f(3)=3a+b, f(1)=-a+b の式はどこの部分を代入しているのですか 教えて頂きたいです

基本 例題 62 最大・最小から係数の決定 (2) a > 0 とする。 関数 f(x) =ax2-2ax+b (0≦x≦3) の最大値が9, 最小値 が1のとき,定数α, bの値を求めよ。 CHART & THINKING 基本 61 1 2次関数の最大・最小 基本形 y=a(x-p'+αで考える 最大・最小の問題であるから,まずは基本形に変形しよう。 軸の位置がわかったら,次に グラフの概形をかいてみよう。その際, 前ページの INFORMATION のように, グラフが上に凸か下に凸か を意識するようにしよう。 軸と定義域の端点との距離 解答 f(x)=ax2-2ax+b =a(x²-2x)+6 =α(x²-2x+12-12) +6 =a(x-1)²-a+68 =a(x-1)2-a+b y=f(x) のグラフは下に凸の放物線と なり,0≦x≦3の範囲で f(x) は, x=3 で最大値 x=1で最小値をとる。 f(3) =3a+b,f1=a+bであるから 3a+b=9, -a+b=1 これを解くと a=2,6=3 これは α>0を満たす。 軸 まず, 基本形に変形。 最 f(0) 頂点点(1, -a+b), 最小f(1) TAL (軸(x=1) は定義域内の 左寄り 軸から遠い端で最大. 頂点で最小。 を考える αの条件の確認。

添削して欲しいです！！😖🙌🏻 I agree with the increase in foreign tourists around 高校名. This is because, they can communicate with many people who co... Read More

高校英語Ⅱの問題です。 ここが分かりませんでした。教えてください。 ⬇️ [4] [ ]内の語句を並び替えて英文を完成させた時、[ ]内で3番目にくる語(句)を記号で答えなさい。ただし文頭にくる語も小文字で示してあります。 (1) Do you [ア、my イ. ... Read More

添削して欲しいです。この作文が66単語で、70単語ほしいので少し足りていないです！言い回しを変えられる部分や付け足せることがあれば、教えて欲しいです！！😖🙌🏻 I agree with the increase in foreign tourists around 高校... Read More

(1)の訳を示す問題です。 story ofがどんな働きをしていてどういうふうに訳に表すのかを教えてください。 よろしくお願いします。

1) Science is rich in stories of "serendipity" - a discovery made by lucky chance, While working for the *1 Raytheon company, 2) Percy Spencer noticed that *2 microwaves from the *3 radar set he was working on had melted the *candy bar in his pocket. He wasn't the first person to notice that microwaves generate heat, but he was the first person to think of using this heat to cook food. Raytheon then developed 3) Spencer's 5 idea for commercial and industrial use. 西南学院大 *1 Raytheon company 「レイセオン社」 *2 microwave 「マイクロ波」 *3 radar set 「レーダー(装置)」 *4 candy bar 「チョコバー」 Notes 科学は「セレンディピティ」 てまり、柔軍に偶然によってなされた 発見の話に富んでいる。

whoseからの塊は文構造としてどのように働いているのでしょうか...？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

that uniqueness. Even those who do not believe III 区分する 35 何とかして何ら compartmentalize* people as being somehow separate from nature. That kind of thinking will be questioned as the evolutionary and genetic origins of Homo sapiens are clarified, and as even his uniqueness is explained in terms of evolutionary adaptations whose function is, at bottom, just survival and reproduction.

最後の方の、sin(θ+a)がsin(a)になっているのはなぜですか？

スマ 追が 80 基本 例題 42 関数の極限の応用問題 AP を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。 線分AB上に点 とり∠ADP-9 (0) とするとき、極限値100 を求めよ。 0 +0 [類 福島県立医大] 基本 41 CHART&THINKING 三角関数の極限 lim sinx 1 が使える形に変形 x" =1 問題文を式で表す。 0 +0の極限を求めるのであるから, APを0で表すことを考える。 その sine 」 を利用するためには,APがどのような式で表せると都合がよいだろう B か? AP AP=sinex の形になると, sine 0 -x となり, sine また、sin0 に関する式であるから, 正弦定理の利用を考えよう。 を含むことができる。 解答 x) mil (1) 88 △OAPにおいて, 正弦定理により AP 2 ・① sin sin ∠OPA ∠OAP=α とすると sin ∠OPA=sin {πー(+α)} よって、 ①から 2sin0 sin(0+α) AP= sin(0+a) AP ゆえに lim 6-+0 0 農園 B P√5 int 正弦定理 B B = b A C sin B sin C a 2 x a xenie *S mit sin A -- ズ = lim 8-+0 =1-- 2 sin 2 sin(+α) 2 sina = 1 -=2√5 mil() s 店 √5 BO sina= AB=15 BE 次の [x] (1) (3) CHA f(x) f(x lim 解

このような問題の場合って毎回aの値は＝0 orゼロ以上orゼロ以下のように計算すればいいのですか? それとも問題文から読み取って場合によってaの範囲を変えて計算するのですか? 教えていただきたいです

