赤線部のようにわかるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 113 等差数列 (Ⅲ) 等差数列 {an} が a+az+α3=3, as+a+a=33 をみたして いる. (1) 初項 α) 公差 dを求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. atan Sn= 精講 atanxn の右辺の は,a と an の平均を表してい 2 2 ますが、これはα1 ~ an の平均と同じです. 普通, 平均を求める は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは総和=(中央の項)×(項数)で計算でき ます. ( 演習問題 113) 解答 (1)a2 は α ~a3a4 は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, a4=33÷3=11 よって, d=(as-az)÷2=5, a1=a2-d=-4 a10+α11++as 10 (2)10+α+…+a18+α19= a10+a19 a 10+α19 2× - x 10 2 =5 (10+α19) ① より ここで,(1)より,a=-4+5(n-1)=5n-9 だから, a10-41, a19-86 ∴ ① は 5×(41+86)=635 ●ポイント

どこが間違っているか教えて頂きたいです🙇‍♀️

けると 5・(-3)+6・3=3 すなわち, m=-3, n=3は,5m+6n=3...... (**) の 整数解の1つである。 以下同様。 128 よって n=11x+9, n=5y+2 11x+9=5y+2 求める自然数nとすると, n は x,yを整数として,次のよう に表される。 PR 11で割ると余り, 5で割ると2余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 すなわち 5y-11x=7 ① y=-2, x=-1 は, 5y-11x=1 の整数解の1つであるから 5・(-2)-11・(−1)=1 両辺に7を掛けると 5(-14)-11・(-7)=7 ①-②から 5(y+14)-11(x+7)=0 すなわち 5(y+14)=11(x+7) ③ ② 511は互いに素であるから, ③を満たす整数xは αを6で割った商を4, 余りをrとすると a=bg+r まず, ①の右辺を1と した方程式 59-11x=2 の整数解を求める。 別解 ① から直接数 解x, yの1つ(x=3, y = 8 など) を求めても よい。 その場合, 5・8-11・3=7 ②とし て計算を進めればよい。 x+7=5k すなわち x = 5k-7 (kは整数) と表される。 したがって n=11x+9=11(5k-7)+9 =55k-68 55k-68が3桁で最大となるのは、55k-68999 を満たすん が最大のときであり,その値は このとき k=19 n=55・19-68=977 求める自然数をとすると n = 11x+9 m5y+2 よって、11x+9=5y+2 2-9 すなわち、11x-5y=-7-1 x=-4.y=-9は11x-5g=1の物の 11×(-4)×(-7)-5×(-9)×(-1)-7 11×28-5×63② x=28.y=63は、1157の整数解の1つである ①-②から、11とちは互いに素であるから、③を満たす 11x-5y=-7 -11×28-5×63=-7 11(x-28)-5(-63)-0 整数では、 111x-28)=5(y-63) -③ (x-28)=5kとする x=5k+28(kは整数)と表される。 したがって、n=113+9=11(5k+28)+9 = 55k+41.7 のとき 55k+417が3桁で最大となるのは 55k+417≦999を満たすkが最大であり、 408 417 満たすの値は、k=10 550 +417 967 このとき、n=55×10+417967 55k-68999 から 999 +68 k≤ 55 =19.4

酸と塩基の問題です。 画像が多いのでまとめています。見づらいところがあれば言ってください。 右と左で薄めたものを考慮している式としていない式がありますがその違いはなんですか。 教えてください

