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Mathematics Senior High

a:b:c=sinA:sinB:sinC ↓ sinA:sinB:sinC=√7:√3:1 になぜなるのでしょうか? よろしかったら理論立てて教えて欲しいです。🙇‍♂️

基本例題 153 三角形の辺と角の大小 sin A sin B √7 √3 △ABCにおいて, =sin C が成り立つとき (1) △ABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=Ba>b ⇔A> B 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと CHAを利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan²0= 5JX150 解答 (1) 正弦定理 a b sin A sin B 1+tan² B= sin C a:b:c=sin A:sin B:sin C sin A:sin B:sinC=√7:/√3:1 m 条件から よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=h(k>0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから,∠Aが最大の角である。 余弦定理により COS A= 練習 ②153 cos B= (√3 k)²+k² −(√7 k) ² 2-√√3 k.k したがって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1)から2番目に大きい角は ∠B 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)2 2.k. √7 k 1 cos2 B から であるから tan2B= A> 90° より B <90° であるから したがって tan B= cos' B-1-(27)-1-28-1-23 25 tan B>0 3 V 25 5 -3k² √3 2√3 k² 2 ......... 5k² 5 2√7k² 2√7 25 cos²0 か q B r s B △ABCにおいて, 5 8 7 sin A sin B sin C (1) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 が成り立つとき ①00 を利用。 重要 155 A a b C 77 = $3= 1 =* (R>0) -=k √3 とおくと a=√√7k, b= √3k, c=k a>b>cからA>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある。 √7 k ⇔p:r=gs A 小 √3 k (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 594 C RET [類 愛知工大] 239 4章 468 正弦定理と余弦定理 18

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Mathematics Senior High

数I三角比の問題です🙇🏻‍♀️ この問題のtの値どのようにして-1≦t≦1になるのか教えてください。

第4章 図形と計量 解答 y=sin²0+cos 例題 117 三角比の2次関数 20° 0 ≦180°のとき、関数の最大値と最小値を求めよ、 (立命館大・改) また、そのときの0の値を求めよ. 考え方 sin' があるので, sin'0+cos'0=1 を使って cose だけの式にする. このとき, cos0=t とおくと, y はtについての2次関数となるので、 この値の範囲 (定義域) を求め, グラフをかいて考える。にする。 なんで? =(1-cos2d) +cos0 有具の販 .....1 DE 20° 180°より, -1st≤1 ① に coset を代入すると、 FRA __y=−t²+t+1 10 ² - ² ² - - (₁ - 1)² + ³/ \2 5 = [<< 練習 [117] =-cos20+cos0+1 cos0=t とおくと, ターとなり、グラフは右の図のよ うになる. したがって,yは Focus をとる. ここで,0°≧0≦180°のとき, よって, pa 5 4 「最小 y4 060°のとき、最大値 0=180°のとき、 0° 0 ≦180°のとき, 関数 HAEO ar 11 5 t=12,つまり, cosd= 4 t=-1 つまり, cos0=-1のとき, 最小値 0 1 1 1 1/2のとき、最大値 最大 (V) (SV +8\) cos 0 = 10=1/12/20₁ 0=60° a \)( \+S) SOR cos0=-1より, 0=180° + a) 5 -18 最小値 -1 20 J TOOR A 08 **** VS+8\ -1 sin²0+c + cos²0=1 用 GA-t²+t+1 YOS の値の範囲を求め t 三ヶDak -S) = 1-8-1 = -(t²-t) +1 sin と cos0が混在 ⇒ sin'0+cos'0=1 で一方に統一しておき換え <ÓA 上に凸の放物線で 定義域内にあるので t=- (頂点)で最大 1 2 をとる.また, 放物 は軸に関して対称な で,軸から遠い方の t=-1 のとき最州 をとる 0322 JAA 108*GN Ro

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Chemistry Senior High

高校1年生の化学基礎。物質の変化のあたりです。 なんでかは知りませんが、授業中にやった問題と全くリンクしていなくて1ミリもわかりません。主に88~90のところが全くわかりません。何問かだけでいいので良かったら解説して頂けないでしょうか😭

