物理 力学的エネルギーのところなのですが、静電気力は保存力なので、エネルギー保存が成り立つのでは無いのですか？ それとも一様電場による仕事は非保存力なのですか？

Q(E₁ + D) = R22 問1点Aで働く力は, 2, 3 JJS A SERION 点電荷が点Aから点Bに移動する間の一様電場による仕事 Wは W=QEX(+α)=QEa 180k よって、力学的エネルギーの原理より, 点Bを通過するときの速さ B は、 CULM 20 1 m SOU Fa² g***** Q2 (1 (2 m² ² + + 2 ) - ( 12 ²0 + 4 2 ² ) = k- 2a a JE ALIYO +QE =W= B = Ea+k Q 2a 8

１回解いて見たのですが合っているか分かりません。合っているか教えてください。

の2つ 10 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 (1), (2) では0°180°とする。 (1) 2sin 0-1 (2) -3cos +1 (3) 2tan +1 (0°≤0 ≤60°) (4) √√3 tan-3 (30°≤0<60°) (¹12sing-1 °180°のとき OssinG ≤I O≤ 2 sin 4≤2 -1 ≤ 2sin@-1≤1 (2) -3cos + 1 [≦][180℃のとき -1≤COSA≤I -3≤-3cos≤3 -2 ≤ -3cos@ +1≤4 11 0°≤0≤180° 3. sin0 + cose: (1) sin cos (1) Sina+cosA= √5 (sind+cos)² = 5 Sin² @ + cos²+2sin@cose = 2 sin cos=- Sin a cosa = - 12/ (3) Ztan G+1 0°≤ A ≤ 60° ax= (4) √√3tand-3 = 0≤tand ≤5 0 ≤ 2 tan@ ≤2√3 | ≤2+and+1 ≤2√3+1 30°zQ<60°のとき ≤tan@ <√ I= √tand <3 √5 3 (2) sin³0 +cos³0 のとき、次の式の値を求めよ。 -2≤√√3-tan-3 <0 = (3) sin-cos (2) Sin³A+cos³ A = (sine +cosa) sin³A-sin@cos@ + cos²A) 1/2×(1+/)= 1155 27 Sin³A +cos³A = 115 zn (3) SinA-COSA (sina-Cos@)² = Sin²@+ cos²9-Zsind 120°80°とする。 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 5 cose = 1-2x ( - 1²/2) = 13³3 - √13 Sine -cose- =

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

140.1. 写真１行目のような解き方をすれば √を使うのでcosθ<0を満たす値はでないですよね。 ということはこのような問題のときは sin^2θ+cos^2θ=1の公式を使うと 覚えておく必要があるということですか？ それとも１行目のような解き方をしてはいけない明確な... Read More

220 基本例題 140 三角比の相互の値 (2) 0°≦0≦180° とする。 (1) sin0= = 1/3 のとき, cose と tan0の値を求めよ。 (2) cos0=- 1/23 のとき, sino と tan0の値を求めよ。 11/201 (3) tan0= 指針 p.211 基本例題134 と同様に,相互関係 sin²0+ cos²0=1, tan 0= のとき, sin0 と cose の値を求めよ。 解答 ▽ (1) sin²0+cos²0=1から cos20=1-sin²0=1- =1-(3²)² = -5/ 0°≧0≦90°のとき, cosA≧0であるから 6-√√√5 9 3 cos0= tan0= を利用する方針で解く。 ········· (1) 0°0≦180°のとき, sin0=k (0≦k<1) を満たす0は2つあり, 0 が鈍角のとき cos0 <0, tan0 <0 となることに注意。 (2) 0°≦0180° のとき, cos0=k-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 (3) tan0 > 0 であるから 0°<6<90° また, sin0=tan cose を利用する。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+cos0=1が効く sin 0 2. √5 2 ÷ COS A 3 3 √√5 tan 0= cos0=- 90°<0≦180°のとき, cos0<0であるから 5 √5 -√3/² 9 3 = sin0 COS O sin 0 COS O' = == 1+tan²0= 2 - ²/3 ÷ (- √ 5 ) = -7/15 = 3 28/ 00000 よって 2 (cose, tant)=(号) (一一号) 3 3 基本134 重要 142 1 cos20 0°MO≦90°のとき sin 020, cos 020 tan 020 (0+90°) 90° 0 ≦180° のとき sin 020, cos 0<0 tan 0 ≤0 (符号に要注意!) 組 (cose, tan e) は2通り。

求め方を教えて欲しいです！ お願いしますm(_ _)m

化学基礎 20 原子量:H=1.0.He=4.0.C=12.N=14.0=16,Na=23,Al=27.S=32.Cl=35.5,Ca=40.Cu=64 <計算演習〉 3 (1) 水H2O 36g は何mol か (3) 塩化ナトリウム 11.7g は何mol か。 (2) 水素 4.0g は何mol か。 (4) 硫酸H2SO4 49g は何mol か。 (8) アルミニウム原子 3.0×1023個は何mol か。 (9) アンモニア分子 3.0×1024個は何mol か。 4 (1) 酸素 O2 0.50molは何gか。 (10) 塩化物イオン CF 1.2×1023 個は何mol か。 (3) 水酸化ナトリウム NaOH 0.40molは何gか。 (2) 二酸化炭素CO2 2.0molは何gか.

