解説の5行目の実数になる時の条件がなぜそうなるのか分かりません

-1+i/ -1+i (2) 複素数 z=- 1+√3i について,z”が実数となるような最小の正の整数 n を求めよ。 (解説)

(4)の次の不等式が任意のxに対して成り立つようにkの範囲を求めよ。という問題について質問です。 なぜk=0のときとk≠0で分けるのですか? D＜0でk(k+2)＞0では求められないのでしょうか？？

(7) ZRA KT. = (4) 2kx2+2kx+k+1>0 +v2の最大値および最

（4）の答えで理屈上考えて答えは出せるのですが計算で運動方程式等を用いて計算で求める方法はありますか？教えて頂きたいです。

練習問題 117. (運動エネルギー,重力の位置エネルギー) 図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球 B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は 水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態 になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって 床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ. (1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ. (2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝 突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する か. m, M および を用いて表せ. (3) vm, Mg およびんを用いて表せ. ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん の高さに保持し, 静かに手を離す. (4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ. を放す (5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする. Vをm, M, g およびんを用いて表せ. B A m ア のさ A M 図 1 m B M h 図2

発電所から送電線に送り出される交流の電圧をv、電流をIとすると，その電力は(ア)と表される。 送電線の抵抗値がRであるとき，送電線で消費される電力は，(イ)となる。したがって，同じ電力量を送るとき，送電線での電力損失を小さくするには，発電所で変圧器を使い。電圧を(ウ)して送... Read More

発電所では,発電機で発生した電圧を変圧器で数十 万Vに昇圧している。 発電所の供給電力を P, 送電 線で単位時間当たりに発生するジュール熱をとす ると,電力の公式 「P=IV=IR」 より,発電所の供 給電力Pは P=IV 送電線で単位時間に発生するジュール熱」は p=rR したがって,ジュール熱による電力損失を減らすた めには,電流Iを小さくすればよい。 I を小さくした ときに同じ電力Pが供給されるためには, 電圧Vを 高くする必要がある。 以上より, 最も適当なものは⑧。 発電所 変圧器 送電線 R 家庭 変圧器 ミス注意! 送電線に送り出される電圧Vは、送電線の抵抗による 電圧降下とは異なるので,p= V² R とはならない。 電力 は,電圧,電流 抵抗のうち2つを使って表すことがで きるが,どれを使うか間違えないように注意しよう。

(3)について、ノートのやり方が❌の理由は、あくまでも容器の体積が3.0L,2.0Lであり≠気体の体積 ということですか？

基本例題4 混合気体 →問題 23・24・25 図のように, 3.0Lの容器Aに 2.0×10 Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに 1.0 × 10 Pa の水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について, 次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何 Pa か。 (2) 全圧は何Paか。 (3)各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 B 3.0L 2.0L コック 解答201 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。体の (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は, PiVi_ 2.0×105 Pa×3.0L PN2= 2 = -= 1.2×105Pa 5.0L ROMA.er (2)同様に,水素の分圧 PH2 は, PiV1 1.0×105 Pa×2.0L PH2=V2 = したがって, 全圧は, 5.0L =4.0×10 Pa P=PN+PH=1.2×10Pa +4.0×10 Pa=1.6×105 Pa モル分率 =- (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, (3) N2... 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa 4.0×10 Pa =0.75 H2.... =0.25 1.6×105Pa H2 の分子量は2.0である。び (4) M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22

赤丸の問題が分かりません！ 特に赤線のところが分からないです！ どうして赤線の式になるのかが分からないので教えていただけると嬉しいです！！ お願いします！

次の式を、複素数の範囲で因数分 (1) 2x2-3x+4 (2)x4-64 (3)x+4x2+36 /p.78 基本事項 2 重要 47,48 指針「複素数の範囲で」とは, 「因数(1次式) の係数を複素数の範囲まで考えよ」ということ、 (1) 2次方程式 ax2+bx+c=0は, 複素数の範囲で必ず解α, βをもち ax2+bx+c=a(x-α)(x-β) と因数分解できる。 (2) x=(x2)2 とみる (3) 平方の差に変形する方法で, 2次式×2次式の形(係数) は有理数または実数) に因数分解する。 後は、2次式=0の解を利用して, (1) と同じように因数分解すればよい。 CHART 2次 複2次式の因数分解 2次方程式の解を利用 (1) 2x²-3x+4=0を解くと = 0 とおいて解く。 3±√(-3)2-4・2・4 3±√23i = 解答 解の公式。 x= 4 よって 2-3x+4=2(x-3+v23)(x-3-1 i 括弧の前の2(コーの DE 4 数)を忘れないよう 有理数の範囲の因数 (S) at (2)x-64=(x2)2-82=(x2+8)(x2-8) x2+8=0を解くと x28=0を解くと x=±2√2 よってx-64 =(x+2√2i)(x-2√/2i)(x+2√2)(x-2/2) (3)x+4x2+36=x+12x2+36-8x28 =(x2+6)-(2√2x)21 F-8 -3J =(x2+2√2x+6)(x2-212x+6) x2+2√2x+6=0を解くと x²-2√2x+6=0 を解くと よって x4+4x2+36 x=-√2 ±2i x=√2±2i ={x-(-√2+2i)}{x-(-√2-2i)} x{x-(√2+2i)}{x-(√2-2i)} 実数の範囲の因数 解の公式による。 符号を間違えな =(x+√2-2i)(x+√2+2i)(x-√2-2i)(x-√2+2i) 2次方程