ok 第37問 食酢の定量 市販されている食酢中の酢酸の濃度を調べるため、次の実験①~⑤を行った。 実験① 水酸化ナトリウム約0.4gを水に溶かして100mLの水溶液をつくった。 (2) シュウ酸二水和物 (COOH)22H2O を正確にはかりとり メスフラスコを用いて 0.0500mol/Lのシュウ酸水溶液を100mLつくった。 ③実験②でつくったシュウ酸水溶液 10.0mLをホールピペットにより正確にはかり とり、実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 12.5mLを 要した。 食酢 10.0mL をホールピペットにより正確にはかりとり 容量100mLのメスフ ラスコに入れ, 標線まで水を加え, よく振り混ぜた。 実験 ④でつくった溶液10.0mLをホールピペットにより正確にはかりとり 実験 ①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 8.50mL を要した。 * 問1 実験②についてはかりとるシュウ酸二水和物は何g必要であるか。 ただし,原子 量はH=1.00, C = 12.0, 0 = 16.0 とし, 答えは有効数字3桁で求めよ。 取り、 問2 水酸化ナトリウムの水溶液をつくるとき、実験②と同様の操作を行うことが難しく 不正確さをともなう。このため,その水溶液の濃度を正確に決めるには,実験③の操 作を要する。 これは水酸化ナトリウムのどのような性質によるか、簡潔に記せ。 * 問3 実験③ で起こる中和反応の化学反応式を記せ。 問4 食酢中の酢酸のモル濃度は何mol/Lであるか。ただし、食酢中の酸はすべて酢酸 であると仮定し, 答えは有効数字3桁で求めよ。 問5 食酢中の酢酸の質量パーセント濃度は何%であるか。 ただし、食酢の密度は 1.00g/mLとし, 答えは有効数字2桁で求めよ。 - (防衛大 〈改〉) -0.082 mol/L CH,COUT #RE "NDOH が出す OH の mod 37 問1 0.630 g 問2 水酸化ナトリウムは空気中の水分や二酸化炭素を吸収する性質があるから。 問3 (COOH)2 + 2NaOH 問40.680mol/L 問5 4.1% - (COONa)2 +2H2O H++ SO- よりHが生じ酸性 学式 [塩の分類 強塩基・・・中性) したときの組み合わ 解説 強塩基・・・中性) 0.0500 mol/Lx 問1 (COOH)22H2Oの式量=126.0より 10.0 0.0500 mol/Lx1000 LX 2 (COOH)2が出すH のmol 100 1000 L×126.0g/mol = 0.630 g 塩基・・・酸性 強塩基・・・塩基性 塩基・・・塩基性 塩基酸性 ・・・酸性) 酸性] E 問2 固体が空気中の水分を吸収して, 固体 の一部が溶解する現象を潮解という。 水酸化 ナトリウムは潮解性があり水分を吸収するほ か空気中の二酸化炭素とも反応するため, 正確な質量がはかれない。 問4 実験①~③より、水酸化ナトリウム水 溶液の濃度が求まる。 実験の様子を図に示す。 10.0 mL =x(mol/L) x 12.5 NaOH が出すOHのmol 1000 LX 1 x=0.0800mol/L 実験⑥ ⑤より、食酢中の酢酸の濃度が求 まる。 実験の様子を図に示す。 -NaOH水 10.0mL 10.0 mL 0.0800 mol/L 8.50 mL 10倍 希釈 NaOH 水 x mol/L 食酢 12.5mL 100 mL (1.00g/mL) 食酢中の酢酸の濃度を ymol/L とすると, mol/Lx: LX 1 (COOH)2 水 10.0 y x 0.0500 mol/L 100mL 10 うすめたCHCOOHの濃度 1000 水酸化ナトリウム水溶液の濃度をmol/L とすると, CHCOOH が出すH のmol = 0.0800 mol/Lx: 8.50 1000 LX 1 L NaOH が出すOHのmol y=0.680mol/L 問5 波の を100として、食酢中 Fit to F

数学　数列 画像の問題ので、🟥の変形をするコツなどがあれば教えていただきたいです。 等比数列の形に持っていくためにやってるのは分かったのですが、いざ別の問題で自分でやってみろと言われたらどう変形すれば良いか困ってしまいそうなので…

例題13 次の各問いに答えよ。 (1)次のように定義される数列{a,の一般項を求めよ。 7 01=12.42=1/24. az 5 4' an = an-1-an-2 (n=3,4,5, …) (2)次のように定義される数列{bの一般項を求めよ。 5 63=17 -b... b₁ = 2, b₂ = 2, b₁ = 17, b₁ = 12b-1-12b-2+b-3 (n=4, 5, 6, ...) 4 n …) 解答 (1) a=2"-1- 2n = 12/17 (2)6=2"-1+ 2n-1 -an-1-an-2 5 an 解説 (1) a=201701-01-2 を2通りに変形して 1 == an - an-1 = 2 (am-1 - 1-an-2) (n≧3) am-20-1=1/2(0-1-20-2) 'n-1 ここで,10,11-1/20mlは公比2の等比数列であり、10円+120円は公 比 1/2の等比数列である。 よって, == 3 2 an+1-1/230m=102-1/2/24)27-1 == / ° 2"-1 ・① 2n-1 ② an+1-20,=(2-2a)(2) (①-②)×1/2より a₁ = 2-1 - an 1 2 • = \n-1 3 1 = 4 2-1 2-1-24 2n

セミナー73 (1)についてなのですが、それぞれの質量と存在している%をかけて足したのが答えになる理由がわかりません。どうして、これで原子量が求まるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73. 同位体と原子量 次の各問いに答えよ。 ただし,質量数=相対質量とする。 (1) 銅には Cu が 69.2%, 65Cu が 30.8%含まれている。 銅の原子量はいくらか。 (2)銀は 107Ag と 109Agからなっており、 銀の原子量は107.9である。 銀原子1000個中 には 107Agが何個存在しているか。 整数値で答えよ。 0001 コル ハ

