（3）で、画像3枚目のように解いたのですが、途中から計算が合わなくなりました。 どこが合っていないのか教えてください。

数列{az}の初項から第n項までの和をSとする。 また,等差数列{6}は,第3項が5であり,初項から第10項までの和が100 であ る. さらに, が成り立っている. b2bit(3-1)d=5 (Nio=1/1/10(26.498)=100 pit2d=500 益 26+96=20 S=b1b+2 (n=1,2,3, ...) (1) 数列 {bm} の一般項を求めよ. bu-2-1 (2) 数列{az}の一般項を求めよ。 aに15,n≧2のときau=8ut4. (3) n 1 1 > となるようなnの値のうち最小のものを求めよ. k=1 akbk 10 +1)=(1-),2018 4(+1) 21 4(24+1) #42-1 26-1

数列の問題です。 この2題を途中式と一緒に解いていただきたいです。

3 右のようにトランプを用いてトランプタワーを作る. (1) 次の表の空欄に適する数をかけ. 段数 1 2 トランプの枚数 2 7 2 n 3 4 5 15 26 40 A 14 1段 2段 3段 8 2n(n-1) 8 (2)段のトランプタワーを作るときに必要なトランプの枚数を求めよ. 9-1 an=ai+Σbk k: 1 第2 2(n-1)3 +1(3k-1)n(n)) 30-1 2+ = 2 +3. — ^(n-1) + (n-1) ( 3 41 (1) 自然数nに対して, a(n-1)n(n+1)は必ず整数になることを示せ. [記述式] (2)自然数nに対してan(n+1)(2n+1)は必ず自然数になることを示せ. [記述式 ] :68

(1)の数列bnの式で、なぜ(n-1)をかけるかわかりません。 （１）、(2)どちらも数列bnの式の求め方がわかりません(bn=an+1-anまではわかる)教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

380 基本 例題 19 階差数列と一般項 次の数列{a} の一般項 αn を求めよ。 (1)8, 15, 24, 35, 48, (2) 5, 7, 11, 19, 35, CHART & SOLUTION {a} の一般項 (bn=an+1-an とする) わからなければ,階差数列 {bm} を調べる p.375 基本事項.Gha n-1 n≧2のときabk k=1 ← 初項 (n=1の場合) は特別扱い。 解答で公式を使うときは n≧2 を忘れないように。 また, n=1 ように! (1) 階差数列は 7, 9, 11, 13, 公差2の等差数列 (2)階差数列は 2, 4, 8, 16, 公比2の等比数列 解答 その場合の確認を忘れ 数列 {an} の階差数列を {bm} とする。 (1) 数列{bm} は, 7, 9, 11, 13, 公差2の等差数列である。 ・・であるから, 初項 7, 8 15 24 35 差 : 791113 ゆえに bn=7+(n-1)・2=2n+5 よって, n≧2のとき n-1 k=1 an=a1+(2k+5)=8+2k+5 5)=8+2 n-1 n-1 k=1 k=1 (+) =8+2・ 1/12(n-1)n+5(n-1)=n²+4n+3 また,初項は α = 8 であるから,上の式は n=1のとき ☆ 「n≧2 のとき」とい 条件を忘れないよう k=(n-1)- -1 k=1 2 初項(n=1の場合: 特別扱い。 にも成り立つ。 以上により, 一般項 an は an=n2+4n+3 (2) 数列{bm} は, 2, 4, 8, 16, 比2の等比数列である。 ゆえに よって, n≧2 のとき であるから, 初項 2, 公 bn=2.2"-1=2" 5 7 11 19 35 WW 差 : 2 4 8 16 ← n≧2のとき」とい n-1 an=1+2=5+ 2(21-1-1) 条件を忘れないよう -=2"+3 k=1 2-1 また,初項は α = 5 であるから,上の式は n=1のとき ←初項(n=1の場合 にも成り立つ。 以上により,一般項an は an=2"+3 特別扱い。 基 C

数学Ⅰの実数の単元です。 この証明がなぜ成立するのかわかりません、、 成立する理由を教えて欲しいです。 また、できたら下の練習40の回答も教えていただけたらうれしいです。 よろしくお願いします！

