この問題の解法を教えてください🙇🏻‍♀️

ついて 参照) 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 m+2 201 であ 0000 xについての不等式2-(a+1)x+a<0, 3x2+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大〕 基本 37 117 指針 まず、不等式を解く。 不等式の左辺を見ると、2つとも 因数分解ができそう。 なお、x(a+1)x+α <0は文字α を含むから,αの値によって場合を分ける。 [2]数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 (x-a)(x-1)< 0 から x²-(a+1)x+α <0を解くと a <1 のとき a<x<1 α=1のとき, 不等式は から、 4x+a=0は 解答 α=1のとき 解なし ① (x-1)20 α>1 のとき 1<x<a これを満たす実数x は 代である。 なお、 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(x-1)>0から 別式を区別す D, DELT x-1, <x 1 ② 3 これを ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するの は α <1 または α >1 存在しない。 実数 A に対し A20は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A2<0 は 不成立。 の場合である。 [1] α <1 のとき 二注意。 が成り立 たない 検討 3つの整数xは x=-4, -3 -2 よって -5≦a<-4 [2] α>1のとき 3つの整数xは x=2,3,4 [1] [2] -2 ① Y .5 -4-3-2-1 01 x a 3 13 よって 4 <a≦5 -1 0 1 小 2 [3 4 3 [1], [2] から, 求める α の値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 Ax X <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら、α=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 [2] のα=5のときも同 様。 3章 13 182次不等式 不等号にを含むか含まないかに注意 上の例題の不等式がx²-(a+1)x+α≦03x2+2x-10 となると, 答えは大きく違ってく る (解答編 p.96 参照)。 イコールがつくとつかないとでは大違い!! 430 (0)=(x) x²-2x-8<0, x2+(a-3)x-a 練習 xについての2つの2次不等式 ④ 120 +54 を同時に満たす整数がただ1つ存在するように,定数 αの値の範囲を定めよ。『 p.219 EX86-

問2の(1)についてなのですが、3枚目の解答の赤線のことを知らず解けなかったのですが、これを知らないと解けないのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

化学問題 Ⅱ 2019年 入試問題 次の文章(a), (b) を読み, 問1~ 問5 に答えよ。 解答はそれぞれ所定の解答欄に記入 せよ。 (a) 分子や多原子イオンを構成する化学結合は,電子式を用いて表すことができる。 図1の例のように,価電子からなる電子対は,それぞれの原子の周りに4組(水素 結合を形成する ① 原子の場合は1組) 配置されるとする。 電子対には, ア ア 電子対と, ア 結合を形成していない がある。電子対には他の電子対と反発する性質がある。 イ 電子対の2種類 JA ⚫O::Q*• H:7:H イ 「る反応性 であると 図102とHO + の電子式の例 ② 2種類の異なる元素Eおよび元素Zからなる分子を考える。この分子では1つの E原子が中心原子となり周囲の複数個のZ原子と結合を形成し, Z原子間の結合は ないものとする。このとき,Z原子は,E原子周りのすべての電子対の間の反発が 結合の間の反発の大きさの違いを無視する。 以上のように考えると, E原子とZ原 最小になるように配置されるとする。 ここで, 異なる種類の電子対や異なる種類の 子からなる分子について、 代表的な化合物とその分子の形は表1のようにまとめら れる。

(2)ですが、なぜこのような分数が出てくるのでしょうか、

32 難易度 NARABETA の8文字がある。 (1)8文字すべてを横一列に並べる。 目標解答時間 12分 90 E 並べ方は全部で アイウエ通りあり、このうち、どのAも隣り合わないような方法は オカキク 通り ある。また,BとEが隣り合い,かつ,どのAも隣り合わないような並べ方はケコサ通りあり、 BとEが隣り合わず,かつ,どのAも隣り合わないような並べ方はシスセソ 通りある。 (2)8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法を考える。 ちょうど4種類の文字を使う方法はタチツ 通り, ちょうど3種類の文字を使う方法はテナ通 り ちょうど2種類の文字を使う方法はニヌ 通りある。 したがって, 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法は全部でネノハ通りある。 (配点 15 ) 【公式・解法集 38 39 場合の数と 確率

メタノールの水素結合の数は3個なのですか？非共有結合の数とHの数を数えて少ない方の数が水素結合の数になると認識していたので2個だと思ってしまいました。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

態になり 問2 メタノールの水素結合は下図のようになる。 成分であるメタン -O:11111 11:0 1958 CH. 家ではさまざ CH3 0 CH3 (水素結合) 1

