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Mathematics Senior High

(3)の解き方が全く分かりません。教えてください。

目標解答時間( 15分 SELECT 90 60 太郎さんと花子さんは、次の宿題について話している。2人の会話を読んで,問いに答えよ。 SELECT 宿題 aを定数とする。2次方程式 4x?+4x-7=0 ①と方程式|x- =a…のがある。 3 のまたは②を満たすxの値の個数が3個となるようなaの値を求めよ。 太郎:方程式のは解の公式を利用すると解を得られるね。 化子:もし,公式を忘れたらどうするかな。そういえば先生が,公式は自分で導けるようにしてお こうと言っていたね。 太郎:そうだね。 ①の左辺は イ」 ウ と変形できることを使えばよかったね。 2 ア x+ そこから方程式①は,方程式 イ オ .③と表すことが ア エ できるね。 花子:2次方程式と絶対値記号の中に1次式が入った方程式には関連がありそうだね。 ア オ に当てはまる数を求めよ。 花子:方程式Dの解の個数は2個だけど,それは,方程式③においてa もわかるということだね。 太郎:方程式のは, 方程式③と絶対値記号を含むという点で似ているね。 方程式②の解が存在する ようなaの値の範囲は b が正であることから ]だね。 a],bに当てはまる組み合わせとして正しいものを,次のO~③のうちから一つ選べ。 カ a b O 0 の の ア イ a>0 エ オ a>0 ア イ a20, エ オ a20

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Mathematics Senior High

(2)の解き方を教えて頂けると助かります。

う存在範囲の応用】 力 ある工場で使用している機機械の管理について考えたい。 【2次 12. basic p.71 例題6 動してから時間×が経過したときの, 機械のある部分の度によって定まる指標をかとする。 このとき, pとxは p= 2x+1 x*+3x+2 (*)という 係にある。この機械は, pの値が を 超えるとトラブルが生じゃすく,かの値が大きいほどその危険性が高い。工場ではこの機械の 2 作監視を強化するにあたり,最もトラブルが生じやすい時世帯を中心に監視を強化したい。 (1)x>0 の範俺囲で か= 2 となるxが存在するかどうか調べる。 2x+1 の分母を払って 2 x*+3x+2 得られるxの2次方程式をx>0 の範囲で解き, p= となるxが存在するかどうか判定せよ。 2 pが最大となるxの値 x。 を求めたい。 なぜなら、 最もトラブプルが起こりやすいのは、 起動し 時間 X。が経過したときであり, この時間帯を中心に機械の監視を強化すればよいからである。 pが最大となるxの値を求めるには, (*)の分母を払って得られるxの2次方程式 px°+(3p-2)x+20-1=0 がx>0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなかの値の範囲を調べればよい。 (ア)pのとりうる値の範囲を求めよ。 (イ) pが最大となるxの値 x, を求めよ。 【類桃山

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