15 20 中心に学ん 平方根の積と商について,次のことが成り立つ。 a>0,6>0のとき 1√a√6=√ab 【1の証明】 a を2乗すると E a = 2 b a √ b (va√6)=(√a) (√6)²=ab 練習 40 ここで,√√60であるから,√√はabの正の 平方根である。 すなわち a√6=√ab 1の証明と同様にして,上の2が成り立つことを証明せよ。

至急です！！！この問題でKとおくって書いてあるんですけどちゃんと言葉で〇〇をKとおくって書かなくていいんですか？？テストのときどのように書くのが最適なんですか？？あと、Kがなんなのか、なぜKとおくのか、x/a➝X＝ak, y/b➝Y＝bk, z/c➝Z＝ck ってどうやって... Read More

x 8 のとき, a b V とおく!(金) x=ak y=bk ・CR = x+y+zxy+yz+zx が成り立つことを証明せよ。 ab+be+ca (To:2) a²+b²+c² (左辺)。 ak²+k+Ck² a²+ b²+c² = aek+Bck"'+cak2 alt&c+ca = k² k² ( a² l² + (²) (a²+b+c²) k2 k2(aer&c+ca) abtbc+ca 左:石より示された

2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... Read More

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

1つ目の波線の部分が2ーKになってしまうのですがそれでもあってますか？

21 10 比例式 (Ⅱ) b+c_cta_a+b=kとするとき、次の各条件の下でんの a 値をそれぞれ求めよ. C x(1) a+b+c=0 の場合 (2)a+b+c=0 の場合 第1章 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると 「α+b+c が現れる」 ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 1b+c=ak ① 与えられた式はc+a=bk ......(2) と書ける. la+b=ck ...... ①+②+③ より 2(a+b+c)=(a+b+c)k <a+b+c がでてくる ..(k=2)(a+b+c)=0 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0 .. k=2 ように ①+②+③ を作る (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a α = 0 だから, k=- b+c==q=-1 a a ∴.k=-1 注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので、 a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります. ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ

この125の［1］［2］の話なのですが、チャートに付いている解説を聞いてみたら、∠Aは向かいの辺が一番大きくなることはないから鈍角にはならないと言っていましたが、∠Cも向かいの辺が一番大きくなることはないのではないかと思いわからなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

基本 例題 125 鈍角 (鋭角) 三角形となる条件 △ABCにおいて, a=4, b=5 とする。 1辺の長さc の値の範囲を求めよ。 (2)△ABCが鈍角三角形のとき、辺の長さの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の成立条件 a <b+c, b<c+a,c<a+b ZA Da²<b²+c² p.194,195 基本事項 3. 辺と角の関係 ∠Aが直角 ∠Aが鈍角 a=b2+c a²>b2+c2 205 (1) 三角形の成立条件, (2) 鈍角三角形となる条件からの値の範囲を求める。 (2)では,∠Bが鈍角の場合と∠Cが鈍角の場合があることに注意する。 解答 4 14 081= 別解 (1) 三角形の成立条 件から (1) 三角形の成立条件から 4 4<5+c, 5<c+4, c<4+5 CV) - 081 整理して -1<c, 1<c, c<9 共通範囲を求めて 1 <c <9 ...... ① 2) 辺BC は最大辺ではないから,∠Aは最大角ではない。 すなわち, ∠Aは鈍角ではない。 [1] ∠B が鈍角のとき b2c2+α から よって c²<9 c> 0 であるから [2] ∠C が鈍角のとき c2> d' + b2 から よって c²>41 c>0 であるから 52c2+42 0<c<3......②. C242+52 c√41 ③ la-bk<c<a+b よって |4-5| <c<4+5 ゆえに 1 <c <9 (p.1954 ② 参照) [1] ∠B が鈍角 A #OBAL 5 4 B [2] ∠Cが鈍角 C 15 ② ③ を合わせた範囲は 0<c<3, √41 <c ...... ④ √41<c よって, 求めるcの値の範囲は,① ④の共通範囲で 1<c<3, √41<c<9 B 4 ← ① かつ (② または ③ 内角のどれか1つが鈍角

（2）で解説を読んでもよく分からないので教えて欲しいです。 お願いします🙇‍♀️

b+c_c+a_a+b a = C =kとするとき,次の各条件の下でんの b 値をそれぞれ求めよ. X(1) a+b+c=0 の場合 (2) a+b+c=0 の場合

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... Read More

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。