例題の（３）がなぜそうなるのか分かりません。 解説の部分をわかりやすく説明していただきたいです🙇‍♀️

(3) (x+1)(x-x+1)(x-x+1) (6)(x+1)(x-1)(x-4)(x'+x+1) 例題 14 3次式の因数分解 次の式を因数分解せよ. (1) x+8 (3)x+9xy+27xy2+27y3 解 (1) 与式=x+2°=(x+2)(x²-2x+4) (2) 27x³-13 (2) 与式 (3x-y=(3x-y)(9x2+3.xy+y) (3) 与式=x+3・x・3y+3・x・(3y)+(3y)=(x+3y) 24 次の式を因数分解せよ. (1)x+27 (3) 8x+1 (5) x³y³3-8 (2) x³-64 (4) 8a'-2763 (6)8a'b'+125c

赤丸で囲ったところがわかりません。どうして √7-√6が0より大きいとわかるんですか？また、b-aにする意味があるんですか？

2. 《整数部分・小数部分》 解答 (ア) 2 (イ) 1 (ウエ) 15 (オ) ② 思考の流れ◆◇ と 小数部分をg (ア)(イ) 実数xの整数部分を すると, p≦x<p+1,g=x-pが成り立つ。 まず、x=√6,√7, V10 に対して p≦x<p+1を満たす整数の値を求める (オ) 問題文の3行目の式を利用して, a-c の符号 を調べるとよい。 469であるから 2<√63 よって、V6の整数部分は2である。 479より,2<√7 <3であるから, V7 の整数部 分は2 91016より, 3√104であるから, 10 の整 数部分は3 したがって a=√6-2,6=√7-2,c=√10-3 よって a-c=(√6-2)-(√10-3) ゆえに =1+√6-√10 (1 + V6 -√10) (1 + √6 + √10)(3 +2√6) 1 ={(1+√6)-√10}{(1+√6) + <10) (3+2/6) ={(1+√6)2-(√10)}(3+2/6) ={(7+2√6)-10}(3+2√6) =(-3+2√6)(3+2√6 ) =(2√6)2-32 =15 すなわち (a-c)(1 + √6 + √10)(3 + 2√6) > 0 1 + √6 + √10 >0,3+2√6>0であるから a-c>0 よって ca A b-a=(√7-2)-(√6-2) =√7-V6>0 一方 よってa<b 以上から c<a<b ( ② )

(２)のEFは、なぜOEsinθ×2になるのでしょうか？

心と接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, AB: BD=AO:OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6. AO=8-R, OE=R ∴ 10:6=(8-R): R .. 6(8-R)=10R よって, R=3 E 2800 F RO R B 6 D (別解Ⅰ) △ABC の面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 187 よ 注 演

高校生有機化学、(1).(4).(5)の問題です🙇🏻💦 これは暗記ですか？？ どうやって答え出しますか、、？ また、プロピオンアルデヒド、プロピオン酸、の名前の出し方がわかりません😭 教えてください🙇🏻

El (オ) 酢酸エチル 中文 CH3COOC2 基本例題 31アルデヒドとケトン(不飽和 メ 分子式 CaHo で示されるアルデヒドXとケトンYがある。これらに関して、次の各問いに答えよ。J (1)X,Y の構造式と物質名を,それぞれ記せ。 (1) (2)還元作用を示すのは,X,Yのどちらか (3) ヨードホルム反応を示すのは,X,Yのどちらか。先生(CHECK2-C (4)Xを酸化したときに得られるカルボン酸は何か。物質名を記せ。 (5) 酸化すると Y になるアルコールは何か。物質名を記せ。 CH3-CH2-C-M c) X と 0 プロピオンアルデヒド 8 PRE-C-C-1+ 0- 70=0. CH3-C-CH3 20 CC-CHI H 17 セトン FC-C-C-H CH3-CH-CH 酸化 063-012-06-10 → (4) プロピオン酸 酸化 (5) 2-プロパノール CH3-CH(OH)-CH3 CHI-CHI-COOH → CH3-CO-CH3 18

(カ)の四分位偏差の求め方教えてください

7 以下の12個のデータについて,次の問いに答えよ。 (4点×6=24点) 【知識・技能】 45 60 63 68 72 74 75 80 82 87 90 95 (1) このデータの (ア) 第1四分位数, (イ) 第2四分位数 (中央値), (ウ) 第3四分位数を求めよ。 (2)このデータの (エ)範囲, (オ) 四分位範囲,(力) 四分位偏差を求めよ。 (1) (ア) 65.5 (イ) 74.5 (ウ) 84.5 (2)(ｴ) 50 50 (オ) 199 (カ) 9.5 実施日2