赤矢印のとこ、どうやってそうなりましたか？

■証明 一般的な証明を紹介する. (ベクトルを用いた証明もある.) 単位円上に点P, Qがある. OP と æ 軸のなす角をα OQと軸のなす角をβとする. 三角形OPQを考える. 余弦定理より, PQ2 = OP2 + OQ2-20P OQ cos (a-β) = 12 + 12 2･1･1・cos (a-β) = 2 - 2 cos (a - ß) ······ **(1) 線分PQの長さを点P, 点Qの座標成分を用いて表すと, PQ2 = (cosβ-cos a)2 + (sin β - sina)2 cos2 B - 2cos βcosa + cos2 a + sin2β - 2 sin βsina + sin2 α = (sin'a + cos?a) + (sin'β + cos2β) 2cos βcosa-2sin βsina =2-2 (sinasin β + cos a cos β ) = (1), (2) より, 2-2cos (a-β) =2-2(cosacos β + sin a sin β) よって, cos (a +β) = cos{a -(-β)} = cos a cos (-β) + sin a sin ( −β) = cos a cos β- sin a sin B cos (a-β)= cos a cos β + sin a sin β ･･････(3) (3) を用いて他の加法定理の公式も導くことができる. 以下にそれを示す. sin (a +ß): ･･･(2) = cos{90- (a + β)} = (3)より) ••(4) (cosa,sina) P = cos{(90-α) - B} = cos (90-a) cos β + sin (90-a) sin β sin a cos β+ cos a sin β ......(5) 2 て (三角関数計算の基礎を参照 ) y 1 a-p a LB (cosβ,sinβ) Q 1x (G

青線部で質問です同一表現の繰り返しを避けるはS V A and Bのことですか？もう一つのカンマとセミコンロンの用法がわからないのですが、それらははどういう形で共通の語句を省略しているのですか？

次の英文を訳しなさい BEGAGT In Britain we sip the refreshing beverage from breakfast till bedtime. Tea lubricates all our social activity. Some prefer it plain, others with milk, sugar, or both. 共通語句は省略する 17課で学んだように, and but などの等位接続詞は, 文法上同じ役割を持つ語・ 句・節をつなぎます。ですから,たとえば and に着目して前課で学んだ共通関係で文 構造がつかめないときには,同一表現 (=共通語句) の繰り返しを避けるために省略が あると考えてよいのです。これからは, and butor・カンマ(,)・セミコロン ( ;) の後の構造分析に確信が持てないときは,共通語句の省略と考えて文の構造把握 にかかりましょう。 . Jacinsw I'nob" 19:14 CEN 〈形容詞+名詞〉の名詞とS･V･O･C･Mが省略される on bib 共通語句の省略には、大別すると① <形容詞+名詞〉の名詞と, ②文の(主) 要素の O SIT 省略があります。 例を挙げて少し検討してみましょう。 Some plants have some 名詞 Vt 38 (a) Some plants have white flowers, some pink, some red. (pools) (agaist slould sit mort), mult sorodn カンマ以下の some と pink, red が初めの節のどの語句と対応するのかを対比 し,何が省略されているかを考えてみましょう。 (Some plants は 「一部の植物, 植物によっては･･･なものもある」と訳しておきましょう。)) yud bre guigeo ALAC 104 カンマ以下はVt (have) と 名詞 (plants/flowers) の省略。 icking (東北学院大) white flowers 名詞 pink/red Some people are others Vi M plants がない, some pink, some red の some は代名詞に品詞が変わりましたが, h 5(X) pink/red は相変わらず形容詞のままです。 SACRAPERO DH LEFTY-0 (b) Some people are wise, but others not. (others=other people → 1課) not wise C カンマ以下はV (are) と girls [伊草 C (wise) の省略。gnolog/ は動詞) いのは の 第1 では (In (大本 第2 紅茶は Te 第3 人に とS C カ othe の技 こと の対 《全 信 t E

