159.aを正の定数とするとき, 関数 y=-x²+4x+5 (-1≦x≦ a) について, 次
の各値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
口 (1)* 最大値
(2) 最小値
[例題15]
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AXA I I
(2) (i)0<a<5のとき
x=-1 で最小値
(2)f(-1)=0 であり, f(x)=0
となるxの値はx= -1, 5
であるから, αの値と5の大
f(-1)=0
をとる。
小関係より 場合分けをして
考える。
(ii) α=5のとき
x=-1,5で最小値
f(-1)=f(5)=0
をとる。
(i) α>5のとき
x=αで最小値
f(a)=-q^+4a+5
をとる。
よって,
0<a<5のとき
x=-1 で最小値 0
a=5のとき,
Juta
(i) 34
(ii)
(iii) 34
O
a 5 x
1
x=2
x=2
a
5;
1
1
1
a
5 x
込開始