ヒストグラムと箱ひげ図、散布図をどうてらしあわせたらいいか分かりません… 40〜60万人の階級や、-40〜-20万人の階級ってどういうことですか… 散布図とか箱ひげ図って50万人、230万人とかの単位で書いてあってほんとにわかんないです… 解き方教えてください！答えはぜろです

これまでに作成した箱ひげ図と散布図では,人口の少ない都道府県の分布がわかり にくい。そこで, 1975年の時点での人口が200万人未満の32 都道府県のみについて、 新たに箱ひげ図と散布図を作成しなおしたところ、次のようになった。なお、散布図 には補助的に切片が40から60まで20刻みで傾き1の直線を6本付加している。 1975年 1985年 1995年 2005年 2015年 50 1 ' F 1 1 1 . • 1 1 1 • 1 $ (万人) 100 150 (出典:総務省統計局 『国勢調査』より作成) 200 mwiwa ----- -- て 2015年 · 150 100 50 50 100 150 100% . 200 (万人) 200 (万人)

数列の部分分数分解 斜線で消えるところが最初と最後だけか、そうではないか確認するには何個か代入する作業をしていくしかないのですか？ 簡単に見分けるポイントなどあれば教えてください

448 n(n+1)(n+2) 数学Ⅱ 第4章 「次の別の和Sを求めよ。 基本 26 分数の数列の和の応用 3・4・5 ( 三角 272 1 √3+√5' 形で表す。 1 √n + √n+2 [2]で作った式にk=1, 加えると、隣り合う項が消える。 2.3 ( 基本例題25 と方針は同じ。 まず、第k項を部分分数に分解する。 (1)つときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 よって (1)(+2)を計算すると +(火) 2 = k(k+1)(k+2) 1/(k+1)(+1)(k+2)} (2) 有理化 すると,差の形で表される。 (1) 第項は (+1) (k+2) であるから = = = [k(k+1) (k+1)(k+2) 5-(1-2-2-3)+(2-3-3-4)+(3-4-5) 7枚)(n+1)(n+2)}] 1 =1/11/12(n+1)(n+2) 1 (n+1)(n+2)-2 n(n+3) 22(n+1)(n+2) (2)項は 1 Th++2 4(n+1)(n+2) √k-√k+2 +√k+2 (√k+√k+2) (√k-√k+2) 1 (√k+2-√k)であるから S=(-1)+(√4-√2)+(√5-√3) ++(n+1-1)+(√n+2-\)} =/12 (√n+1+√n+2-1-√2) 次の数列の和Sを求めよ。 @ 26 (1) (2) 1 1 1 1・3・5' 3・5・7' 5・7・9' 1 13'35 部分分数に分 参考事項k P.440 基本例題 19 (1), それには, p.441 で述 数列{an) の項 表されるとき 途中が消えて だけが残る。 検討 次の変形はよく k(k+1)(k+2) =1/21 (+1) ( 分母の有理化。 1 連続する整 (k+1)=k(k+1 これはf(n)=1/1/13 (k+ 例1の結果を利 例 2 例題 19 ( (3k-k)= また,例 2 例 3 k² 更に連続す k(k 途中の と変形でき ±√5, ±√nが消える。 (2n-1)(2n+1)(2n+3) と求められ ることで簡 また、(*】 54 ka k