増減表の書き方が分かりません

110 面積(ⅦI) f(x)=e_sinx について、 次の問いに答えよ. (1) f'(x) を求めよ. (2) 0≦x≦2において, f(x) の最大値と最小値を求め, グラフをかけ. (30において, y=f(x)とx軸で囲まれる図形の面積Sを 求めよ、 精講 π (3) 4 (1) f'(x)=-e-sinr+e- (2) f'(x)=e_√2 COSx. (cos -sin.x. =₁ 最大値 exsin.rd.x は、同型出現型の部分積分です。 95 (2)) π -≤x+- ≦2x+4だから, 1x= 最小値 5π 4'4 よって,増減は右表のよう になる. ゆえに ✓Dec(cos.scos asin rsin COS COS 4 - f'(x)=0 cosx+ 解 答 cosr=e-*(cosx-sinx) π T e 4 √2 1 √2 5π e 4 √√2 よって、 グラフは右図. e-² cos(x+4) cos(azp) = (osacoff + Find sin f =0x+ cos (x + 1) = sin.rsin="/ec IC [f'(x) のとき (z=5のとき) 4 0 f(x) 0 2 0 : + K x+₁/1² 4 π 4 0 - e 4 e /2 √2 √2 Ay || = T π 2' ✓ T y=e* 元4 5π 4 0 3π 2 e R/N 5A 4 2 1 TU 54 : + 2π 20 2π y=-e 2π

数II、三角関数です🙇‍♀️ このような問題の考え方と、なぜこうなるのかがわかりません。 教えて欲しいです🙌

次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求めよ。 (1) P(3, 4), π 3 (2) P(-8, 6), 考えかた教えてほしいです x=rcos ( 3 / 1²-a ) Flm, (πe-( 3²+ a) π 4 <解答> 289 OP=r, 動径 OP と x 角をα, 点Qの座標を(x,y) とする｡ (1) P (34) から 3=rcosa, 4=rsina また, 0Q=r で, 動径 OQ とx軸の正の向きと のなす角は+1 とはならないのでしょうか? るから よって, 加法定理により = x軸の正の向きとのなす y=rsin acos =4.. T x =rcosacOS 5/3 - rsin asin- STE -3-1-4.√3-3-4√3 Q(x, y) T cos (a +). y=rsin(a+) 2 y +rcosasin 1 √√3 4+3√3 +3.. 2 2 2 したがって, 点Qの座標は /3-4√3 4+3√3 2 2 0 α π _P(3,4)

この問題 線引いてある所みたいに sinβとか求めるの象限で考えちゃ❌ですか？ 解説と答えが違くなってしまいます… (2枚目のように) 教えて下さい🙇‍♀️┏○"

3 cos ß = 7 α の動径が第1象限, βの動径が第3象限にあり, sin a 5' sin (a+β) と cos (a-β) の値を求めよ。 A cos a sinf sind >0. cos & Co sind = √1-1039 √1-(-+)² - 11-144 165 For = 1². 13 cos P = -√T- #1²²= -√11-²5 = = = = y cos sin (d+A) = √3x (-) + sin d = 3. cosf = = 1/2 cosd= 7 sinf sinf = = = to sin (dp) = ( ( ) + } -( - ) 3x12. S X 13 12x3 13 X5 -2x (²²2) = -2x = - 2+1/2/3 Z. -1/23 のとき, J169 Tod 17/ 25 MT De € 36x2 y sing

答えと、なぜその答えになるのか教えてほしいです。 分かる所だけでも構いません。 よろしくおねがいします。

(2) few of a 100 1 few ) snowy days here. 9. Last year we had ( 3 little 2 few 4 much (X) 1 a little 10. A: Are your parents travelling with you? B: No, not ( ); Mother only. 1 each 2 one 3 either 4 both (LX) 11. It is said that the poor are not ( ) unhappy. 4 sometimes (+) 1 always 3 sacredly 2 hardly 12. I've never been to New York, and my sister hasn't, ( ). 1 neither (2) either (3) too 4 both (MX) 13. He is the ( ) person to tell a lie. 4 least (1) 1 last 2 late 3 later 14. ( ) man can be a president. 1 Not all 2 Not necessarily 3 Not every 15. He is ( ) no means a nice person. 1 at 2 for 3 by 4 to (X) We had to make a quick decision. There was ( enough (2) little (3) few 4 much 16. 4 All but (RAKTE ) time to think. (4)

自分の解答のどこがダメですか？

2次方程式 ²-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 20と2の間と2と4の間に1つずつある.