DOO 移動し 重要 例題 56 1次関数の決定(2)の調 00000 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が1≦y≦b であるとき、定数a,b の 値を求めよ。 基本 事項 5 CHART & THINKING HO (株) グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数αの符号がわからないから,グラフが右上 がりか,右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a < 0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め, それが 1≦y≦b と一致する条件から a,bの連立方程式を作り,解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, [1] α > 0 のとき x=2のときqy=a+3 Te& [1] YA +3 この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 101 3章 7 関数とグラフ よって mat=1,mat=1 だと、上記の通りに これを解いて a=2, b=58=(8) Vだと、上記の通りにM1 -a+3 ならないが、直線なので ア 10 2 x これは α0 を満たす。ス のグラフ =x2の係 て,別解 称移動さ えて求め m [2] a=0 のとき THE 不等号がそのまま 反映される。 この関数は y = 3 a=0 の場合を忘れない ように。 8+(-x)=fa このとき,値域は y=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a < 0 のとき ← 定数関数 131 YA この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 -a+3 b よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて la+3 a=-2,6=5 +(8-x)=0 2 これは α <0 を満たす。 (0-x)= [1]~[3]から (a,b)=(2,5), (-2,5

S(2n-1)と例題の場合はしているんですが、S(2n+1)ともしていいんですか？

64 PRACTICE (重要) 32 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 12/1+1/+1/+1/+1/+1/23 + 第n項までの部分をSwとすると、 (1)+( d()+ G 23 # lim Son 878 1-1/ lim Szntl 11700 lir (2 lim Szw よって 418 2w 1-3 1/2) lim Szntl 470 2n 字) A ~/w N/W SE

二次関数の最大と最小に関する問題です。 最大値を求めるときと最小値を求めるときでaと比べる範囲(説明下手でごめんなさい。黄色い線の部分です)が変わるのはなぜですか？

100 第2章 2次関数 Think 例題42 軸が動くときの最大・最小 **** (2)(1) 大 関数 y=x-2ax+4 (0≦x≦3) について, 次の問いに答えよ。 (2) 最大値を求めよ. (1) 最小値を求めよ. グラフは右の図のようになる。 x=3のとき最大となり 最大値 -6α+13 考え方 グラフをかいて考える。 ここでは下に凸のグラフになっている。 定義域と軸の位置関係で場合分けをする。 (1) 最小値は、軸が定義域内にあるときは頂点で, 定義域の外にあるときは右端か左端でとる. (2)最大値は,定義域の左端か右端でとるが,こ こでも定義域の中央に軸があるときに着目 する. つまり、軸 x=a が 定義域 0≦x≦3 の中央 x=1212 と一致する a= a=22 のとき,右上の図 のように左端と右端の値が等しくなって 解答 y=x-2ax+4=(x-a)-α'+4 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=a (1) (1) 0 のとき グラフは右の図のようになり、 軸は定義域より左側にある. x=0 のとき最小となり 最小値 4 (ii) Ola のとき グラフは右の図のようになり、 軸は定義域内にある. x=q のとき最小となり, 最小値 +4 (i)のとき グラフは右の図のようになり 軸は定義域より右側にある。 x=3のとき最小となり 最小値 6α+13 よって, (i)~()より。 (!!) 0a3 2 2次関数の最大・最小 101 軸が定義の中央よ 最大 グラフは右の図のようになる。 最 最大 最大 x=0, 3 のとき最大となり, 最大値 4 13 (ii) >とき 最大 グラフは右の図のようになる。 x=0 のとき最大となり 最大値 4 最大 よって, (i)(ii)より 0 3 a 3 | a< 2/2 のとき,最大値-6a+13(x=3) 左にあるか右にお るかで場合分けする。 x=0 と x=3 では x=3の方が軸から 遠い。 a=1/2 のとき,最大値 4(x=0,3) 03 最小 軸の位置で場合分け 軸が定義域内にあれ ば、下に凸より頂点 で最小 軸が定義域 からはずれる場合、 左端か右端で最小 つまり、全部で3 りの場合分けとなる。 等号は境目のどちら につけておいてもよ a> 4>212 のとき,最大値 4(x=0) Focus 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目 注> 例題 42 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 (i) 0≤a<- (i) a<0 ( a (iv) <a≤3 (v) a>3 最大 最大 [最大] 最大) 最大 い 0a3 最小 最小 最小 最小 043 3 0 3 3 4 0 3 0 3 0 3 a 2 3 a 最大値-6g+13 最大値 -6a+13 最大値 4 (x=3) (x=3) 最小値 4 (x=0) 最小値 +4 (x=a) 最大値 4 最大値 4 (x=0.3) 最小値 7 (x=0) (x=0) 最小値 +4 最小値 -6g+13 (x=a) (x=3) (x-2) a<0 のとき, 最小値 4 (x=0) 練習 0≦a≦3 のとき, 最小値 -α+4 (x=α) 42 a3のとき 最小値 6α+13 (x=3) *** (1) 関数 y=-x+4ax+4(0≦x≦4) について, 次の問いに答えよ. (ア) 最大値を求めよ. (イ) 最小値を求めよ. (2) 関数 y=x+2ax-30≦x≦2) について, 最大値および最小値を求めよ. p.107回 章