7の（2）BC、（3）と8の解き方が分からないので、教えてください… 答え2枚目です。

7 【日本大学 2017年度 第1期】 〔II〕 円に外接する四角形ABCDは AB = AD = √/10, cos∠BAD=130 <∠BCD</を満たす。 三角形ABDと三角形BCDの面積をそれぞれ $1, S2 とし,それらの外接円の半径をそれぞれ R1, R2 とする。 次の問いに答えなさい。 (1) BD = 27 S₁ = 28 R₁² 29 3 (2) 3R₁ =4R₂ ا, sin <BCD = (3)551 = S2 のとき, cos∠BCD= 8 【日本大学 2016年度 第2期】 この円の半径は 21 30 31 である。 " 34 35 36 BC= 32 , BC = (4) 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺BC上に中心をもつ円が2直線AB, AC に接するとき 20 33 である。 37 38 である。

R2が最小になる時のsinθ2が分からないので教えて頂きたいです

SALACA EL APART HAP-CAP-E16E, POBRERSTA. Rokks も発化する。 UP-PC DES AB OMSE BC AVになるとさ CA AP BP

(2)について、なぜここでは1/2で括ってるのですか？

Check! 例題 31 不等式の 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなと きか. (1) a²+b²≥ab ① (2) a²+6²+c²≥ab+bc+ca 考え方 不等式の証明の基本は, 差をとることである. (p.54 参照) 2次式の場合、平方完成して, RIOR 解答 (1) (左辺) (右辺)=a+b2-a cus, 6\2 = (a − b )² + 2 -{a²-ab+(2)²-( 2 )²} + b² = (a - b) ² - 1 - 6 ² + = 3 の形にする.(20本 - 62 4 6² +6²a²-2a. 2 b (a- ²≥0, 36²²0 x0, (a−b )² + 3² / 6² 21/0²/20 2 2 ①……①+ よって、 不等式 a2+62 ≧ab が成り立つ、歩 等号は、①より,a b 21/12 = 0 = 0 かつ b=0 FOKO b+d<3+o d+p²+q²=0 つまり, a=b=0 のとき成り立つ. (2) (EL)–(EL)=a²+ b²+c²-(ab+bc+ca) << (S) {2a²+26² +2c²-2(ab+bc+ca)} =1/12 -{(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2} LEO (a-b)2≧0, (b-c)2≧0,c-a)^≧0より, =(-12) ² 4 + (9 b a-12 は実数で、 (実数)2≧0 2 =1/12 (²-2ab+6²)+(6²-2bc+c2)+(c2-2ca+α²)}do O b<.06 0<d {(a−b)²+(b-c)²+(c-a)²³} ≥0< 2 よって、不等式 a²+b2+c°≧ab+bc+ca が成り立つ. 等号は①より, a-6=0かつb-c=0 かつc-a=0 つまり、a=b=cのとき成り立つ. 01 ⇔p=g=0 od ここがポイントである。 h\2 (19.0 a-b, b-c, c-alt 実数で (実数) ≧0 p²+q²+r²=0 ⇔p=g=r=0 する。)

至急！！教えてください！！

[16 PQ ERの点とする。 図形 [P]を [PQ]={0-tjp+tQo≦t≦l} と定義し線分 PQとよぶ。 R2の点とする。 P, P, Qi Q2 [P,Q,][B,Q] となるための必要十分条件はd(P,Q,)=d(P,Q2) le なることであることを証明してください。

練習6の問題がよくわかりません

10 15 20 例題 4 解 底面の半径が 高さがんである円錐の体積を求めよ。 円錐の頂点を原点0とし、頂点 から底面に下ろした垂線をx軸 にとる。 0≦x≦んとして, x軸に垂直で, x軸との交点の座標がxである 平面でこの立体を切ったときの断面積をS(x) で表す。 断面の円と底面の円の相似比はxんであるから S(x): S(h)=x2: h² となる。 ここでS(h) =πr² であるから の S(x)= πr² h² x² よって, 求める体積Vは O S(x) xi 10 S(h) .37h πr² v=f(x)dx=151-1/3オール V X h² h² πr ² h 練習 底面積が S, 高さがんである角錐の体積を積分を用いて求めよ。 6 x

