比較級のクジラ構文について I have no more than 1000yen. を関先生のように訳したら "私は1000円と同じではないように、多く持っていない" というわけわからない文章になりました。どうしたら、 "私は1000円しか持っていない"になりますか？

3 構造系 3 馬が魚ではないのと同じように、クジラも魚ではないノー 「クジラ構文] A whale is no more a fishl than 何が出る? (1) a horseis 多くの受験生が闇雲に意味を丸暗記している 「クジラ構文 ("no 比較級 than ..")」 ですが、ちょっとしたコツで理解できるようになります。 どう考える? *no 比較級 than ...” を見たら、 「noから、 (1) 比較級、 (2) than... に2つの矢印」 を向けてください。 これですべて理解できます。 no 比較級 than ... (1) (2) (1) 「逆の意味」になる (2) 「･･･ と同じ」と訳す 4 品詞系 (1) no 比較級は強い否定を表し、 「まったく~ではない(むしろその逆だ)」と なります。 (2) no ~ than ... は 「... と同じくらい」 です (than... 「・・・より」 は、 「差」 を表しますが、 no で 「その差を否定 (差がない)」 → 「同じ」となるわけです)。 こ れを有名な「クジラの文」 で確認してみましょう。 A whale is no more a fish than a horse is. (1) (2) 馬と同じではない 魚である 魚でなり 5 .3 文型 163

青色の疑問点について教えて欲しいです。読めば読むほどよく分からなくなってしまいます。ずっと考えた結果この解答の書き方を丸暗記するのか？という結論に至ってしまいました。 よろしくお願いします。

ES 2014 2020 x x+x+1でわった余りを求めよ 2019 x+x 2020 ズナス+1でわったときの肩をQo),利をazelとすると、 22019 2020 x+x (x+x+1)Q(x)+ax+l 方程式 x+x+に。の解の1つを心とすると、 3 wは虚数で、 + 3 + よって、633-1=(c-1)(ω+co+1)=0 だから=1 どこから x+x+1:0 がでてきたのかが 分からない。 ①にx=wを代入して、 2019 2020 w aw+l これが成り立っなまら どんなときでも また、 3 2019 +3 2000 3 1=aw+ A-1=0 th=0 A=1, d=1 + (*)(6)693 w+1 すなわち (a-1) w = 1-h ☆にんを代入すれば x=1 というものが成り立って しまのように みえる。

因数分解の仕方を教えてください！💦

演習 15 次の式を因数分解せよ。 a3 + 63 + c3-3abc

調和級数の発散することについての証明の問題です。 ⑵でやりたいことは、Snがm/2+1より大きいから、右辺発散する→左辺の級数も発散するみたいにしたいからなのは分かります。n>=2^nと書くのではなく、nを2^nにおきかえるとと書いたらだめなんですか？

重要 例題 (1) すべての自然数nに対して、 (2) 無限級数1+1/2/2 1 3 k=1 k 1 n 45 無限級数1/n が発散することの証明 2 n 1/12 172 +1が成り立つことを証明せよ。 77 000 + +......+ -+...... は発散することを証明せよ。 基本 34. 重要 44 はさみう 分の公比) (1)数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列 列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように、p.61 基本事項2② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 2 とすると = ここで,m→∞のときn→∞となる。 2章 無限級数 [1] n=1のとき ① とする。 21 k=1k 数学II) =0 Crab とする。 k=1 (1)= +1 ...... 解答 的帰納法を利 も考えられる カード の計算 = 1+1/28-1/3+1 よって、 ① は成り立つ。 [2]n=m(m は自然数) のとき,①が成り立つと仮定すると1/21 このとき 2m+1 2m+1 1 + k=1 k k=1 k k=2+1k -xn -x ≥ -nx" (+1)+2+1+2+2 1 ++ 2m+1 x)S 1 m +1+ 1 + x" (1-x) 2 2m+1 2+2 +::::+ 2m+2m -x m 1 m+1 <2m+1=2".2=2+2" 1 ・+1+ •2m +1 2 2m+1 2 2m+k 2m+2m 2m+1 n+1) 2 ="+nx+1 (2)=21/2とおく。2" とすると, (1) から k →∞のときn→∞で ここで,m→ m 2 よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 (k=1, 2,..., 2"-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m 1 m ・+1 k=1 k 2 →∞ lim +1=8 limSn=∞ 118 里 き、 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) →∞ 8122 n=1n なら amil 無限級数1/n”の収束・発散について 数列{a} が 0 に収束しなければ,無限級数 2α7 は発散するが (p.61 基本事項2②), こ 検討 80 n=1 の逆は成立しない。 上の (2) においてlim=0であることから,このことが確認できる。 U 00+u n なお,2は>1のとき収束, p≦1のとき発散することが知られている。 (S) n=1 n' 二大] 練習 80 ④ 45 上の例題の結果を用いて,無限級数 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 n=1 31\

