複素数の問題について質問です。マーカーの部分はどうしてこの形になるんですか？

例題 1331のn乗根の応用 方程式 25-1 = 0.① を満たす虚数の1つをαとするとき (1) z = x2, a,a も方程式 ① を満たすことを示せ。 (2)(1-α)(1-α)(1-α) (1-α) の値を求めよ。 ★☆ 思考プロセス 見方を変える J(1) より,解は z= 1, α, ', ', ' (2) 方程式① 【変形すると (z-1) (z+2+2+2+1)=0 (2)(2)… (z-) と表すことができる。 Action» α が z" = 1 の解ならば, 1,α,,...,-1も解であることを利用せよ 臼(1) α は ① を満たすから このとき (2)-1=(a)-1=1−1 = 0 •z=a,c,d のとき, いずれも1=0 を満 たすことを示す。 (a)-1= (a)3-1=13-1=0 (a)5-1=(a)4-1 = 14-1=0 よって, z = a, a, α はいずれも①を満たす。 (2) ① を変形すると (z-1) (z+2+2+z + 1) = 0 ここで,①は5次方程式であるから5つの解をもち, 1, α, 2, 3, 4 はすべて異なるから, (1) より ① の解は z = 1, a, a, a³, a¹ よって, 方程式 2+2+2+2+1=0 z=α,d,d,α4 であるから ... ② の解は 2 +2 +2 +2 +1=(z-a)(z-a)(za)(z-α4) 両辺に z=1を代入すると -1 8 y a O 1 x 1, a, a², a³, a¹ E 五角形の異なる頂点であ る。 ②の左辺はこのように因 数分解される。この式は zについての恒等式であ る。 (1-4) (1-α2) (1-α) (1-α4)=14+ 1 + 1 + 1 + 1 = 5 Point... 1のn乗根の性質 例題133の結果は一般化できる(練習 133 参照)。 n ≧ 2 のとき, VA 方程式 2"-1=0… ① に対して, α = cos するとき、①の解は z=1,α, a, ..., の式が成り立つ。 2π an an-1 2π P31 P2 (2) +isin- と Pa n Pi(a) であり、次 Po + 1x (1-a)(1-a²)(1-a³)... (1-a"-1)= n O よって |1-a||1-a^||1-|...|1-a1= n... ② この関係式には,次のような図形的な意味がある。 P-1 PR-2 方程式 ① の解で表される点は, 右の図の正角形上の点 Po, P1, P2, ・・・, P-1 であり,②は PP, xPP × PPsx... xPoPn-1=n よって、半径1の円に内接する正 n角形において,いずれか1つの頂点からほかの各頂 点に引いた(n-1)本の線分の長さの積はnである。 2π 練習 133α=COS +isin n n (は2以上の整数)とするとき, 262 (1-4) (1-a) (1-4)･･･ (1-α"-l)=nであることを示せ。 767 問題133

古文の質問です！ 160と162と164を教えてほしいです！！ 160の答えは22211 162の答えは 雨も強く降る上に、ますますつらくなり、 涙の雨までも降り添って 164の答えは5 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

761 ☆副助詞&「し」の識別 だいじょう 傍線部(イ)(ロ)の助詞の文法上の意味の組合せとして、最も適当なものを後から一つを選べ。 [立教大・文] 『うつほ物語』 宿思ふ我が出づる) だにあるものを涙(さへなどとまらざるらむ (イ)は、類推の意を表し、(ロ)は、添加の意を表している。 2 (イ)は、願望の意を表し、(ロ)は、反語の意を表している。 3(イ)は、強調の意を表し、(ロ)は、詠嘆の意を表している。 4(イ)は、類推の意を表し、(ロ)は、詠嘆の意を表している。 5 (イ)は、願望の意を表し、(ロ)は、添加の意を表している。 6(イ)は、強調の意を表し、(ロ)は、反語の意を表している。 「だに」は軽いものを示して、重いものを言外に思わせることばである。次の文章の「田舎世界の人だに」は言外に何 を思わせているか。五字以内で答えよ。漢字をまじえてもよい。 [京都産業大] (京での大嘗会が迫ってきた)「一代に一度の見物にて田舎世界の人だに見るものを、月日多かり、(あなたは)その日 しも京をふりいでて行かむも、いと狂ほしく、…」 『更級日記』 「後のA~Eの「だに」について、波線部「だに」と同じ意味のものには①、違うものには②としてそれぞれ答えよ。 [神戸女学院大・文] 71

Yに「あはれなり」を正しく活用させたものを入れると「あはれに」になる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