解説と違う解き方をしましたが最小値だけ答えと違いました。答えは-1<=f(x)<=-1+√3/3です。どこで間違えていますか。

0≦x≦のとき f(x) = 2 sin2 4 - 02 IC - 2 sin x cos x + 1 2cos2x-3 の値の範囲を求めよ。 E

等差数列 <0となる理由がわからないです。教えてくださいー

。 培数 000 423 指針 2の 倍数 6+1 式を Sの最大値はである。 基本例 8 等差数列の和の最大 初項が55, 公差が 6 の等差数列の初項から第n項までの和をSとするとき, 項の値, 和の値の大きさの イメージは,右の図のよう になる。 [京都産大〕 1 基本 2,6 1 項の値 章 和の値 負 iF ME ~6の 解 (1) S 公差は負の数であるから, 第k項から負になるとす ると, 第 (k-1) 項までの 和, すなわち 正または 0 の数の項だけの和が最大 となる。 ...... a₁ a 55 5 S₁ a₁ 増加 a1a2 ak-1 減少 Sk-1 aa2 a Sk ak+1 初めて負 Sk+1 になる : ak-1- 最大 ak I 減少 ak+1 1等差数列 100, 公差 3, から _{2・100+ (341) n{2a+ (n-1)d) CHART 等差数列の和の最大 最小 αの符号が変わるnに着目 初項 55, 公差 -6 の等差数列の一般項 α は an=55+(n-1)・(-6)=-6n+61 解答 an < 0 とすると -6n+61<0 -(1◄an=a+(n-1)d すな 61 これを解いて n> =10.1... 6 250=100, よって n≦10のときan>0, 100=200, n≧11 のとき an < 0 0-50+1=51 1=102, =198, 34+1=33 別解 1 Sn= == 公倍数は6 -n{2・55+(n-1)・(-6)} =-3m²+58n =-3(n-2)²+3.(29)² o=-6・10+61=1 して α11=-6・11+61= -5 ゆえに, Snはn=10のとき最大となるから, 求める最大値 指針 ★ の方針。 1 は -10{2・55+(10-1)・(-6)}=280 2 等差数列の項は単調に増 加または減少和の最 大・最小は頭の符号の変 わり目に注目して求める。 別解は、Sn の式を平方 完成する方針の解答。 の公式 29 [_A)+n([B]] nは自然数であるから, に 3 YA y=-3x2+58x はい 29 -=9.6...... 3 対応さ 学 A] を 最も近い自然数n=10のとき 最大値 So=-3・102+58・10=280 をとる。 0 811 x 9 2910 3 練習 初項-200, 公差 3 の等差数列{a} において,初項から第何項までの和が最小とな ② 8 るか。また,そのときの和を求めよ。

32の答えの符号がなぜ－になるのかわかりません💦

key 三角形の形状には、正三角 形, 直角三角形, 二等辺三角形 などがある。 正弦定理, 余弦定 理を利用して、角の関係を辺の 関係で表してみる。 an @cos0+ cos'0 0 7 4 次に (sin O-cos 0)" の値を 求める。 Support sincos 0の 符号に注意する。 き, sino cos e の値は であり, である。 [ 19 北里大 〕 Complete *31 sino-coso= (0° <<135°) であるとする。 (1) sincosQ の値は | (2) sin-cos30=ア[ (3)tan0=□である。 」である。 sin°0+cos30=1である。 31 15分 32 15分 [類 15 北海道薬大 ] 320は,0°<0<180°でtan0=- √3-√5 √3+√5 を満たすとする。 このとき, tan 0+ 1 tan 0 ==7, sin cos 0=1| ☐, sin0+ cos 0="[ ]である。 [19 自治医大]

ベクトルの点の存在範囲で、 s≧0,t≧0という条件があると線分になるのはなぜですか？

23k+23k=1 ← (係数の和)=1 ゆえに k=- 233 23 32 したがって 32 AQ = 196+ 13 d 13 り ←BQ QD=13:19 32 H 238 の存在範囲を求めよ。 (1)s+t=3 練習 △OAB に対し, OP =sOA+tOB とする。実数s, tが次の条件を満たしながら動くとき,点P (2) 2s+3t=1,s≧0, t≧0 (3) 2s+3t≦6,s≧0,t≧0 (1)s+t=3から 1/3+1 1/1-1 t =1 ←=1の形を導く。20 ると、 5 S 3 また OP=1/02 (30A)+ + 1/(OB) CD上 t A B S =t とおく 3 3 3 (s-2) よって、点Pの存在範囲は,(AB) となり と,s'+f=1で 30A=0A, 30B=OB′ とすると ① OP=s'OA' + COB' 2013 22 直線 A'B' である。 A' P B'₁) 40xx # 7 (2) 2s+3t=1 点を また OP=2s(1/2OA)+31 (1/3 OB), 2s≥0, 3t≥0 よって, 点Pの存在範囲は, OA=OA', OB=OB'ε 73 ¿ 3 0 B' ALP ① レー ←2s=s', 3t=t とおく 2s=s3t=tとお と,'+t=1,s'≧0, t'≧0 で OP=s'OA' + 'OB' A B 内 線分 A'B' である。 (3) 2s+3t=kとおくと 0≤k≤6 す。 0<k≦6のとき k 3t k 2s+ 31-1, 25 20, 31 k <0≤2s+3t≤6 k=0のときは, s = t=0 であるから,点Pは点0に一致する。←OP=0 3t k HO ←2s+3t=kの両辺をk で割る。 3