 詳しく解説お願いします

1 応用問題 上位科目 「物理」の内容を含む問題 38 自由落下と鉛直投げ上げ■図のように,地面上に原点があり 鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。原点Oから時刻 0に, 物体Aを 鉛直上向きに速さ Vで投げ上げる。 これと同時に, y軸上の高さHの位 置から、物体Bを静かに落とした。 その後, 物体Aと物体Bは, 物体Aが 地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。 (2)物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。 (3)この衝突が起こるためには,Vはどのような値でなければならないか。 y H

波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR

右側に、点PはOを焦点と書いてあるのですが、焦点と原点が一致するってどういうことですか？２枚目の写真にはp≠0とあってよく分かりません。 あと、焦点は(0,0)で、準線はx=6ってpの値が一致しないのも分かりません。

よって =4 したがって 練習 半円x+y=36,x≧0およびy軸の6sys6の部分の両方に接する円の中心Pの軌跡を ③ 46 求めよ。 A P(x, y) とすると、題意を満たす円は x 半円に内接し,y軸の-6≦y≦6 の部 分に接する。 6 P(x,y) 0≦x≦6であるから OP=6-x 06-x 6 x ゆえに x2+v2=6-x -6 よって x2+y2=(6-x)2 ゆえに y2=-12(x-3) x>0かつy'=-12(x-3)≧0であるから 0<x≦3 したがって, 求める軌跡は 放物線y=-12(x-3)の0<x≦3の部分 軸の長さ 点を求めよ。 また, その概形をかけ。 1.90A 10 ←0≦x≦6のとき 6-x≥0 DE [検討 図で,点Pから 直線x=6に下ろした垂 線を PH とすると OP=PH よって、点Pは0を焦 点 直線x=6を準線と する放物線上にある。

・数学I しかく20の(1)~(3)が理解できないです、 (1)が理解できたら残り2問も理解できると思うので特に(1)の解説をお願いしたいです

20(V22) V2の値を求めよ。 (2)√2 が無理数であることを証明せよ。 (3) xの値が有理数になる無理数の組 (x,y) が存在することを証明せ よ。

この問題を教えて欲しいです。 解説を読んでもよくわからないので詳しく説明してくださると嬉しいです。

22ボイル・シャルルの法則 体積を調節できる容器に気体を入れ, 21℃で1.0×105 Paに保った。 温度を徐々に上げて147℃にすると, 圧力は 3.0 × 10 Pa になった。 このとき、気体の密度は何倍になるか。 W W V₁ 1 例題5 ヒント 気体の質量を w[g] とすると, ÷÷÷ ー(倍) V2 V₁ V2

至急 物理の計算について質問です。 なぜ緑マーカーの式では分子がv^2-u^2なのに、その後はu^2+v^2というようにvとuの順番が逆転しているんでしょうか？ また、最後はv^2+u^2でも〇になりますか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願い致します(＞人＜;)

(3) 列車の中点が地点Aを通過したときの速さを [m/s] と すると,vo=2ax より,〔em)05 Encu v²-u² u²+v² v2-u²=2ax 02=u²+aL=u²+ax 2a 2 u²+v²

こうなる過程がわかりません

2-√2-√2-1 v2 →問題 247

ここの計算方法(途中式)を教えてください。

22 公式2012=2gy」 から, v22-9.82 =2×9.8×19.6v22=9.82(1+4) v2 0 なので, =√9.82×5=9.8√5=9.8×2.23=21.8m/s 22m/s

○物理基礎 3番について 16mになる途中式を教えていただきたいです

120 時刻 t [s] 2 v [m/s] (m) m)となる。 加速度 10 加速度 単位時間あたりの速度の変化。 単位はメートル毎秒毎秒 (記号m/s2) を用いる。 平均の加速度 4₁(s) l(s) a a= 速度の変化 所要時間 U2UL- t₂-t₁ 4v At v₁ [m/s] v₂ (m/s) a (m/s) 平均の加速度 2 x [m] 11 瞬間の加速度 4t を限りなく0に近づけたときの加速度。 等加速度直線運動 直線上を一定の加速度で進む運動。 v=v+at t [s] x=vot+ -at (m/s) 時刻 (s) における速度 (m/s) 初速度 α 〔m/s'): 加速度t [s〕: 時刻 (m) 時刻 〔s) における変位 v²-v₁²=2ax 0 0s a t(s) t vo (m/s) v [m/s] → x (m) I cm 12 等加速度直線運動のグラフ x (m) 接線の傾きがその 瞬間の速度 v[m/s] a [m/s]4 傾きは加速度α STEP0 a 面積は 移動距離 0 t〔s〕 O t〔s〕 0 t〔s〕 x-tグラフ v-tグラフ a-tグラフ 1. 直線道路で速度 1.5m/s で進んでいた自動車が 2.0s 後に速度 6.5m/sとなった。 この間の平均の加速度の大き さは何m/s2 か。 ② a= 速度の変化 所要時間 6.5 m/s- 15 m/s 2 (3) 5m/s2 2:0 S 2. 直線道路で速さ3.0m/sで進んでいた自動車が一定の加速度 2.0m/s2で加速した。 6.0s 後の速さは何m/sか。 自動車の進む向きを正として等加速度直線運動の式を用いる。 Vo, α, tが与えられて”を求めるから, ® CDs とおいて, 「v=vo+at」でv= v= =6 m/s m/s, a=20 |m/s2, t= 2.0m/s2x600 S= 10m/s 5-3 3.軸上を等加速度直線運動している物体がある。 この物体の速度は時刻 0sで3.0m/s, 時刻 4.0s で 5.0m/sで あった。この物体の加速度は何m/s2 か。 また, この4.0s間での移動距離は何m か。 4 この運動の時刻と速度との関係を右のグラフに表そう。 速度 加速度はこのグラフのたて で表されるので,Q.5 m/s2 [m/s] 6.0 5.0 4.0 である。 また, 移動距離ばこのグラフの直線とt軸で囲まれた 3.0 I 面接で表されるので, 4.0mである。 2.0 1.0 000 0 12/205× 1.0 2.0 3.0 4.0 時刻 [s 2 運動の表し方

数1の有理化です ひとつずつ有理化してやろうと思ったけど、こたえがなんか1つずつしてなくてよく分かりません、なにをしてるんですか？ ひとつずつやってみても合いませんでした。。

(3) 1 1 √√2+√√3-√5 √2+ √3+√5