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

(2)でなぜ中心が(1,-3,k)になるのですか？1,-3は分かるのですがkになるのがなぜかわからないです

基本例題 76 中心が点 (1, -3, 2) , 原点を通る球面をSとする。 (1) S と yz 平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよ。 (2)Sと平面z=kの交わりが半径√5の円になるという。kの値を求めよ。 基本74 指針≫ 原点を通る球面Sの半径は,中心と原点との距離に等しい。このことを利用して,まずS の方程式を求める。 (1) 切り口は yz 平面, すなわち方程式x=0 で表される平面との共通部分であるから、 球面Sの方程式にx=0を代入すると、切り口の図形の方程式が得られる。 (2) 平面 z=kとの交わりであるから, 球面Sの方程式に z=k を代入する。 交わりの図形(円) の方程式に注目して半径をk で表し, kの方程式に帰着。 注意 図形の方程式に, (1) x=0, (2)z=kを書き忘れないように。 CHART 球面と平面□=kの交わりは、□=kとおいた円 解答 (1) 球面Sの半径は,中心 (1, -3, 2) と原点との距離に等 しいから r2=12+(-3)^+2²=14 したがって, 球面 S の方程式は [検討 球面Sと平面αの任意の共 有点(接点を除く)をPとす る｡ Sの中心からαに垂 線 OH を引くと, OH, OP は一定で, OHIPH から, PHは一定(三平方の定理)。 よって, 共有点P全体の集合 よって (y+3)^+(z-2)=13, x=0 これは yz 平面上で 中心 (0, -3, 2), 半径√13 の円を表す。 は,定点Hが中心,半径が (2) 球面 S と 平面 z=kが交わってできる図形の方程式は PH の円になる。 (x-1)²+(y+3)+(z-2)=14 球面 S が yz 平面と交わってできる図形の方程式は (0−1)²+(y+3)²+(z−2)²=14, x=0 (x−1)²+(y+3)²+(k−2)²=14, z=k よって (x−1)²+(y+3)²=14—(k−2)², z=k これは平面 z=k上で, 中心 (1, -3, k), 半径 14 (k-2)^の円を表す。 よって, 条件から ゆえに したがって (k-2)²=9 14-(k-2)=(√5)² よって k=-1.5 k-2=±3 H

Φ減少の理由を教えてください

重要問題 81 コイル内で時間変化する磁束密度 方向に一様な磁界を加え、 その磁束密度を変化させた。 磁束密度B [T] 1つの水平面上に半径r[m]の円形の1巻きコイルを置いて, 水平面に垂直な = [Wb/m²]) を, 時刻 t=0.0 [s] からな 〔s〕までの間は一定値B1 [T] とし t=t〔s] から一定の率で変化させ, t=t〔s〕 以後は一定値B2 〔T] とした。 コ イルの自己誘導は無視する。 (1)からの間における磁束密度B [T] をtの関数として表せ。 (2)からの間において, コイルを貫く磁束 [Wb〕をtの関数として表せ。 (3) 仮に,コイルを1箇所で切ると t=0.0 〔s] から t=t〔s]の間で,その切 らか｡ [s] り口の両端に電位差が生じることがあるか。生じるとすればその大きさはいく Just> (661) * 0=0 (8) (T), (s) (4) 磁束密度は上向きを正として = 0.05 〔s] のとき B1=0.1 [T], t=0.25 のとき B2=-0.2 [T], また, r=0.1 〔m〕, コイルの電気抵抗 R=12 [Ω] で あった。t=0.0 [s] ~0.30 〔s] 間でコイルを流れる電流 〔A〕 の変化をグラフ に表せ。 コイルを上から見て右まわりを電流の正の向きとする。 〈福島県立医大〉 & fan

微分の問題です。 解説をお願いします

du dx (2) x² + xy + 2y² = 1 (3) x² + y² = ることにより 、 111 次の方程式の両辺をxで微分す (1) r2+y^2=1 をxとyの式で表せ。

51なぜ0≦t≦2になるのか分かりません ≦2となると<の時とグラフが変わってしまうと思うんです。 分からないので教えて欲しいです

EX 51 すなわちy=-x2-2x-2 よって (ア)-²-2x-2 (イ) 軸 座標平面上に4点O(0, 0), A (4,0), B (4, 2), C (0, 2) を頂点とする長方形がある。また, この長方形の辺上を動く点Pi, P2, Ps, P, は, 時刻 t=0 において,それぞれ頂点O,A,B, C上にある。 これら4つの点は各頂点を同時に出発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を 左回りに移動する。 (1) 時刻における 4点 P1, P2, P3, Ps を頂点とする四角形の面積を,tの関数として S(t) と 表す。 ただし, 0≦t≦6 とする。 S (t) を求めよ。 (2) y=S(t) のグラフをかけ。 HINT (1) 場合分けに注意。 4点が長方形の各辺上にあるときは, S(t) は (長方形) (4つの三角形)として求める。 -01 De 24 t (1) [1] 0≦t≦2のとき 4点P1, P2, P3, P4 はそれぞれ辺 OA, AB, BC, CO上にあるから OP=AP2=BP3=CP4=t AP1=CP3=4-t BP2=OP4=2-t よって 51, (0.2)Co # $14 01 *SHI YA CLIE 0≦x<2 (4,2) P↑ & = A (4,0) & 19-12 C 2 PA 0 P1 B P2 A 4 x [龍谷大〕 ■4点がすべて異なる辺 上にある場合。 A 06≤2017 最大のグラフの移動 (1) (10大≦2のとき、 P=R²²N²O<< 上 No )。 D