234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

⑶なんですけど、2枚めの写真の解き方でも3枚めの写真の解き方でもどっちでもいいんですけど教えてほしいです、！（どっちもの解き方やってくれるとほんとに嬉しいです😭） 問題の意味が理解できないというか、、

コロを1回振り、出た目をXとする 124. 箱の中に本のくじがあり、そのうち2本があたりくじで 他ははずれくじ である.ここから無作為に1本ずつくじを引き続け、はじめてあたりくじを 引く回を第X回とし、のこりのあたりくじを引く回を第1回とする. このとき,次の確率を求めよ。全率 Y (1) X=iとなる確率P(X=i) (1≦i≦n-1) L (2) Y=jとなる確率P(Y=j) in (3) X=iかつY=j となる確率 P(X=i, Y=j) (1≦i<j≦n) ( 福井医科大)

3、4番の問題が解説読んでも何をやっているのか分かりません。お願いします🙏🏻

2 A,Bの2名で将棋の対局を行う. 対局は必ず勝敗がつくとし, Aは確率p で勝利し, Bは確率 1-p で勝利する.ただし, 0≦p ≦1 とする. 対局を複数局行い, 先に4局勝利したものを優勝とする. こ のとき,次の問いに答えよ. (1) 4局目で A, B が優勝する確率をそれぞれp を用いて表せ. (2)5局目で優勝者が決まる確率をp を用いて表せ. (3)5局目で優勝者が決まる確率が最大になる p を求めよ. (4) (3) で求めたp に対して, 5局目で優勝者が決まる確率を求めよ. (配点25%)

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

・数Cベクトル 2枚目の傍線の式の意味がわからないです 宜しくお願いします🙇‍⤵︎

5 座標空間において原点と点A(0, -1, 1) を通る直線をℓとし, 点B (0,2,1) (-2, 2, 3) を通る直線をとする。 l上の2点 P,Q と,上の点R を △PQRが正三角形となるようにとる。このとき, △PQR の面積が最小となるようなP,Q,Rの座標を求めなさい。 (10点) J

複利計算が全くわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問題2 今年の初めに年利率3%の自動車ローンを150万円借りた。 毎年の年末に 15万円を返済する場合, 10 年後の残高 T を求めよ。 ただし, 借入日から 1年ごとに,過去1年間の借入残高に対して年利率が発生する。 また, 1.0310=1344 とする。 1年後, 2年後,3年後, ...... この残高を調べて規則を考えてみよう。 1年後の残高 T1 = 150万×1.03−15万(円) 2年後の残高 T2 =Tx1.03−15万=150万×1.032−15万×1.03−15万 (円) 3年後の残高 T3 = T2×1.03 - 15万 | x 1.033- | x 1.032- x1.03−15万 (円) 上のことから,各年の残高は次の表の 「借りた金額」 から 「返済金」の合計を引いた 金額になることがわかる。 表の空欄を埋めてみよう。 1年目の年末 2年目の年末 3年目の年末 ... 10年目の年末 借りた金額 150万×1.03 150万×1.032 ... 1年目の返済金 15万 2年目の返済金 15万×1.03 15万 ... ... 3年目の返済金 ... 10年目の返済金 ... ... 表から,「問題2」の10年後の残高 T を求めると... 15万 ... ... ... ・・・ ... T=1500000×1.03 - (150000 x 1.03° + 150000 x 1.03° + ... + 150000) =1500000×1.344-150000 × (1.03 +1.03° +1.037 +....+.1) =2016000-150000x =2016000 (円) 初項 公 数 の等比数列の和

解法1は解けましたが、解法2と解法3が分からないのでどうやって解くのか教えてほしいです。 それぞれの短所と長所も教えてください。

a b は実数とする。 3次方程式 x3 +ax+b= 0 が 1 + 2i を解にもつとき, 定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 (教科書 p.61 応用例題3) この問題には3通りの解法がある。 それぞれの解法について、 長所と短所を考える。 *まず,教科書と同じ解法 (与えられた解を方程式に代入する) で解いてみよう! 解法 1 1 +2i が解であるから x+ax+b=0にx=1+2i を代入すると a+gav (1+2i)3+α(1+2i)+6=0 整理して a+b-11 + 2a-2 i=0 a,bは実数であるから, a+b-1 20-2 は数である。 よって a+b-11 これを解くと 0 20-2 = 0 a= b= " 10 このとき, 方程式は x3+x+ 10 =0 左辺を因数分解すると(x+2)(x-2x+5=0 したがって x= -2 + 2 2

問3（2）鎖❷に含まれる全塩基数に対するAの数の割合は約53%になるのはどうしてですか？全体的な解説の意味が分からないです😭

【生物基礎 必答問題】 1 生物と遺伝子に関する次の文章(III)を読み, あとの各問いに答えよ。 (配点 25 ) I 20世紀になると, アメリカのサットンらによって, 染色体に遺伝子が存在するという 説が提唱された。染色体は (ア) DNAとタンパク質から構成されており,そのどちらが遺 伝子の本体なのかが議論されてきたが,(イ)さまざまな研究によって, 遺伝子の本体が DNAであることが証明された。 DNAはヌクレオチドとよばれる構成単位からなり,ヌクレオチドは (ウ塩基・糖・リ ン酸からなる。 また, 遺伝情報は, DNAの塩基配列に存在する。

この2つの問題で、まず練習13のマーカー引いているところでどうしてそうなるのか教えてほしいです！ それと！ 14番の問題でこの直線束の考え方は直線の方程式だけじゃなくて円の方程式も求められるのか、なにを求める時に使えるのかと、 この(2)でどうして(1)とおなじく 直線束で... Read More

88 第3章 図形 練習問題 13」 の (1) 2直線 3+5y-2=0 と7ェー3y-2=0 の交点と点 (1.1) を通る直 線の方程式を求めよ.X (2)a を実数とする. 直線 (a+2)+(2a-5)y-4a+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. × 精講 (1)は,もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した「直線束」の考え方を利 用してみましょう (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 (1) 3.+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7-3y-2=0 以外の)直 の情報を 不足なく持させる 線は 3x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ･･････ ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 これを① に代入すれば 3+5y-2-3(7x-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 コメント 2直線の交点を実際に求めると ( 1 ) となり、この点と(1.1) を通る 11 直線の式を求めても同じ結果が得られます.ただ,束の考え方を使えば,この 交点を求めることなく答えが得られるのがポイントです。 (2) 与えられた式をαで整理すると (2x-5y+1)+α(x+2y-4)=0 ...... ② この直線は,αの値によらず2直線 2-5y+1=0 • x+2y-4=0 ・③と ④の交点を通る. ③④を連立方程式として解けば (x,y)=(21) となるので,②はαの値によらず定点 (2,1) を通る コメント これは②がαの値によらず成立する, つまり②がαについての恒等式とな 条件は、②をαの1次式と見たときの係数がすべて0になること、つまり③ るような (x,y) の値を求める問題であると見ることもできます.そのための ④が成り立つことです.

（2）のQの解説をお願いします。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (-) (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x <- <1= 41 -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 2x>-41 2桁 IS 21 4 1011 20 41 2 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる 味。 x 20-10+1=11 (個) ((2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7- のときである。 ゆえに 1<2a≦2 eas AS ① よって//as1 展開して整理。 eos xps 6<2a+5<7 とか 62a+57 などと ないように。 等号の 2 6 2a+57 x 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき, 不等 Q.62m+57 じゃない? <7で、条件を満 PRACTICE 323 a=1/2 のとき,不等 x6 で、条件を満 ない。