三角関数の不等式の問題なのですが、 練習164（2）の問題で、 与式がどのようにして 2sin（θ+6） になるか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 加法定理を利用すると、解答に書いてあるのですが、なぜこの形になるのかイマイチ分かっていません。

練習 1630≦02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) √√3 sin-cost = -1 (2) sin(0+)+ cos(-)<√3

1番目の赤い下線部の式がよく分かりません。 どのように解いているのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

(2) 2 (x². 3 5 の展開式における, xの係数を求めよ。 xC

25(2)で質問です。 赤線部の不等号、<と≦とは、どのように使い分けを判断すればよいのでしょうか。 例題の写真も下(3枚をコラージュしてあるものです)に載せてあるので、例題との違いも教えていただけると助かります。 写真が枚数制限のため見づらくなっています。すみません。

(I) p=5aet. (I)) (2).(2)+Y -632-42-32-0 (0-4)(30+8)00 (株)(2) (3)(6) (+)(a) AA" 19 pr. 0 a p 34 (X-574-8)70 -80x50. Qoy (x+(Xα-6) 85 56 -16 共通る中だむ不適 (2) -803-1 +(9) -16825-2742 1)-- ④をきたす実数々は存在せず不 (*) -- *** f(-() > = f(1) = -6a² + a + 1 >0 6222-140 (22-1830+1)00 337 # (2)- fex male (~()) X-24-623>0 (f) a (12) 2 f(x)47. fra)-(a-3) yof(a)のグラタ ( (^) <<--> <-√ +(-8)>0. chef. す (8) a (mü) of fade + ff 25 (1) 不等式 x2+3x-40 < 0, x2-5x-6>0 をともに満たすxの値の範 囲を求めよ. (2)(1) の範囲で, xの不等式 2-ax-6a>0 がつねに成り立つような定数 αのとり得る値の範囲を求めよ. (慶應義塾大改)

24(2)について質問です。 青線部はなぜ-1<a<0、0<a<1/3ではないのですか？

54 第2章 2次関数 55 標問 24 すべての(ある) に対して... 不等式 ax²+(a-1)x+a>0について, (1) すべての実数に対してこの不等式が成り立つような定数αの値の範囲 を求めよ. この6つのグラフを考えると, すべての実数 に対して ax2+bx+c > 0 となるのは, a>0, (D=) b2-4ac<0 のときであることが納得できるでしょう. 次に, ・解法のプロセス ar2+bx+c>0 (a≠0) となる実数ェが存在する。 > または 62-4ac>0 (2)この不等式を満たす実数が存在するような定数αの値の範囲を求めよ. (千葉工業大・ 改) ax2+bx+c>0 となる実数xが存在する 条件はどうでしょうか. 精講 2次不等式 ar²+bx+c>0 (α≠0) について考えることにします。 この2次不等式が すべての実数xに対して成 立する条件を調べてみましょう. 解法のプロセス 前の6つのグラフを見ると, α > 0 ならO.K. です.そして,a <0 でも、 (D=) 624ac0 な らO.K. です.つまり ◆グラフがx軸より上側の部分 に(も)あればよい すべての実数に対して ax2+bx+c>0 (a≠0) a0 または (D=) 62-4ac > 0 が条件となります。 ↓ a>0 かつ 6-4ac < 0 y=ax2+bx+c (a≠0) のグラフを利用して考 えるとわかりやすいです. 解答 すべての実数xに対して ax+bx+c>0 となるのは, y=ax2+bx+c のグラフがx軸より上に浮い ていることです. いいかえると, y=ax2+bx+c a>0 (a-1)2-4a²<0 下に凸で,軸と共有点をもたないこと, つま りα > 0 かつ (D=) 62-4ac < 0 が条件です。 αの符号, Dの符号によって, y=ax2+bx+c のグラフは次のようになります。 a>0 のとき (D=) b2-4ac>0 (D=) 63-4ac=0 (D=) b2-4ac <0 + + + ax2+(a-1)x+a>0 ......(*) (1) α=0 のとき (*)は-x>0 となり, これを満たすェは x < 0 である. 次に, α≠0 のときについて調べる. すべての実数に対して2次不等式 (*) が成り立つ条件は である. (α-1)^-4a²<0 より (a+1) (3α-1)>0 よってa<-1, 1/32 <a a>0であるから 1/18<a (2)(i) a=0 のとき, (*) を満たすxが存在する. (ii) α=0 のとき, (*) を満たす実数ェが存在する条件は a>0 または (α-1)^-4a²>0 である. (a-1)2-4a2>0より 1<a</1/23 -3a²-2α+1 <0 より, 3a²+2a-1>0 の係数が正またはD>0 ◆ェの係数が正かつ D<0 α < 0 のとき (D=) 62-4ac>0 (D=) 62-4ac=0 (D=) b2-4ac<0 よって, -1<a (ただし, a≠0) したがって, (i), (ii)より -1<a ◆α≠0 のときについて調べて いる © + ① 演習問題 24 すべての実数xについて, ar'+(a-1)x+α-1<0 が成り立つような αの値の範囲を求めよ. 第2章

