模範解答に囲ってある この直線の式はどうやって出すのでしょうか？ 解説お願いいたします

n 374 x2+y2=1 直線の方程式は y=m(x-2)+1 ② を①に代入して x2+(mx-2m+1)²=1 よって (m²+1)x² +2m(-2m +1)x+4m² - 4m=0 この2次方程式の判別式をDとすると 2 D=m² (-2m + 1)² - (m² + 1)(4m² — 4m) 4 =-3m2+4m=-㎖(3m-4) したがって円と直線の共有点の個数は D0 すなわち0<<8/1/3のとき2個 3 FORD F 1個 10 D=0 すなわちm=0,1/3のとき のとき 1個 D< 0 すなわち m<0, <mのとき 0個

数1の問題です。 (3)が全然分かりません！！ 解説お願いします🙏🙇‍♀️

に大数 に、定数mの値の範囲を定めよ。 B Clear 274 2つの2次方程式x2+mx+m=0 ①, x2-2mx+m+6= 0 がある。 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 ② ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ③3 ① ② のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつ。 .....

(3)の答えが、このようになる理由がわかりません。 以上、以下にしてしまうと両方に含まれてしまう と思うのですが？

70クリアー 数学Ⅰ D<0から Dy<0 から よって ③と④の共通範囲を求めて 2<m<12 参考 -9 m(m-12) <0 0cm<12 (m+2) m-2) >0 m2,2cm -20 2 273 2次方程式x+2(m-2)x+m=0, オー(m-4)x+m-1=0 の判別式をそれぞれ Di D2 とすると 12 m D=(2m-2)-4.1.m=4m²-5m+4) = 4(m-1Xm-4) D=|-(m-4))2-4.1.(m-1) =m²-12m+20=(m-2)(m-10) 2つの2次方程式がともに実数解をもたないのは, D<0 かつD2<0のときである。 Di<0 から (m-1)(m-4) <0 よって 1<m<4 D2<0 から (m-2)(m-10) <0 よって 2<m<10 ①と②の共通範囲を求めて 2<m<4 12 4 D 2/2 = ( 4 D₁ D」 の代わりに の符号を調べてもよい｡ 10m -=(m−2)²-1・m=m²-5m+4 274 2次方程式 ① ② の判別式を, それぞれ D1, D2 とすると - 24-1-=- D=m²-4.1.m=mm-4) D2=(-2m)-4.1(m+6)=4(m²-m-6) =4(m+2Xm-3) (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつた めの条件は D>0 かつ D2 > 0 D> 0 から m(m-4)>0 よって m<0,4<m D2> 0 から よって (m+2)(m-3)>0 m<-2,3cm 3 (4) ③と④の共通範囲を求めて m<-2, 4<m -2 0 3 (2) ①,②の少なくとも一方が実数解をし Di≧0 または D220 の条件は D≧0から よって D2≧0から m(m-4)20 m≦0,4sm (m+2) m-3) 20 ms-2, 35m よって ⑤と⑥の範囲を合わせて -2 m≦0,3≦m 0 m (3) ①, ② のうち一方だけが,異なる2つ 3-4 解をもつのは, D>0かD2>0 の一方だけ り立つときである。 よって, ③か④の一方だけが成り立つ -2≦m<0,3<m≦4 めて (2) グラフとx軸の負の 分が、 異なる2点でタ るのは、次の [1]~[3 同時に成り立つとき 275 f(x)=x2+2(m-2)x+mとおく。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、それ は直線x=-m+2である。 =4(m-1Xm-4) (1) グラフとx軸の正の部 分が,異なる2点で交わ るのは, 次の [1]~[3] が 同時に成り立つときであ る。 [1] グラフとx軸が異な る2点で交わる。 D0 から (m-1)(m-4)>0 f(0) よって m<1, 4<m [2] 軸x=-m+2について 0 1 2 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると D={2(m-2)}²-4·1·m= 4(m²-5m4 [1] グラフとx軸が る2点で交わる。 D > 0 から (n よって + よって m<2 [3] f(0) > 0 すなわち>0 ①,②,③の共通範囲を求めて 4 1 2軸x=-m+2 よって m> [3] (0) >0 + ①.②.③ の共 ・① 276 一+21 ~① m+2>0 2次関数y=x 考える。 m 0 f(x)=x2-m y=f(x)のグ m は直線x=- 10kmく! 2次方程式 (1) 方程式 D=1-1 =m² る2つの正 とと､y= がx軸の正 ある点で じである。 したがっ が同時に [1] y= わる。 D> 0 よっ [2]グ よ [3] f 71

(4)の重心の位置が変わらないというところがわかりません

133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長 さが1の一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に 乗って静止していた質量 2mの人がB端へと歩く。 図のよう に床面にx軸をとり､ 静止していた板のA端を原点とする。 0 A (1) 人が板上を, 床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。 2m B x (2) 人がA端にいるとき、人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。 (3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と 板とからなる物体系の重心の位置 XG' を X1 と X2 を用いて表せ。 (47\X1, x2 をそれぞれを用いて表せ。

解答の図に解説が書いてあるんですけど √3ってどうしたら出るんですか？ 正方形の対角線は絶対√3になるとか 決まってるんですか？ そうだったら、絶対に覚えなければいけない「対角線がいくつになるか」っていう例も教えていただきたいです😿