第2編 物質の変化 原子H=1.0. He =4.0,C12, N=14, 0-16, Na-23. Mg=24, A1-27, S32, Cl=35.5, Ar=40 かす 16,82 と、標準状態で何Lの二酸化炭素が生成するか。 ただし, 塩酸と反応するのは主成分のみとす る。なお、純度とは混合物中の主成分の質量の割合である。 52 85. 生成量の計算 黒鉛2.7gの完全燃焼により、二酸化炭素は何g生成するか。 標準状態の酸素 2.8L を十分な量の水素と反応させると, 水は何g生成するか。 O RECARRER 262, MAR (1) EXPERTS. 3.5+ 2 たときに発生する水素は、標準状態で何Lか。 86. プロパノールの燃焼 プロパノール CHOの燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) プロパノールを燃焼させて二酸化炭素と水が生じる反応の化学反応式を記せ。 ②② プロパノール 6.0g の燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。 ただし, 空気は体積で20%の 酸素を含むものとする。 87.溶液の反応 0.10mol/Lの塩化マグネシウムMgCl水溶液 0.020L に 0.20 mol/Lの 水酸化ナトリウム NaOH 水溶液x [L] を加えたところ, 過不足なく反応が完結し, 水酸化マグネ シウムy [g] が沈殿した。 x, y を求めよ。 2 水酸化マグネシウムをろ過したあとのろ液に溶けている物質と,その質量を求めよ。 リード C 88. 気体の反応 ある温度・圧力で, 一酸化炭素 1.0L に酸素 2.0L を加えて点火し、一酸化 炭素を完全燃焼させたあとに,気体を燃焼前と同じ温度・圧力にすると,体積は何Lになるか。 例題 17 反応 0.327gの 酸の体積と 右のグラフ (1) αの値 (2) 加えた 89. 気体発生量 ● ① 水酸化カルシウムCa(OH)2 (式量 74.0) と塩化アンモニウム NHCI (式量 53.5) の混合物を熱す るとアンモニアが発生し, 水と塩化カルシウムが生じる。 水酸化カルシウム 3.70gと塩化アン モニウム 2.14gを混合して熱すると、 どちらが全部反応するか。 ② (1) で生じるアンモニアは,標準状態で何Lか。 定数 指針 過不 解答 (1) 90. 気体の反応と体積変化 温度と圧力を一定に保ち, 1000mLの酸素中で放電したところ, 一部の酸素が反応し, オゾン 03 が生成した。 反応後の気体の全体積は960mL であった。反応後 の気体に含まれるオゾンの体積は,同温・同圧に換算して何mL か。 91 に

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Chemistry Senior High

高校1年生の化学基礎。物質の変化のあたりです。 なんでかは知りませんが、授業中にやった問題と全くリンクしていなくて1ミリもわかりません。主に88~90のところが全くわかりません。何問かだけでいいので良かったら解説して頂けないでしょうか😭

第2編 物質の変化 原子H=1.0. He =4.0,C12, N=14, 0-16, Na-23. Mg=24, A1-27, S32, Cl=35.5, Ar=40 かす 16,82 と、標準状態で何Lの二酸化炭素が生成するか。 ただし, 塩酸と反応するのは主成分のみとす る。なお、純度とは混合物中の主成分の質量の割合である。 52 85. 生成量の計算 黒鉛2.7gの完全燃焼により、二酸化炭素は何g生成するか。 標準状態の酸素 2.8L を十分な量の水素と反応させると, 水は何g生成するか。 O RECARRER 262, MAR (1) EXPERTS. 3.5+ 2 たときに発生する水素は、標準状態で何Lか。 86. プロパノールの燃焼 プロパノール CHOの燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) プロパノールを燃焼させて二酸化炭素と水が生じる反応の化学反応式を記せ。 ②② プロパノール 6.0g の燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。 ただし, 空気は体積で20%の 酸素を含むものとする。 87.溶液の反応 0.10mol/Lの塩化マグネシウムMgCl水溶液 0.020L に 0.20 mol/Lの 水酸化ナトリウム NaOH 水溶液x [L] を加えたところ, 過不足なく反応が完結し, 水酸化マグネ シウムy [g] が沈殿した。 x, y を求めよ。 2 水酸化マグネシウムをろ過したあとのろ液に溶けている物質と,その質量を求めよ。 リード C 88. 気体の反応 ある温度・圧力で, 一酸化炭素 1.0L に酸素 2.0L を加えて点火し、一酸化 炭素を完全燃焼させたあとに,気体を燃焼前と同じ温度・圧力にすると,体積は何Lになるか。 例題 17 反応 0.327gの 酸の体積と 右のグラフ (1) αの値 (2) 加えた 89. 気体発生量 ● ① 水酸化カルシウムCa(OH)2 (式量 74.0) と塩化アンモニウム NHCI (式量 53.5) の混合物を熱す るとアンモニアが発生し, 水と塩化カルシウムが生じる。 水酸化カルシウム 3.70gと塩化アン モニウム 2.14gを混合して熱すると、 どちらが全部反応するか。 ② (1) で生じるアンモニアは,標準状態で何Lか。 定数 指針 過不 解答 (1) 90. 気体の反応と体積変化 温度と圧力を一定に保ち, 1000mLの酸素中で放電したところ, 一部の酸素が反応し, オゾン 03 が生成した。 反応後の気体の全体積は960mL であった。反応後 の気体に含まれるオゾンの体積は,同温・同圧に換算して何mL か。 91 に

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