至急！三角関数のグラフ グラフを描く時の開始点の求め方がわかりません。 自分なりに調べて写真右側のように求めてみましたが、 cosの方が上手くいきません。y軸上で(θ,y)のy=0の値を求めたいのに、出た答えが山の頂点になってしまいます。どなたか教えていただきたいです！

1 (2)_y=tan(2-3) - tan — (I-3%) 周期2π、振幅/ -11° -6° 1.1 ²30 1000 300 - 50 周期 (3) y-2sin (20+)+1-25¹2 2 (0-7)+/ 3 3* *100 = 1/30°° X. 3 (0 - 1²/²3 ^²) = 0. 50-3πv=0 50 = fr 0 0 = 3r (3.0) 31 3 x 2060 - 120°

（2）についてです。②の部分が何故そうなるのかよく分からないので教えて欲しいです。

+練習 鋭角三角形 ABCがある, 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす し、 る。 (1) A, P, H, Q は同一円周上にあることを示せ . (2) P, B, C, Qは同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では, 「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. あ る四角形の 「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります。 練習問題4 (2)で見たように, 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 解答 (1) ∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, 内接四角形の定理の逆より,四角形 APHQは円 に内接する. つまり, A, P, H, Q は同一円周上 にある. (2) A, P. H. Q は同一円周上にあるので, 円周角 の定理より ∠AQP=∠AHP ・① また, ∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ...... ② 2 B $15 P LP A H A B H C ① ② より, ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ は,1つの頂点の内角がその「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より、四角形 PBCQ は円に内接する. したがって, P,B,C, Q は 同一円周上にある.

（2）が分からないので教えて頂きたいです。

R 313 練習問題 5 鋭角三角形ABCがある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす し、 る。 (1) A, P, H, Q は同一円周上にあることを示せ . (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ . 精講 この問題では,「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. る四角形の 「対角の和が180°」 であれば,その四角形は円に内 することがわかります。 練習問題4(2)で見たように, 「対角の和が180°」で ることは 「ある内角がその “対角の外角” と等しい」ことと同じであること 頭に入れておくといいでしょう.

三角比の問題です。 (3)をcos90°<cosθ<cos180°で解いたら同じ答えの1<x<3を出せたのですが、この解き方でも大丈夫なんでしょうか？

21 三角形の成立条件 : D=3 mie : & niz : Amle x は正の実数とする、三角形ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose を x を用いて表せ. (3) 三角形 ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. 【解答 (1) 三角形 ABCの辺のうち最大のものは、 辺CAである. よって, 三角形 ABC が成立する条件は, x+(x+1)>x+2 x>1 (2) 余弦定理より、 x-3 2x これよりx<3であり, (1)の結果とあわせて、 1<x<3 A x 文系 数学の必勝ポイント・ By-ev (2x) 01-2 (奈良女子大) B 3. 0 2-2x-3 cos 0 = x2+(x+1)-(x+2)2 2x(x+1) (x-3)(x+1)_x-3 2x(x+1) 2x(x+1) 2x (3) 最大の辺が辺CAであるから, ∠ABC = 0 が三角形ABCの最大の角である. よって, 三角形 ABC が鈍角三角形になる条件は090° すなわち cos 0 < 0 で ある. したがって,(2)の結果を用いると, MOT <0 (1) よりx>1 なので、(分母)0. よって, (分子)<0であり,x<3 OSLnie x+2 解説講義 たとえば、3辺の長さが10,35の三角形は存在しない. 右図のように,長さ10の辺を置いたとき,その両端に長さ 3と5の辺を取り付けても、この2辺の長さの合計は8しか ないから、この2本の辺をつなげることはできない. したがって、3辺の長さが a,b,c (0<a≦b≦c) のときに三角形が存在できる条件は c<a+b,つまり, (最大辺の長さ) < (残り2辺の長さの和) x+1 10 C である. Ore 3辺 a,b,c の大小関係が不明な場合は,「a<b+c, b<cta, c<a+b」の連立不等式を考 えればよい。(これらを整理して得られる |a-bl<c<a+b という不等式を使うこともできる) 三角形の成立条件 (最大辺の長さ)<(残り2辺の長さの和)にならないと三角形は作れない

問題は、0°≦θ≦180°のとき、3tanθ＝√3を満たすθを求めよ。 自分の途中式は、両辺を3で割ってtanθ＝√3/3になったのですが答えの途中式は、tanθ＝1/√3となっているのでなぜそうなるのか教えてほしいです。 最終的に答えはθ＝30°です。