背理法の解き方が全然覚えられないんですけど、どうしたら解けるようになりますか？コツとか何かありますか？

基本例題 61 背理法による証明 P.102 基本事項図 √7 が無理数であることを用いて, 5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して, 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき √5 +√7 は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7 とおくと 5=r-√7 両辺を2乗して 5=r²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=x2+2 r=0 であるから r2+2 √√7= .....AS 2r PUTERI r2 +2, 2r は有理数であるから、①の右辺も有理数であ る(*) O ・実数・ よって①から7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 +(\+ã÷1ã)E=(§+\£)(1+ したがって5+√7 は無理数である。 無理数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」、「少なくとも1つ」の証明に有効 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから, 有理数である。 20 2乗して, √5 を消す。 (*) 有理数の和差・積・ 商は有理数である。 FIE=d 有理数 do 矛盾が生 が生じた の仮定, すなわち, [180円(+16(+8かる。 初め じたから, 「√5 +√7が無理数で ない」 が誤りだったと

数学2の二項定理です。黄色の線が引いてあるところが分かりません。

章式と証明 6 例題 1 2x2 212) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 x 指針 一般項の式Crab において, a=2x2, b=- n=6 とおく。 解答展開式の一般項は 6-r Cr (2x²) ⁰- + (-1)² = 6C₁ • 2°-7 (x²)6-*(-1)^(-¹) ² 6 (x2)(−1 XC = 6Сr 26-r(-1)r- 12-2r x12-2x3xr = x3 とすると xr 両辺のxの指数を比較して したがって, x3の項の係数は r 1 XC 12-2r=3+r x よって x12-2rx3+r ゆえに r=3 6C3・26-3(-1)=20・8・(-1)=-160 △ 13 次の式の展開式における, [ ]内のものを求めよ。 (1) (x² + ¹)² [r² FOK*] 1 のの数] 12-2r xr 5 答 [][][]

P²が後の倍数のときPも5の倍数になるのは何故ですか

ここで 8=5R(友:正の整数)とおき、 これを①に代入する 5P²= 25k² P² = 5R²² P2は5の倍数となるので、Pも5の倍数となる より、

独学で化学を勉強しています。このページのどこがどれだけ重要でどこを暗記すれば良いのか分かりません。この参考書は中古で買ったのですが、緑のところはすべて覚えないとけないですか？ちなみに化学は2次でも使います。

⑤5 ハロゲン化銀 光によって分解し, 銀を析出。 (利用:フィルム写真の感光剤) 物質名 化学式 |水への溶解性 NH3 との反応 S203²との反応 CN- との反応 色 フッ化銀 AgF 塩化銀 AgCl 臭化銀 AgBr ヨウ化銀 AgI 4 クロム･マンガンとその化合物 1 クロム 単体 セラミック イオン 化合物 金属 化合物 Cr クロム酸塩 ニクロム 酸塩 過酸化物 [Ag (NH)2] [Ag(SO2] [Ag(CN) を生成して溶解 生成溶解 生成して溶解 ② マンガン 単体 Mn 銀白色。 酸に溶けてH2を発生し, Mn²+ (淡赤色)を生じる。 イオン 過マンガ ン酸塩 X 銀白色。 塩酸 希硫酸と反応して H2 を発生 (濃硝酸とは不動態を形 して反応しない)。 空気中では酸化されにくい(めっきに利用)。 Cr3+ (酸化数+3) H+ 2CrO4²- Cr₂O7²- CrO4²- Cr2O7² (いずれも酸化数+6) 塩基性溶液中 OH- 酸性溶液 黄色結晶。水に溶けてクロム酸イオン は種々の沈殿を生成。 5 金属とセラミックス 黄色) Ag2CrO4 (色) クロム酸カリウム K2Crop CrO² を生じる。 CrO² PbCrO4 (黄色), BaCrO4 ニクロム酸カリウム K2CreO 橙赤色結晶。水に溶けてニクロム酸 オンCr2O72-を生じる。酸性溶液中で強力な酸化剤としてはたらく。 CO+14H+6e →2Craf (暗緑色) +7H20 クロズム おぶ抜かさ Mn²+ (酸化数+2) Mn4+ (酸化数+4) MnO4- (酸化数+7) 酸化マンガン (ⅣⅤV) MnO2 黒色固体。 2H2O2 → 2H2O+O2の触媒に利用。 酸化剤としてはたらく。 MnO2 + 4HCI → MnCl2 + 2H2O + Cl2 過マンガン酸カリウム KMnO 黒紫色の結晶。 水によく溶けて過マンガン 酸イオンMnO4- (赤紫色)を生じる。 酸性溶液中で強な酸化剤としては、 たらく。 MnO4 +8H+e Mnet (ほぼ色)+10+ ● 重金属は密度が4.5g/cm² より大きい金属で, 軽金属はそれ以下のもの。 ・薄く広がる性質 (展性) や長く伸びる性質 (延性) をもつ。 電気や熱をよく伝える。 合金・･･数種の金属を融解して混ぜ合わせ, 凝固させたもの。 (例) 青銅(Cu, Sn), ステンレス鋼 (Fe, Cr, Ni) 黄銅(Cu Zn). ニクロム (Ni, Cr) 金属以外の無機物質を高温で焼き固めたもの。 ・ガラス… 主原料はケイ砂。 建築材料や耐熱容器, レンズなどに用いられる。 ・陶磁器・・・粘土を焼き固めたもので、土器,陶器,磁器などの種類がある。 ●セメント･･石灰石と粘土にセッコウを加えて粉砕したもの。 建築材料になる。 ファインセラミックス… 電子材料 耐熱材料、生体材料などに用いられる。 ①1 次の 遷 が族 物に ②2 次の を入わ [3] た 4 次 5 C