かんなづき くるすの はべ 神無月のころ、栗栖野といふ所を過ぎて、ある山里に尋ね入る事侍りしに、 尋ね入ることがございました時に、 うづ こけ いぼり かけ X 苔の細道を踏みわけて、心細く住みなしたる庵あり。 木の葉に埋もるる懸 遠くまで続いている 心細い様子で住んでいる 麺のしづならでは、つゆおとなふものなし。棚に菊・紅葉など折り散らし しずくよりほかは、 く音をたてるものがない。 たる、さすがに、住む人のあればなるべし。 折り散らしてい るのは、そうはいってもやはり、住む人がいるからであろう。 かうじ 5 かくてもあられけるよと、 見るほどに、かなたの庭に、大きなる柑子の こんなふうにしても住むことができるのだなあと、趣深く みかんの 木の 木で 枝もたわわになりたるが、周りをきびしく囲ひたりしこそ、少しことさめ 枝もしなうほど実がなっている木が、 (第一一段) この木がなかったらなあ ■二 6~1 て、この木なからましかばとおぼえしか。 (注) 神無月…陰暦十月の別称。この月に諸国の神々が出雲大社に集まり、神が留守になる のでこの名が付いたともいわれている。 栗栖野…京都東方にあった地名。 京都市東山区山科の内。 やましな いずも A 庵･･･世捨て人などが住む粗末な家。 とい 懸樋･･･水を引くために地上に竹などを掛け渡した麺。 ※閼伽棚･･･仏に供える水(閼伽)を入れた容器などを置く棚。 みかん ※柑子･･･蜜柑のこと。 SEA PPADE

速読英単語上級編の2番の部分で、かぎかっこしている部分の解釈？が分かりません😭 そして、in which のinは何に掛かっているのでしょうか？教えて下さいm(_ _)m

2 蝶が互いを見分ける方法(1) [科学] O- 目標時間 1分24秒 音声 1 The clearest evidence for the role of color in sexual attraction butterflies comes from studies of species in which males and among to mate females have distinctly different appearances. Obviously, successfully, individuals must be able to determine whether other 5 conspecific butterflies are of their own or of the opposite sex. The rest, i. ald it can be argued, is fine-tuning. 2 A gorgeous butterfly species whose males and females differ in color is the Little Yellow, Eurema lisa. Both sexes appear an identical yellow to the human eye, the shade being produced by pigments in 10 the tiny scales that cover the butterflies' translucent wings. Males and females look quite different to butterflies, however, which perceive light at wavelengths beyond the human visible range and into the ultraviolet. Yellow wing scales on the upper surface of the males' wings reflect ultraviolet light, and those of females do not. (144 words)

(１)が分からないので教えて欲しいです。

5 10 15 20 25 S1 夏期講習 第3講 宿題読解(全クラス共通) 次の英文を読んで、 設問に答えなさい。 There is an old saying in English: "Laughter is the best medicine." Until recently, few people took the saying very seriously. Now, however, (1)doctors have begun to investigate laughter and the effects it has on the human body. They have found evidence (2a)that laughter really can improve people's health. Tests were done to study the effects of laughter on the body. People watched funny films, while doctors checked their heart rate, blood pressure, breathing and muscles. It was found ). It increases that laughter has similar effects to ( 3 blood pressure, the heart rate and the rate of breathing; it also works several groups of muscles in the face, the stomach, and even the feet. beneficial. If laughter exercises the body, it must be Other tests have shown that laughter appears to be capable of ( 4 ) the effect of pain on the body. In one experiment doctors produced pain in groups of students who listened to different radio programs. The group which tolerated the pain for the longest time was the group which listened to a funny The reason why laughter can reduce pain seems to program. be that it helps to produce natural chemicals in the brain (2b)that diminish both stress and pain. There is also some evidence to suggest that laughter helps the body's immune system, that is, the system which fights infection. As a result of these discoveries, some doctors and *psychiatrists in the United States now hold laughter clinics, in which they try to improve their patients' condition by ing them to laugh. They have found that even if feel like laughing, (5)making them ilar to those 文法テキスト宿題 p69 4 問1 下線部(1)をitの内容を明らかにして日本語に訳しなさい。 問2 下線部(2a) (2b)と同じ用法の that を含む文を、次のア~オから それぞれ1つずつ選びなさい。 7. He is the man that lives next door to us. 1. It was such a wonderful movie that I saw it five times. 5. The average price of whisky is higher than that of beer. I. No one told me that he had been ill. *. The fact that she lied made him angry. 問3空所(3)に入れるのに最も適当なものを、次のア~エから1 つ選びなさい。 7. mental powers physical exercise 1. vocal exercise I. a good sleep 問4 空所(4)に入れるのに最も適当なものを、次のア~エから1 つ選びなさい。 7. increasing . reducing 1. producing I. encouraging 問5 下線部(5)を them および those の内容を明らかにして日本語に 訳しなさい。