* 5. CSC1 の結晶 CSCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりのCI, CI のまわりのCs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中のCs+, Cl の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs+ の半径は何 nm か。 01×2 (4) CsC1 の結晶 1molの体積は何cmか。 4.1°=69 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 0.41nm CI-

高一の数学I、二次関数です。 この問題の（3）が分かりません。 解説の赤で囲った部分がよく分かりません。 平方完成した式のどこからmが正だと分かるのでしょうか？ どなたか教えて下さい🙇‍♀️

価格 B Clear 268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0が次の範囲で常に成り立つような定数 の値の範囲を求めよ。 (1) x≦1 (2) 1≦x≦4 (3) 4≦x

至急‼︎（3）はどうやって考えれば良いですか？

K (3) 3価の陽イオンとして安定に存在できる元素の組み合わせはどれか。 次のア~カから1つ選 ア AlとCa イ AlとFe ウ AlとMg エ CaとFe オ CaとMg カ FeとM (4) 次のア~カのうち、2価の多原子イオンを含む化合物はどれか。1つ選べ。

答え欲しいです（ ; ; ） お願いします‼️

54 tro Exercises 1 5. 6. Lesson 71 不定詞 ① Dialogue A: What do you want to be in the future? 将来何になりたいですか。 B: I want to be a florist. 私は花屋になりたいです。 A : I hope your dream will come true. あなたの夢がかなうことを願います。 1 日本語に合うように,[ [ ]内の動詞を使って英文を完成させなさい。 AC 1. スポーツを観戦するのはわくわくする。 It is exciting 2. それはお気の毒に。 I'm that. [ hear ] 3. 彼女の目標は慈善事業のための資金を集めることだ。 Her aim 4. 私たちは彼が元気だと知ってうれしかった。 We were pleased 5. 私のひいおじいさんは90歳まで生きた。 My great-grandfather lived 6. リサは試験勉強をするために, 夜更かしした。 Lisa stayed up late [watch] _money for charity. [ raise ] that he was fine. [know] 90. [be] 2 [ ]内から適切な動詞を選び, 不定詞に変化させて下線部に入れなさい。 [総合] 1. She grew up. a doctor. 2. My father needs 3. Hot drinks help. 4. There is nothing. I'm very happy [ be / drink / keep/stay/study/stop] for the test. [ prepare] smoking. LAJ (25è our body warm. in the fridge. with you. is necessary for every student. 教p.64 p.e 3 左右の語句を適切につなぎ, 英文を完成させなさい。 BC 1. We have some work • to catch the last train. 2. I woke up ・to finish today. 3. I need a piece of paper ･ to say such a thing. 4. She hurried to the station・ ・to write down his phone number on. 5. He must be crazy ・ to find that I had gone past my stop. Exercises 2 4 絵に合うように, 1. ooo 5 ピクニックに 1. We dec 2. They ha 3. He wa- 日本語に合 1. 私は (do 2. 穴を Ca U 3. U Ca そ 6 日本 1. T T 2. C offi (po pha

この問題解説読んでも分かりません、特にP（X）からP（Z）のところの変形が何してるか分かりません。教えて欲しいです！

(1) P(X≥64)=P(Z≥2) = 0.5-0.4772=0.0228 (2) PX≦36)=P(Z≤-2)=0.50.4772=0.0228 (3) P(36≤X≤64)=1-P(X≤36) - P(X≥64)=1-0.0228-0.0228=0.9544 解説 14 発芽する個数 Xは二項分布 B (900, 0.8) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差 は m=900.0.8=720, =√900.0.8(1-0.8)=√144 よって, Xは近似的に正規分布 N (720, 122) に従い, Z= は標準正規分布 № (1) P(X≥750)=P(Z≥2.5)=0.5-0.4938=0.0062 (2) P(X≧m) ≧0.8 とすると P(ZZ™ 12 n-720 正規分布表から n-720 12 よって, Z= 解説 15 Xは二項分布 B400, 1/2) に従う。Xの期待値と標準偏差」は m=400.. -= 200, a= 400.. 12/2= 11 22 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 1 P(400-50.025) ≤ 0.025 PX-20010)=P(|Z|≦1)=2x 0.3413 = 0.6826 X-200 10 16 Xは二項分布 B360, よって, Z= ≤ 0.84 ゆえに n≤720-10.08=709.92 よっての X-60 5√2 1 に従う。 6 Xの期待値と標準偏差はm=360.1/13= =60, X-720 12 ≥0.5+0.3 X 1 P(30-50.05) 6 =√100=10 ≤0.05)=P(X-60118) 15 -√360.00 【360・ 0= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 18 18 = P(IZI≤ 51/2) = 2P (512) P(1215 ≒2p(2.55)=2x 0.4946 = 0.9892 = 5/2 + OU 求めよ。 ... C O n=720-10_08 X 400 15 1 個のさいころを400回投げるとき, 偶数の目が出る回数 X が を求めよ。 709.92 16 1 個のさいころを360回投げるとき, 1の目が出る回数 X が 75% 12/2 0.025 の範囲にある確率 B(400,1/2) 200,10) P(1-4000- 1 1 ≤0.0>5) =+X-200 (10) X 10.05 の範囲にある確率を 360 ネットワークに接続していません

(m+4)(m-8)<0が-4<m<0になる理由が分かりません💦 詳しく教えて頂きたいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

m² 2 +m+80 から 4 すなわち よって (m+4)(m-8) -4<m<8 DKK 2 m²-4m-3 <0 ..... 2