(4)で、なぜCが含まれてないのに、生産者の総生産量になるのでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

81. 生態系における有機物の収支 次の図は生態系における各栄養段階の有機物の 収支を模式的に示している。 ただし,三次消費者以上は省略してある。 二次消費者 S2 G2 C2 D2 R2 F2 一次消費者 生産者 S1 So Gob Xx CHOR DA Co 被 Do Ro 太陽放射 光合成に使われるエネルギー 蒸散など 反射光など (1) 図中のGは成長量, D は枯死・死亡量を表している。 F, R は何を表しているか。 次の(a)~(e)から1つずつ選び、それぞれ記号で答えよ。 (a) 最初の現存量 (b)被食量 (c) 呼吸量(d) 不消化排出量 (e) 摂食量 (2) 生産者における純生産量を図中の記号を用いた式で表せ (例: So + Go)。

なぜ、HClとHBrは共有結合なのに、水素結合であるHFの方が沸点が高くなるんですか？また、なぜHClとCl2は共有結合なのに、イオン結合であるNaClの方が沸点が高くなるのでしょうか？教えて下さると嬉しいてす🙇‍♀️

発展例題 4 沸点の高低化学 問題60 次の (1)~(3) の物質の組み合わせについて, それぞれ沸点が最も高いと考えられる物質 はどれか。 化学式を示し、その理由を簡潔に記せ。 (1) F2, Cl2, Br2 (2) HF, HCI, HBr (3) Cl2, HCI, NaCI 考え方 沸点の高低は,一般に, 粒子間の結合力や引力の 強弱に関係する。 一般に, 共有結合> イオ ン結合> 金属結合≫水素 結合>極性分子間に働く 引力> ファンデルワール スカの順である。 解答 (1) いずれも無極性分子からなる物質であり, 臭素分子 Br2 の 質量が最も大きい。 構造のよく似た分子では,分子の質量(分 子量)が大きいほどファンデルワールス力が強く働く。 Br2, 質量が大きく, ファンデルワールス力が強く働くため。 (2) いずれも極性分子からなる物質であるが, HF は分子間に水 素結合を形成する。 HF, 水素結合を形成するため。 (3) Cl2とHCIは分子であり, 分子間力で結合しているが, NaCl は結合力の強いイオン結合で結合している。 NaCl, イオン結合を形成するため。

212 数IIの点と直線の問題です。この問題は青の四角の図でいうどこの部分を求めているのですか？また、なぜ三平方の定理により赤線の式になるのですか？教えて頂きたいです。

825 □ 212円x²+y2 = 5 と直線 2x+y=2 の2つの交点を結ぶ線分の長さ p.87 問11 を求めよ。 「

（4）です！ なぜここで1とでて水素が3mol付加するとわかるのでしょうか…？

359 [油脂の加水分解] オレイン酸 C17H33COOHとグリセリンからなる油脂につい て,次の各問いに答えよ。 原子量 : H=1.0,C=12,0=16, K = 39 (1) この油脂の分子量を求めよ。 (2) この油脂1molをけん化するのに必要な水酸化ナトリウムは何molか。 (3) この油脂1gをけん化するのに必要な水酸化カリウムは何mgか。 (4) この油脂 22.1gに付加する水素は、標準状態で何Lか。

解説を読んでも理解が追いつかなかったので 極性と無極性について詳しく教えて頂きたいです😭 （見分け方など）

32 発展問題 (本誌 p.43~p.44 ) 64 融点・沸点の比較 (1) ダイヤモンド, 酸化マグネシウム, 塩化ナトリウム, 水, 酸素 (2) ア･･･ Br2 イ･・・ C2H6 ウ・・･ NH3 エ･･･ H2S オ…HF ... [解説粒子間の結合力が強いほど, 融点、沸点が高くなる。 (1) 一般に結合の強さは, 共有結合> イオン結合>水素結合> ファンデ ルワールス力。 イオン結晶は静電気力によって結合している。 Mg²+... 02- の方が Na+ …. Cl より電荷が大きいので結合力が強い (2) ア, イ. 無極性分子では,分子量が大きいほど分子間力は大きい。 ウ.CH4 は無極性分子, NH3 は極性分子。また, NH3 は分子間に水素 結合がはたらく。 エ C2H6 は無極性分子, H2S は極性分子。 オ HCI HF も極性分子である。 分子量はHCl=36.5, HF20と HCI の方が大きいが, フッ素原子は電気陰性度が非常に大きく, HF には水素結合がはたらくので, HF の方が沸点が高い。 65 共有結合 (1) 電気陰性度 (2) イエ ( 3 イ..オ 理由･･･ 異なる原子間の結合では、 電気陰性度の差に 原子以上の分子では,分子 無極性分子 1各物質の融点は以下 り。 ダイヤモンド・････3550 酸化マグネシウム････ 28 塩化ナトリウム･･･80 水･･･0℃ 酸素･･･・ - 218℃ ②極性分子は,分子間に 電気力がはたらくため 分子量の近い無極性 子より融点、沸点が高 なお,極性分子間には らく静電気力は、イオ 結合をつくる静電気ニ と比べて非常に小さい。

微分した形からx→0の時極限が存在しないんですけどどうすればいいですか？

8.3 [-1,∞) 上で定義された関数 f(x) = あるとき, a,b,cの値を求めよ. arcsin(2x) a bx² + c (ar² +h (-≤ x < 0) (x = 0) (x > 0) がx=0で微分可能で