図形の性質： （2） 赤線の式がどうやってこうなったのかが 分かりません ( ˟ ˟ )💭 低ﾚﾍﾞﾙな質問ですが , ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ －画像２枚目から解説です。

図形の性質 3 右の図のように,∠A=30°,∠B=90°, BC =1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ C うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 30° 45゜ D B と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, <DAEの大きさを求め よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 0 D B 1 C

おしえてください

9 背理法による証明 2.3は無理数√2+√3は無理数[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE44] V2+√3 が無理数であることを証明せよ。ただし、V2V3がともに無理数であることは知られて いるものとする。 2024/08/29

(2)の問題です。 解答を見て理解はできたのですが、自分の回答（右の写真）のように考えるとなぜ違う答えになるのか教えてください🙏

'3 (1) sin0 + cost (0° << 180°) のとき, cost-sin0 の値を求めよ。 3 (昭和薬科大) 5分 (2)0°0180° かつ 0 キ 90° とする。 tan- 1 cose = のとき, sin0 と costの値を求めよ。 2 (広島工業大) 5分 3 [解] (1) sin0 + cost であるから 3 (sint+ cos0) = (" 3 3 1 (2) tan: = を 1+tan20= に代人 2 cos0 cos2 A すると 1 1+ + = sin' + 2sin/cose + cos/ √2 cose cos20 = 3 2 1 1+ 1 + + 2 sincost = - ・① √2 cose cos²8 COS 3 よって √√2 cose 3 (cosd-sin) cos28-2cos0sin0 + sin'A = =1-2sin0coso 22 cose - - 2√2 3 2. 5 3 よって ①より, sincost-1/13 <0であり、00 180° のとき, sin0 0 であるから sin'6=1-cos20=1 2/2 1-1-28)- 3 = 00180° のとき, sind ≧ 0 であるから 1 9 1 cost < 0) sin0 = = すなわち cost-sin0 <0 したがって sino=123, cose 2/2 = したがって 3 √15 cos0sine = 3

答えと解き方を教えてください🙇

STEP 1 公式チェック □U1-1 【等速直線運動】 軸上を一定の速度 [m/s] で動く物体が、 時刻 0s に位置x=2〔m) を通過した。この物体の時刻 [s] での位置ェ 〔m〕は? I= 学習時間 do-vt □U1-2 【等速直線運動のグラフ] r〔m〕 tグラフの傾きは 【 1 】 を表す。 また, b-tグラフで囲まれた面積は 【②】 を表す。 傾きは v[m/s] 面積は Do ① Io =rotot 速度 0 0 t(s) t(s) ② 動 □U1-3 【等加速度直線運動】 時刻 0sに原点Oを初速度vo [m/s] で出発して, 一定の加速度α [m/s] でx軸上を運動する物体がある。 物体の時刻 t [s] での速度 v= x= [m/s] は? 物体の時刻t [s] での位置〔m〕は? これら2式からt を消去した式は? □U1-4 【等加速度直線運動のグラフ】 za's x-tグラフの傾きはその瞬間の 【③】 を表す。 x=vot+ at x [m] b-tグラフの傾きは 【④】 を表 し, v-tグラフで囲まれた面積は 【⑤】 を表す。 v[m/s] v=vo+at 傾きは は 2 v²-vo²= ③ ④ 加速度 分 傾きは Vo O t[s]) t t[s] ⑤ 移動距離 □U1-5 【相対速度】 直線上を速度vAで運動する物体Aと速度UB で運動する物体Bがあ る。 Aから見たBの速度 (相対速度) VAB は? VAB = □U1-6 【自由落下】 初速度0m/sで落下する (自由落下する) 小球がある。重力 O+ 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を原 49 点として鉛直下向きにy軸をとる。 自由落下を始めてかYO ら時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕 は? v= ¥0 y= y〔m〕 □U1-7 【鉛直投げ上げ】 小球を鉛直上向きに初速度vo [m/s] で投げ上げた。 重力 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を 原点として鉛直上向きにy軸をとる。 投げ上げてから 時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕は? これら2式からtを消去した式は? y〔m〕 yo 0= AVO y= O+ 147