至急答えと　なんでそうなるのか お願いします😭

2 する _-) 16 A B 動詞 ・ 述部に関する問題 ② ② 別冊解答 p.22~2 選択 FEAR 空所に入るもっとも適切な語(句) を選びなさい。 問題 ) his position as an ALT at the beginning of the next 1 Mr. Richard ( month. has started has been started (宮崎大) 4 will be started 3 started ) athletes 2 Mental training, such as visualization and meditation, ( over the years. 2 has been practiced by has practiced ( 慶應義塾大) 4 has been practice among 3 has been practicing 3 A: What are you going to do tomorrow? B: There's nothing particular I need to do, so I ( 1 may 3 must ) just stay at home. (北海学園大) 4 couldn't 2 can't ). (追手門学院大) A: I'm thinking about going to Hawaii during Golden Week. B: You should make a reservation ( 1 quickly as possibly as you can 3 as possibly quickly as you can 2 quickly as possibly as 4 as quickly as possible 5 The secretary had her salary ( 1 raise 2 raised ) twice a year. risen 4 rose (藤女子大) the traffic rules, but so many of them 6 All drivers are expected to ( run red lights. 1 look 2 observe (3) see 4 watch (秋田県立大) 7 After he joined the travel agency, he worked hard to improve his English in order to carry ( ) his duties more effectively. 1 away 2 back 3 off out (センター) 8 Eric's friends, Minoru and Sachiko, will be here at seven this evening. He ( ) doing his homework by then. 1 has been finished 2 has finished 3 will have finished 4 would finish (センター) 動詞述部に関する問題 ② 第4回 1 学習日 第4回 年

模倣となぞりの1から4の答えを教えていただきたいです。

理解 ①1「雪面と全身とが相呼応して、いわば両者の変転が一つ の活動として進行してゆく」 (二六〇・114) とはどのような ことか、説明しなさい。 ②1 「『~できる』知、身に染みこんだ図式」(二六三・8)とは どのようなことか、説明しなさい。 「模倣と『なぞり』」の違いを説明しなさい。 ④ 「型破りが『さまになる』」(二六六.5) とはどのようなこ とか、説明しなさい。 表見 日本文の要旨を二百字以内でまとめ SACA

高二化学基礎 酸化還元反応について。ピンクのラインの酸化数が分かりません。また(8)は単体がないのに、どうして酸化還元反応なのですか？

2 -6 2 -8 11) Cle t Naz S03 + Hz0 -→ 2HC| + NaeSOr 2 左辺かる辺に単件が右れは 成化た反応だ 12 f1 t6 -2 +1 Cl2 1 Cle 1c1102-1 2 8 *2 (5) 2da Cl + 3HSOg + Mo Q、 →タNのH5O¢ + MaSOg +Cle + 2H10 f1 +6-2 t 41 +6-2 +2 f -. +1 -2 o Mn02(MaX+4+2) h -2 (6) 2HC1 + Fe +1 -1 FeCl. + H2 投-1 +1 Felicob.2) Fé (7) Ba CO3+ 2H C) → Bacla + H20 +CO。 -3 - 2 - 2 18 Sn Cl2 + 2 Fe Gl3 → Sn Cls +2 FeCla ←これはた20にもな思にも よ -1 単体がないaに酸選元反応でなのですが? 12 -1 +3 1 +4 -1 m とうれて SaCl2 (Ssif2 (9) Fc03 + 3H2S0¢ → Fe lSOg)3+3 H20 -6 2 - 8 ()S02+ 2HN03 → HeSOg + 2N0« +4 -2 f1+5 -2 +1 -2 50.15/ ) SO21SK+4)> +6