3番についてなのですが②をwhichに直すというのが答えだったのですがwhomでも良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問2 次の各英文の下線部 ① ~ ④には、誤っている箇所がそれぞれ1つずつある。その番 号を指摘せよ。 6/10 bred (各1点×3=3点) basa aH 1. Many foreigners visit Toba, where is noted for its pearls. what 9/10 2. We all were surprised at the reason why he gave for opposing the plan we proposed. awoda 5/10/ 3. He gave me two books, neither of them I have read as yet. ④ blooda Gode oY 2 gaidion

全訳しろとの問題なんですが、habit の後に関係史の省略があることはわかったのですが、then had から訳がわかりません。 解説お願いします。

Among topics we discussed over lunch was the regrettable habit film directors then had of altering the plot of a novel to suit themselves, to the extent even of changing a sad ending into a happy one. 神戸大

赤線部の部分について。 この文章のカンマの前後が同格であることがよくわかりませんでした。文脈判断しか見抜く方法はないんでしょうか？

Lesson 4 先に how to read and write (in English), and beginners are no exception. They are にも very 2 S V 構文反復 keen to learn how to pronounce English (in a way [that makes themselves understood easily]). 3 This became very clear (to Vicki), a colleague of ours Vicki の同格 [with considerable experience [teaching adult learners]]. 4 (At the time), Vicki was working (with a class of beginning-level learners [from very diverse

答えあっていますでしょうか🥹🥹

以続詞 25. ( ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. Since 2 Before 3 Though 4 When HST 〈城西大〉 26. () it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. Because 2 Because of 3 While 27. We should not look down on a person ( ) he is poor. 〈城西大〉 4 During liw 一彼が貧しいからといって、私たちは人を見下してはいけない but because ⑩because 2 why jud nee8 90 3 and 4 but ~だからといって…なる松山大〉 28.( 4 When 〈工学院大〉 Doy ( 7 2A (1) 4 though <中部大〉 ) that you are old enough, you must do it yourself. ①Because ~ Now 3 Though 29. You should not keep pets (28) you take good care of them. 1 if unless otherwise 30. We will be able to accept your offer () that you assure us that the agreed price will stay unchanged. (*) decided 2 proposed "1 ③provided suggested ④ <学習院大 > sausood 31. "Couldn't you make the price on this car one million and a half?" 窪田 条件 "Well, all right, ( ) that you pay in advance." 1 in case 2 in circumstance ③ for good ④ on the condition ~という条件で/もしてならば 〈大阪産業大 > 32. ( ) the passenger sitting next to you wasn't feeling well, what would you do? ②Suppose 2 Remember 3 Think 4 Act 〈摂南大〉 もし~ならば

答えあっていますでしょうか🥲🥲

19764975 17. It will not be long (___) she can have the transplant surgery. 1 when 2 time 3 after It will not be long before SV 4 before ④till~するまで 18. The old man watched the ship (become smaller and smaller) ☐ 19. ( 1 because guon 2 unless 3 after <兵庫医科大〉 ) it was seen no more. 〈獨協大〉 ) my son enters elementary school, he should be able to say the English alphabet. ①Before long ②By the time ③While 4 Until 11(t) 20. He had no sooner arrived at home (min) it started to rain. S had no sooner done 1 as □ 21. ( ①Fairly 2 for 3 when than 101 ... than did ・・・したらすぐに~し(札幌) ~ ) had the meeting started when an earthquake shook the building. Hardly had s done 3 Immediately Rarely 倒置形 <明治大) 2 Hardly ? 22. ( ) begun considering the solution when an 報が入ってきた came in. Hea ~したらすぐにした 2 Before the men had 4 Soon had the men 1 As soon as the men had ~~したらすぐに 3 Scarcely had the men 人間は彼らが生き残るために必要なものを生産しはじめるとすぐに 〈日本大〉 23.( human beings started to produce what they needed to survive) they set themselves ① As soon as ~するとすぐに (大) apart from animals. eogebroe 2 The reason why 4 As it is * 3 No more than 24. I knew something was wrong with the engine ( although 2 even if 3 however ) I tried to start the car. 〈関西外国語大〉 12 the moment ~するとすぐ(近畿大> ⑨the