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Mathematics Senior High

赤線部のようになるのが分からないので教えて頂きたいです!

7 交 30 場合の数と確率 11 場合の数 (1), 例題 11 倍数の個数 6個の数字 0, 1, 2 3 4 5 の中から異なる3個の数字を取り出して, (百の位は 0とはならないように)3桁の整数をつくる。次の3桁の整数は何個できるか。 (1) 321より大きい整数 (2) 2の倍数 (3) 5の倍数 (4) 3の倍数 [13 青山学院大・改 解法へのアプローチ (2)2の倍数は一の位が偶数である。 (4) 3の倍数は,各位の数の和が3の倍数となる。 5の倍数は一の位が0か5である。 (3) e 63 をB, (1) (2) 解答 (1) 百の位が3, 十の位が2の場合, 324, 325 のみで2個。 百の位が 3, 十の位が5の場合 4C1=4 (個) 百の位が3, 十の位が4の場合 4C1=4 (個) 百の位が4の場合 5P2=20(個) 百の位が5の場合 5P2=20(個) よって, 321より大きい整数は 2+4+4+20+20=50(個) (2) 2の倍数は一の位の数字が 0 一の位が0の場合 5P2=20(個) 2 4のものである。 CHOOS 一の位が2の場合 5P2個から 012,032,042,052 を引いて 20-4=16(個) 一の位が4の場合、一の位が2の場合と同様に16個 よって、2の倍数は 20+16×2=52 (個) (3) 5の倍数は一の位の数字が0.5 のものである。自闘を請求 第一の位が0の場合、20個 一の位が5の場合, (2) と同様に考えて 5P2-4=16 (個) 1845 よって, 5の倍数は 20+16=36 (個) (4)3の倍数は各位の数字の和が3の倍数のものである。 0から5までの3つの数字の中で,和が3 の倍数となるものは 0 を含むものは, {0, 1,2}, {0, 1,5}, {0, 2, 4}, {0, 4,5} 0を含まないものは, {1, 2,3},{1, 3,5}, {2, 3,4}, {3, 4, 5} だけある。 例えば, 0, 1,2の場合, できる整数は 3P3-2個 1,2,3の場合、できる整数は 3P 3個であるから, 3の倍数は (3P3-2) ×4+3P3×4=40 (個) 13041 64 ある AHSIN MYIN (2) 5の倍数 (4) 4500より大きく 8500より小さい整数 ★65 (1) (2) ★60 類題にChallenge ★62 5個の数字 0, 2,4, 68 から異なる4個を並べて4桁の整数をつくる。次 の整数は何個できるか。 (1) 4桁の整数 (3)3の倍数 [13 駒澤大] Jr う (1 (2 €

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Physics Senior High

(3)で位相のズレとかは考えなくて良いのですか?

の角周波数 は, 2π 2×3.14 = 3.14×102rad/s T 2.0×10-2 また, XL=wLなので, (2)の結果を用いると, 2.0×10²=(3.14×102)×L L=0.636H @= 368 548. インピーダンス 解答 (1) (a) (2) (a) (3) (a) V R2+ wL= 1 [A] (b) 0A R 47²L² T² Vo (2) (b) 4²L² T² R²+ V -[A] (b) 2πL と表される。 コイルに加 T わる電圧の位相は, 抵抗よりも π/2 進 んでおり,回路のインピーダンス Za [Q] は, 図1のように示される。 した がって, Za=√R2+(wL)=R'+ 4π²L² T2 7² A2C2 [Ω] /2(R2+ 2 R² + 指針問題図(a), (b) では,いずれも直列に接続されており, 交流電 圧を加えたとき,等しい電流が流れる。 電流に対する電圧の位相は、抵 抗では等しく, コイルではπ/2進み, コンデンサーではπ/2遅れる。 解説 (1) (a) 十分に時間が経過したとき,定常電流が流れる。 こ のとき, コイルの誘導起電力は0であり, コイルは抵抗0の導線と みなせるので,電流Iは, I=1 [A] V R (b) 十分に時間が経過したとき, コンデンサーは充電を完了しており 直流電流を通さない。 したがって,電流は0Aである。 (2) (a) コイルのリアクタンスは, 1 wC 0.64 H [Ω] V₁ WLA 図 1 T2 42C2 〔A〕 (b) コンデンサーのリアクタンスは, と表される。 コ ンデンサーに加わる電圧の位相は, 抵抗よりも π/2 遅れており,回 路のインピーダンスZ [Ω] は、図2のように示される。したがって, T 2лС 1 T 2₁= √ R² + (C)² = √ R² + 17³C² (92) Zb=1 [Ω] WC 42 (3)(a)加えた電圧の実効値を Va とすると, 最大値 Vo を用いて Za R 図2 1 wC Vo Va= -〔V〕である。電流の実効値を Iaとすると, Ia=Va/Zaの √√2 関係が成り立つ。 を求めたの Lの値を計算する。 ●コイル(またはコンテ ンサー)のリアクタンス をXとすると抵抗とも 素子の電圧の位相差 /2なので, Z=√Re+X2 となる。

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Chemistry Senior High

問6、7がわかりません。教えてください! (問5は1.1×10^-22)

演習 ⑨ 次の図は,金属の結晶構造を示したものである。 以下の問1~7に答えよ。 数値は有効数字2桁で 求めよ。 原子量はCu=63.5, アボガドロ定数は NA =6.0 × 102 / mol, √2 = 1.41, V6 = 2.45 とす る。 -金属結晶 A B Cu 問1 A,B,C で表される構造は何とよばれるか,それぞれの名称を記せ。 問2 AとBの結晶構造の単位格子1つ当たりに含まれる原子の数をそれぞれ記せ。 問3 金属結晶の性質としてふさわしくないものを次の ① ~ ⑧ の中から4つ選び、番号を記せ。 ① 自由電子によって結合している ② 硬くてもろい ③ 昇華しやすいものが多い ④ 展性,延性がある (5) 熱をよく通す ⑥ 軟らかくてもろい ⑦ 電気を良く通す ⑧ 分子間力で結合している 問4 銅の結晶はBの構造をとる。 その単位格子の1辺の長さを 3.6 × 10 - cm としたとき,銅原子 の半径〔cm〕を求めよ。 ただし, 結晶内では最近接の原子は互いに接触しているものとする。 問5 銅の原子1個当たりの質量〔g〕を求めよ。 問6 問5の結果をもとに,銅の結晶の密度 〔g/cm²] を求めよ。 問7 もし銅の結晶が, 原子半径が同じままでAの構造をとるとすると,このときの密度は何倍に なるか。

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