F1a-158 ①(2)の解説のピンクの蛍光ペンを引いたところがわかりません。 ②①の質問とかぶるところがあるかもしれないのですが、約数の個数の求め方は公式を覚えてるので解けるのですが、なぜ素因数分解したらそれを元に総和が分かって、左の表のようになるのですか？表がよく分か... Read More

例題 158 約数の個数 男の金 **** (1)(a1+az)(bi+b2+ba+ba) (ci+C2+ca) を展開すると,異なる項は何 個できるか. X2200の約数の個数とその総和を求めよ.また,約数の中で偶数は何 個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (α)+α2)(b)+b2+bs+ba) (Ci+C2+c3) たとえば, (a1+a2)(by+b2+bs+bs) を展開してできる arb に対して, a*bi (Cr+C2+cs) の展開における項の個数は3個である (a1+az)(bi+b2+bg+b4) を展開するとき, abı のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2) 1か2か2か23 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2°)(1+5+5)を展開すると、 1×1, 1×5, ②×14×1, 8×1, ②×54×5,8×5, 1×25, 2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる.したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=2×52 より,約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら、2か22か2を含む約数の個数を求めればよい. a1, a2の2通り bi, 62, 63, b4 の4通り 例題 60 求め 「考え方 解答 (1) (a1+a2)(b1+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は、2×4(個)である。 〇のこと のこと また, (a1+a2)(61+62+63+64) の1つの項 ab に対して, てかける 日数は序数+a*bi(c+cz+C3)010 off よって, 求める項の個数は, (2)200 を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 の C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 2×4×3=24 (個) 200=23×52 積の法則 より、約数の個数は, 12個 1 21 22 23 また、約数の総和は, 11.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 100 2.122-1 23-1 51 15 251 2% 51 2°•5' また, 偶数の約数は, 2か22か2を含むもの だから, ・5,52, 3×2+1=9 かけたやっ 52 1.52 2.52 2.52 23•52 偶数になるのは, 1 以外の 2'の約数を含むとき より, 偶数の約数の個数は, 9個 Focus 合 約数の個数は,素因数分解し、 積の法則を利用する 数個数は,素因数分解し、積の法則を利用する 用 a × 6° Xc" の約数の個数は,(n+1)(g+1)(n+1)個 (a,b,cは素数)

画像3枚目の赤線の部分で、なぜこの式になるのかわからないので教えていただきたいです！

T3 T4, T6を次のようなタイマーとする。 T3:3進数を3桁表示するタイマー T44進数を3桁表示するタイマー T66進数を3桁表示するタイマー なお, n進数とは n進法で表された数のことである。 これらのタイマーは,すべて次の表示方法に従うものとする。 表示方法 (a)スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。 (b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい き,3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。 (C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に,表示される数が1秒 ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後 に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。 T3 1秒後 011 012 参考図 例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。 その 後,222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り、その12(3) 秒後に再び 012 と表 示される。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに続く。)